山東專版20xx版中考數學總復習第一章數與式12整式試卷部分課件(已修改)

　

【正文】 167。 整 式 中考數學 (山東專用 ) A組 2022— 2022年山東中考題組 考點一 代數式 五年中考 1.(2022德州 ,11,4分 )我國南宋數學家楊輝所著的《詳解九章算術》一書中 ,用下面的三角形解 釋二項式 (a+b)n的展開式的各項系數 ,此三角形稱為“楊輝三角” . 根據“楊輝三角”請計算 (a+b)8的展開式中從左起第四項的系數為 ? ( ) 答案 B 依規律 ,(a+b)8的展開式共 9項 ,各項的系數分別是 1,8,28,56,70,56,28,8, B. 2.(2022淄博 ,12,4分 )從 1開始得到如下的一列數 : 1,2,4,8,16,22,24,28,… 其中每一個數加上自己的個位數 ,成為下一個數 ,上述一列數中小于 100的個數為 ? ( ) 答案 A 由題意可知 ,除 1外 ,每個數的個位數字依次是 2,4,8,6,2,4,8,6,… ,當個位數是 2,4,8時 , 所對應的十位數是偶數 ,此時符合題意的數有 12個 。當個位數是 6時 ,所對應的十位數是奇數 ,此 時符合題意的數有 5個 。又僅有 1個數位的前 4個數也滿足題意 ,因此一共有 21個 ,故選 A. 3.(2022日照 ,4,3分 )某養殖場 2022年年底的生豬出欄價格是每千克 a元 .受市場影響 ,2022年第 一季度出欄價格平均每千克下降了 15%,到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了 20%, 則第三季度初這家養殖場的生豬出欄價格是每千克 ? ( ) A.(115%)(1+20%)a元 B.(115%)20%a元 C.(1+15%)(120%)a元 D.(1+20%)15%a元 答案 A 第一季度末的價格是 2022年年底價格的 (115%),即 (115%)a元 /千克 ,第二季度末的 價格是第一季度末的 (1+20%),即 (115%)(1+20%)a元 /千克 ,也就是第三季度初的價格 ,故選 A. 考點二 求代數式的值 1.(2022威海 ,7,3分 )若 x23y5=0,則 6y2x26的值為 ? ( ) 答案 D 由 x23y5=0得 x23y=5,則 6y2x26=2(3yx2)6=2(x23y)6=(2)56=106=16,故選 D. 思路分析 先將等式 x23y5=0化為 x23y=5,然后把待求的代數式適當變形 ,最后整體代入求值 . 方法點撥 有的代數式求值往往不直接給出字母的取值 ,而是給出一個代數式的值 ,且已知代 數式中的字母又無法具體求出來 ,這時 ,我們應想到采用整體思想解決問題 . 2.(2022濟南 ,16,4分 )若代數式 ? 的值是 2,則 x= . 24x ??答案 6 解析 根據題意得 ? =2,即 x2=2x8,所以 x=6, 經檢驗 ,x=6是原分式方程的解 . 24x ??3.(2022臨沂 ,16,3分 )已知 m+n=mn,則 (m1)(n1)= . 答案 1 解析 ∵ m+n=mn,∴ (m1)(n1)=mnmn+1=mn(m+n)+1=1. 思路分析 先計算整式的乘法 ,再根據條件整體代入 . 考點三 整式及運算 1.(2022濰坊 ,4,3分 )下列計算正確的是 ? ( ) a3=a6 247。a=a3 (ba)=2ab D.? =? a3 312 a???????16答案 C ∵ a2a3=a5,∴ 選項 A錯誤 。∵ a3247。a=a2,∴ 選項 B錯誤 。∵ a(ba)=ab+a=2ab,∴ 選項 C正 確 。∵ ? =? a3,∴ 選項 D錯誤 . 312 a?182.(2022淄博 ,4,4分 )若單項式 ? b2與 ? a2bn的和是單項式 ,則 nm的值是 ? ( ) 1m?12答案 C 由題意 ,得 m1=2,2=n,所以 m=3,n=2. 所以 nm=8. 3.(2022濱州 ,4,3分 )下列運算 :① a2a3=a6,② (a3)2=a6,③ a5247。a5=a,④ (ab)3= 為 ? ( ) 答案 B 根據同底數冪的乘法法則可判斷①錯誤 ,根據同底數冪的除法法則可判斷③錯誤 , 根據冪的乘方與積的乘方可判斷②④正確 . 4.(2022威海 ,5,3分 )已知 5x=3,5y=2,則 52x3y=? ( ) A.? C.? D.? 34 23 98答案 D 52x3y=52x247。53y=(5x)2247。(5y)3=32247。23=? .故選 D. 98思路分析 逆用冪的乘方、同底數冪的除法法則 . 5.(2022青島 ,4,3分 )計算 (a2)35a3a3的結果是 ? ( ) 答案 C 原式 =a235a3+3=a65a6=4a6. 方法總結 合并同類項的法則是系數相加減 ,字母及其指數不變 。冪的乘方 ,底數不變 ,指數相 乘 。同底數冪的乘法 ,其法則是底數不變 ,指數相加 . 6.(2022威海 ,3,3分 )下列運算正確的是 ? ( ) +4x2=7x4 3 x3=6x3 247。a2=a3 D.? =? a6b3 3212 ab???????16答案 C 3x2+4x2=7x2,故 A錯誤 。2x33 x3=6x6,故 B錯誤 。a247。a2=a1(2)=a3,故 C正確 。? =? a6b3, 故 D錯誤 . 3212 ab?18方法規律 對于此類運算 ,關鍵掌握其運算法則 ,如下表所示 : 名稱 運算法則 同底數冪的乘法 同底數冪相乘 ,底數不變 ,指數相加 ,即 aman=am+n(m,n為正整數 ) 同底數冪的除法 同底數冪相除 ,底數不變 ,指數相減 ,即 am247。an=amn(m,n為正整數 ,a≠ 0) 冪的乘方 冪的乘方 ,底數不變 ,指數相乘 ,即 (am)n=amn=amn(m,n為正整數 ) 積的乘方 積的乘方 ,等于各因數乘方的積 ,即 (ab)n=anbn(n為正整數 ) 合并同類項 系數相加減 ,字母與字母的指數不變 單項式乘多項式 m(a+b)=ma+mb 7.(2022臨沂 ,3,3分 )下列計算正確的是 ? ( ) (ab)=ab +a4=a6 a3=a6 D.(ab2)2=a2b4 答案 D (ab)=a+b。 a4不是同類項 ,不能合并 。a3=a5。D.(ab2)2= D選項正確 . 考點四 乘法公式 1.(2022萊蕪 ,14,3分 )已知 m+n=3,mn=2,則 m2n2= . 答案 6 解析 因為 m+n=3,mn=2,所以 m2n2=(m+n)(mn)=32=6,故答案為 6. 2.(2022濟寧 ,16,6分 )化簡 :(y+2)(y2)(y1)(y+5). 解析 原式 =y24(y2+4y5)=y24y24y+5=4y+1. 3.(2022濟南 ,22(1),6分 )先化簡 ,再求值 :(a+3)2(a+2)(a+3),其中 a=3. 解析 原式 =a2+6a+9a25a6=a+3,當 a=3時 ,原式 =3+3=6. 易錯警示 此類問題容易出錯的地方 :(1)混淆完全平方公式與平方差公式 ,導致計算錯誤 。(2) 減號后面部分符號出錯 . 方法規律 整式運算的順序 :先做整式的乘除 ,再做整式的加減 .整式加減的實質就是合并同類 項 .熟練掌握乘法公式可以提高解題速度 . 4.(2022菏澤 ,16,6分 )求值 :已知 4x=3y,求代數式 (x2y)2(xy)(x+y)2y2的值 . 解析 (x2y)2(xy)(x+y)2y2 =x24xy+4y2(x2y2)2y2 =x24xy+4y2x2+y22y2 =3y24xy. ∵ 4x=3y, ∴ 原式 =3y24xy=3y23y2=0. 一題多解 由 4x=3y,得 x=? y, 原式 =? ?? 2y2 =? ?? 2y2 =2y22y2 =0. 3423 24 yy???????3434 ?254 y? 1?74 y考點五 因式分解 1.(2022濟寧 ,5,3分 )多項式 4aa3分解因式的結果是 ? ( ) (4a2) (2a)(2+a) (a2)(a+2) (a2)2 答案 B 觀察發現 :多項式 4aa3的各項含有公因式 a,用提公因式法分解為 4aa3=a(4a2),因式 4a2還可運用平方差公式分解為 (2a)(2+a),而因式 2a與 2+a都不能再分解 ,所以 4aa3因式分解 的結果是 a(2a)(2+a). 2.(2022濰坊 ,8,3分 )將下列多項式因式分解 ,結果中不含有因式 a+1的是 ? ( ) +a +a2 D.(a+2)22(a+2)+1 答案 C A項 ,a21=(a+1)(a1),含因式 a+1。 B項 ,a2+a=a(a+1),含因式 a+1。 C項 ,a2+a2=(a+2)(a1),不含因式 a+1。 D項 ,(a+2)22(a+2)+1=(a+21)2=(a+1)2,含因式 a+1,故選 C. 3.(2022濱州 ,3,3分 )把多項式 x2+ax+b分解因式 ,得 (x+1)(x3),則 a,b的值分別是 ? ( ) =2,b=3 =2,b=3 =2,b=3 =2,b=3 答案 B x2+ax+b=(x+1)(x3)=x22x3,因此 a=2,b=3,故選 B. 審題技巧 因式分解的一般思路 :若有公因式的 ,應先提公因式 ,然后考慮用公式法或其他方法 分解 . 知識拓展 提取公因式的具體方法 :當各項系數都是整數時 ,公因式的系數應取各項系數的最 大公約數 。字母取各項的相同的字母 ,且各字母的指數取次數最低的 。取相同的多項式 ,且多項 式的次數取最低的 .套公式時可根據分解多項式的項數進行選擇 :如果是兩項 ,要滿足兩個條 件 :①這兩項必須符號相反 。②這兩項均能寫成平方的形式 .可考慮平方差公式 :a2b2=(a+b)(a b).若是三項 ,可考慮