（山東專版）20xx版中考數學總復習 第一章 數與式 12 整式（試卷部分）課件-預覽頁

　

【正文】 已知 x+? =6,則 x2+? =? ( ) 1 21x答案 C ∵ x+? =6,∴ ? =x2+? +2=36,∴ x2+? =34. 1x21xx???????21 21x思路分析 由 x+? 的值求 x2+? 的值 ,考慮整體代入法 ,將 x+? 平方后轉化為含 x2+? 的形式 ,進 而求解 . 1x 21x 1x 21x方法總結 靈活應用完全平方公式是解決本題的關鍵 . 3.(2022內蒙古包頭 ,2,3分 )若 a2=1,b是 2的相反數 ,則 a+b的值為 ? ( ) 3 3 答案 C 若 a2=1,則 a=177。選項 B,x2與 x3不是同類項 ,不能合并 ,錯誤 。( a3)2=a6. 4.(2022湖北武漢 ,5,3分 )計算 (x+1)(x+2)的結果為 ? ( ) +2 +3x+2 +3x+3 +2x+2 答案 B (x+1)(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+ B. 5.(2022湖北咸寧 ,3,3分 )下列算式中 ,結果等于 a5的是 ? ( ) +a3 a3=a2+3=a5,B正確 。x3的結果等于 . 答案 2x7 解析 2x4 (2)他媽媽說 :“你猜錯了 ,我看到該題標準答案的結果是常數 .”通過計算說明原題中“ ? ”是 幾 . 解析 (1)原式 =3x2+6x+86x5x22 =2x2+6. (2)設“ ? ”為 a,則原式 =ax2+6x+86x5x22 =(a5)x2+6. ∵ 該題標準答案的結果是常數 ,∴ a=5. 思路分析 (1)去括號、合并同類項即可得出結果 。選項 B,等式右邊不滿足“積的形式” 。超過 7公里的 ,超出部分每公里收 . 答案 D 設小王坐車 a分鐘 ,小張坐車 b分鐘 ,則小王的車費為 6+=(+)元 。 則有 :1+5+15+35+… +? n(n+1)(n+2)(n+3)= . 1212 1616 124答案 ? n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) 1120解析 1+2+3+4+… +n=? n(n+1)=? n(n+1)。B選項中 ,y≤ 0,故將 x、 y代入 x22y,輸出的結果為 20。 第 3個數是 ? 。 設這列數的第 5個數為 a,那么 a? ? ,a=? ? ,a? ? ,哪個正確 ? 請你直接寫出正確的結論 。a2=a8 247。2 a2=6a6 B.(2a)2=4a2 45176。(2a)2=4a2,故 B不正確 。x3=x6 D.(x)2x2=0 答案 D 根據合并同類項、同底數冪的乘法、除法等知識進行判斷 .A項錯誤 ,合并同類項 應為 2x2。x3=x5。(a3)4=a34=a12,故 C選項正確 。2ab=? a2 D.(2ab2)3=6a3b5 361答案 C 2a與 3b不是同類項 ,不能合并 ,所以 A選項錯誤 。(2ab2)3=8a3b6,所以 D選項錯誤 ,故選 C. 36127.(2022臨沂 ,3,3分 )下列計算正確的是 ? ( ) =x x2=x3+2=x5 ,故 B選項錯誤 。a5(2a3)2的結果為 ? ( ) 答案 D a4x2=(8247。 C.(x+1)(x1)=x21,故此選項正確 。 (2)原式 =x2+2xy(x2+2x+1)+2x =x2+2xyx22x1+2x =2xy1. 6.(2022浙江寧波 ,19,6分 )先化簡 ,再求值 : (2+x)(2x)+(x1)(x+5),其中 x=? . 32解析 原式 =4x2+x2+4x5=4x1. 當 x=? 時 ,原式 =4? 1=5. 32 32考點五 因式分解 1.(2022安徽 ,5,4分 )下列分解因式正確的是 ? ( ) +4x=x(x+4) +xy+x=x(x+y) (xy)+y(yx)=(xy)2 +4=(x+2)(x2) 答案 C 對于 A,結果應是 x(x4)。 基礎題組 考點一 代數式 三年模擬 1.(2022日照莒縣一模 ,11)x的 2倍與 y的和的平方用代數式表示為 ? ( ) A.(2x+y)2 +y2 +y2 (x+y)2 答案 A “ x的 2倍與 y的和的平方”可以表示為 (2x+y) A. 2.(2022泰安東平期末 ,23)若某三位數的個位數字為 a,十位數字為 b,百位數字為 c,則這個三位 數可表示為 . 答案 100c+10b+a 解析 因為個位 ,十位 ,百位上的數字分別是 a,b,c,所以這個三位數可表示為 100c+10b+a. 思路分析 百位上的數字乘 100,十位上的數字乘 10,個位上的數字乘 1,然后把得到的數加起 來 ,即為所表示的三位數 . 3.(2022濟寧兗州一模 ,11)端午節期間 ,“惠民超市”銷售的粽子打 8折后為 a元 ,則粽子的原價 為 元 . 答案 ? a 54解析 粽子的原價為 a247。a5所得的結果是 . 答案 a7 3.(2022東營墾利期末 ,23)有這樣一道題 :當 a=2,b=2時 ,求多項式 3a3b3? a2b+b ? +? 2b2+3的值 ,小明做題時把 a=2錯抄成 a=2,小旺沒抄錯題 ,但他 們做出的結果卻都一樣 ,你知道這是怎么回事嗎 ?說明理由 . 123 3 2 214 4a b a b b????????3 3 214a b a b?解析 原式 =3a3b3? a2b+b4a3b3+? a2b+b2+a3b3+? a2b2b2+3=bb2+ a的取值無關 ,所以小 明做題時把 a=2錯抄成 a=2,小旺沒抄錯題 ,但他們做出的結果都一樣 . 1 14 144.(2022濟南高新二模 ,19)先化簡 ,再求值 :(x+y)(xy)y(2xy),其中 x=? ,y=? . 23解析 原式 =x2y22xy+y2=x22xy. 把 x=? ,y=? 代入 ,得原式 =(? )22? ? =22? . 3 2236考點四 乘法公式 1.(2022泰安岱岳一模 ,2)下列等式成立的是 ? ( ) A.(ab)10247。選項 B,(x+2)2=x2+4x+4。a2=2a2 +a2=a4 C.(1+2a)2=1+2a+4a2 D.(a+1)(a+1)=1a2 答案 D 選項 A,a2易知選項 D正確 . 3.(2022泰安泰山一模 ,15)如圖 (1),把一個長為 2a,寬為 2b(ab)的矩形用剪刀沿矩形的兩條對稱 軸剪開 ,得到四個全等的小矩形 ,然后拼成一個正方形 (如圖 (2)),則中間空白部分的面積是 ? ( ) ? B.(a+b)2 C.(ab)2 答案 C 由題意得 ,正方形的面積為 (a+b)2,原矩形的面積為 4ab. ∴ 中間空白部分的面積為 (a+b)24ab=(ab) C. 解題關鍵 此題考查了完全平方公式的幾何背景 ,求出正方形的邊長是解答本題的關鍵 . 4.(2022濟南長清 3月模擬 ,19)先化簡 ,再求值 :(2a+b)2a(4a+3b),其中 a=1,b=? . 2解析 原式 =4a2+4ab+b24a23ab=ab+b2. 當 a=1,b=? 時 ,原式 =? +2. 22考點五 因式分解 1.(2022臨沂沂南一模 ,7)將下列多項式分解因式 ,結果中不含因式 (x1)的是 ? ( ) (x2)+(2x) +1 +2x+1 答案 D 選項 D分解因式的結果是 (x+1)2,不含因式 (x1). 2.(2022濟南歷城一模 ,13)因式分解 :x2x= . 答案 x(x1) 解析 x2x= x(x1). 3.(2022濱州陽信模擬 ,14)因式分解 :x23x+x3= . 答案 (x3)(x+1) 解析 原式 =x(x3)+(x3)=(x3)(x+1). 一題多解 x23x+x3=x22x3=(x3)(x+1). 4.(2022濟南市中區一模 ,16)因式分解 :xy24x= . 答案 x(y+2)(y2) 解析 xy24x=x(y24)=x(y+2)(y2). 1.(2022臨沂沂水二模 ,10)如圖 ,邊長為 a、 b的矩形 ,它的周長為 13,面積為 10,則 a3b+ab3的值為 ? ( ) ? B組 2022— 2022年模擬 5=? . 35解題關鍵 熟練掌握同底數冪的除法法則和冪的乘方運算法則及它們的逆用 . 二、填空題 (每小題 3分 ,共 6分 ) 4.(2022濟寧微山模擬 ,12)已知 a+b=3,ab=2,則 a2+b2的值是 . 答案 13 解析 ∵ a+b=3,ab=2, ∴ a2+b2=(a+b)22ab=322(2)=9+4=13. 5.(2022濰坊壽光一模 ,15)若整式 x2+ky2(k為不等于零的常數 )能在有理數范圍內因式分解 ,則 k 的值可以是 (寫出一個即可 ). 答案 1(答案不唯一 ) 解析 答案不唯一 ,如 k=1,x2y2=(x+y)(xy). 思路分析 觀察整式發現這個多項式是兩項的且都是二次的 ,若能在有理數范圍內分解因式 , 則一定用平方差公式分解 ,而非零常數 k前面是加號 ,故 k應該為負數 ,且 k的絕對值應該是某個 非零整數的平方 ,故答案不唯一 ,可以是 1,可以是 4,還可以是 9等 . 解題關鍵 熟練掌握利用平方差公式分解因式的方法 ,及平方差公式應具有的特點 . 三、解答題 (共 10分 ) 6.(2022菏澤曹縣二模 ,17)已知 x2y=3,求 (x+2)26x+4y(yx+1)的值 . 解析 (x+2)26x+4y(yx+1) =x2+4x+46x+4y24xy+4y =x2+4y22x+44xy+4y =x24xy+4y2(2x4y)+4 =(x2y)22(x2y)+4. 當 x2y=3時 ,原式 =(3)22(3)+4=19