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安徽省20xx年中考數學一輪復習第一講數與代數第三章函數34二次函數課件(已修改)

2026-06-28 05:07 本頁面

　

【正文】二次函數通過對實際問題的分析 ,體會二次函數的意義。會用描點法畫出二次函數的圖象 ,通過圖象了解二次函數的性質。會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為 y=a( xh )2+k( a≠0 )的形式 ,并能由此得到二次函數圖象的頂點坐標 ,說出圖象的開口方向 ,畫出圖象的對稱軸 ,解決實際問題。會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。掌握方程、不等式與函數的聯系 . 2022 — 201 8 年安徽中考命題分析 2022 年安徽中考命題預測年份考查點題型題號分值考查內容 : 二次函數的圖象與性質 ,二次函數的實際應用 . 考查題型 : 從安徽省近幾年的中考試題可以看出 , 二次函數是安徽省中考的重點 , 每年至少考一個解答題 , 多數年份還要考一個選擇題或填空題 , 二次函數的解答題常以壓軸題形式出現 , 對這部分內容要足夠重視 . 中考趨勢 : 預測 2022 年的安徽中考還會延續這種趨勢 , 考一個有關二次函數應用的或二次函數綜合的解答題 , 在此基礎上 , 還有可能再考一個選擇題或填空題 , 難度大都會在較難及以上 . 2022 求函數的解析式解答題 22 ( 1 ) 5 求二次函數的最值解答題 22 ( 2 ) 7 2022 二次函數與一次函數、反比例函數綜合選擇題 9 4 二次函數的實際應用、最值解答題 22 ( 2 ) ( 3 ) 8 2022 用待定系數法求二次函數的解析式解答題 22 ( 1 ) 5 求二次函數的最值解答題 22 ( 2 ) 7 考點掃描考點 1 考點 2 考點 3 備課資料二次函數的概念及表達式 ( 8年 5考 ) 形如 y=ax2+bx+c( a,b,c是常數 ,且 a≠0 )的函數 ,叫做 y關于 x的二次函數 . 特別提醒二次函數中的自變量的取值范圍是全體實數 ,但需注意如果二次函數表示的是實際問題 ,還要使實際問題有意義 . 考點掃描考點 1 考點 2 考點 3 備課資料 ① 一般式 : y=ax2+bx+c( a≠0 ) 。 ② 頂點式 :y=a( x+h )2+k( a≠0 ),其圖象的頂點坐標是 ( h,k ) 。 ③ 交點式 :y=a( xx1 )( xx2 )( a≠0 ),其中的 x1,x2是拋物線與 x軸交點的橫坐標 . 名師指導用待定系數法確定二次函數表達式的步驟 : ( 1 )巧設二次函數的表達式 .若已知拋物線頂點坐標 ,設為頂點形式。若已知拋物線經過的三個點的坐標 ,設為一般形式。若已知拋物線與 x軸的交點坐標 ,設為交點形式 .( 2 )根據已知條件 ,建立關于待定系數的方程 ( 組 ).( 3 )解方程 ( 組 ),求出待定系數的值 ,從而求出二次函數的表達式 . 考點掃描考點 1 考點 2 考點 3 備課資料典例 1 ( 201 8 浙江寧波 ) 已知拋物線 y= 12x 2 + bx+ c 經過點 ( 1, 0 ) , 0 ,32 . ( 1 ) 求該拋物線的函數表達式。 ( 2 ) 將拋物線 y= 12x 2 + bx+ c 平移 , 使其頂點恰好落在原點 , 請寫出一種平移的方法及平移后的函數表達式 . 【解析】 ( 1 )把已知點的坐標代入拋物線解析式 ,求出 b與 c的值即可。( 2 )指出滿足題意的平移方法 ,并寫出平移后的解析式即可 . 考點掃描考點 1 考點 2 考點 3 備課資料【答案】 ( 1 ) 把 ( 1 ,0 ) , 0 ,32 代入拋物線解析式 , 得 12+ ?? + ?? = 0 ,?? =32,解得 ?? = 1 ,?? =32, 則該拋物線的函數表達式為 y= 12x2 x+32. ( 2 ) 拋物線解析式為 y = 12x2 x+32= 12( x+ 1 )2+ 2, 可將拋物線向右平移 1 個單位 , 向下平移 2 個單位 , 解析式變為 y= 12x2. 【方法指導】確定二次函數表達式 ,先根據題目的已知條件 ,把二次函數設為合適的形式 ,再代入已知條件建立方程 ( 組 )求解 . 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描備課資料二次函數的圖象和性質 ( 8年 3考 ) 二次函數 y= a x2+ bx+ c 的圖象和性質頂點 b2a,4ac b24a 對稱軸直線 x= b2a 開口方向向上向下 a 0 a 0 增減性當 x b2a時 y 隨 x 的增大而增大 y 隨 x 的增大而減小當 x b2a時 y 隨 x 的增大而減小 y 隨 x 的增大而增大最值當 x= b2a時 y最小 =4a c b24a y 最大 =4a c b24a 考點 1 考點 2 考點 3 考點掃描備課資料平移 ( m 0, n 0

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