二元一次方程組的圖像解法(已修改)

2025-08-17 19:43 本頁面

　

【正文】知識回顧二元一次方程與對應的一次函數有何關系？在平面直角坐標系內畫出下列二元一次方程的圖像二元一次方程的解相應的一次函數的圖像上的點 (1) xy=0 (2) x+y=0 探究學習探究一次函數與二元一次方程組的關系解二元一次方程組 x+2y=2 2xy=6 解是 x= 2 y= 2 x+2y=2對應的一次函數為 y=1/2x+1 2xy=6對應的一次函數是 y=2x+6 （ 1）它們有交點嗎？若有，交點坐標是在同一坐標系中畫出 y= 1/2x+1和 y=2x+6的圖像。（ 2）交點坐標與方程組 x+2y=2 2xy=6 的解有何關系？根據上述問題你能得到哪些啟示？ x y （ 2， 2）歸納總結 : 從形的角度看：求二元一次方程組的解是兩條直線的交點坐標一次函數與二元一次方程組 xy=1 2x+y=1 利用圖象法解方程組： ① ② 解：由①得 : 1?? xy作出圖象：觀察圖象得：交點 (0,1) ∴ 方程組的解為 x=0 y=1 y=2x+4 y=x+1 由得 : 12 ??? xy② 活動三 :實踐應用 y O x ?你能說一說用圖像解二元一次方程組的一般步驟嗎？寫函數，作圖象，找交點，下結論 y o x 5x2y=4 10x4y=8 利用圖像解方程組 (1)轉化 y=5/2x2 y=10/4x2 (2)畫圖 y=5/2x2 y=10/4x2 這兩條直線有怎樣的位置關系？有多少個交點？因為兩直線重合，所以方程組有無數組解。 x+y=2 2x+2y=5 利用圖像解方程組 (1)轉化 y= x2 y= x+ y x 0 (2)畫圖 y= x2 y= x+ （ 3）兩條直線有什么位置關系？方程組解的情況怎樣？兩直線平行，無交點，故方程組無解。通過以上各例及練習，你能說說二元一次方程組的解的情況嗎？有什么樣的規律嗎？二元一次方程組 a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2 的解的情況有三種： a1： a2 ≠b 1： b2 時，方程組有唯一解； a1：

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