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20xx年中考數學總復習第二單元方程組與不等式組第07課時一元二次方程及其應用課件湘教版(已修改)

2026-06-28 06:44 本頁面

　

【正文】 UNIT TWO 第二單元方程 (組 )與不等式 (組 ) 第 7 課時一元二次方程及其應用考點一一元二次方程的概念及一般形式課前雙基鞏固 1 . 一元二次方程定義的三個基本特征 : (1 ) 只含有 ① 個未知數。 ( 2 ) 未知數的最高次數是 ② 。 ( 3 ) 是整式方程 . 2 . 一元二次方程的一般形式是 ③ . 考點聚焦【溫馨提示】在一元二次方程的一般形式 a x 2 + b x + c = 0 中 , 要特別注意 a ≠0 這個條件 . 一 2 ax 2 +b x+ c= 0( a ≠0) 解法適合類型注意事項直接開平方法 ( x 177。m )2=n n ≥0 時 , 有解。 n 0 時 , 無解配方法 x2+p x + q = 0 一般地 , 若二次項系數丌為 1, 先把系數化為 1, 再進行配方公式法 a x2+ b x + c = 0( a ≠0 ) 先化為一般形式再用公式 . b2 4 a c ≥0 時 , 方程有解。 b2 4 a c 0 時 , 方程無解因式分解法方程的一邊為 0, 另一邊能夠分解成兩個一次因式的乘積整理后方程的一邊必須是 0, 另一邊可用仸何方法分解因式考點二一元二次方程的四種解法課前雙基鞏固判別式 Δ= b2 4 a c 不方程的根的關系 : (1 ) Δ 0 ? 方程有 ④ 的實數根。 (2 ) Δ= 0 ? 方程有 ⑤ 的實數根。 (3 ) Δ 0 ? 方程 ⑥ 實數根。 (4 ) Δ ≥0 ? 方程有 ⑦ 實數根 . 考點三一元二次方程的根的判別式課前雙基鞏固【溫馨提示】運用一元二次方程的根的判別式時 , 要注意二次項系數 a ≠0 這一條件 . 兩個丌相等兩個相等沒有兩個應用類型等量關系增長 ( 降低 ) 率問題 (1 ) 增長 ( 降低 ) 率 = 增 ( 減少 ) 量 247。基礎量。 (2 ) 設 a 為原來的量 , m 為平均增長 ( 或降低 ) 率 , n 為增長 ( 或降低 ) 次數 , b 為增長 ( 或降低 ) 后的量 , 則 a (1 +m )n= b ( 或 a 1 m )n= ?? 銷售利潤問題 (1 ) 利潤 = 售出價進貨價。 (2 ) 純利潤 = 售出價進貨價其他費用。 (3 ) 利潤率 = 利潤 247。進貨價 1 0 0 % 考點四一元二次方程的應用課前雙基鞏固一般地 , 關亍 x 的方程 a x 2 + b x + c = 0( a , b , c 為常數 , 且 a ≠0, b 2 4 a c ≥ 0 ) 的兩個根分別為 x 1 , x 2 , 則 x 1 + x 2 = ????, x 1 x 2 = ????. 考點五一元二次方程根與系數的關系 * 課前雙基鞏固課前雙基鞏固對點演練題組一教材題 1 . [ 九上 P 3 5 “ 議一議 ” 改編 ] 方程 2 x2+ 4 x 8 = 0 寫成 ( x +n )2=d 的形式 , 正確的是 ( ) A. ( x 1)2= 3 B. ( x + 2)2= 3 C. ( x 2)2= 12 D. ( x + 1)2= 3 2 . [ 九上 P 45 習題 2 . 3 第 1 題 ] 一元二次方程 3 x2 2 x 1 = 0 的根的情況為 ( ) A. 有兩個相等的實數根

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