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新人教a版高中數學選修2-2第三章數系的擴充與復數的引入單元測試5套(已修改)

2025-12-13 10:13 本頁面

　

【正文】高中新課標數學選修（ 22）第三章數系的擴充與復數的引入測試題一、選擇題 1．下面四個命題：① 是兩個相等的實數，則是純虛數；②任何兩個復數不能比較然而小；③若，，且，則；④兩個共軛虛數的差為純虛數．其中正確的有（）Ａ． 1 個Ｂ． 2 個Ｃ． 3 個Ｄ． 4 個答案：Ａ 2．設集合，則在下列四個復數中，不屬于的復數的為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ 3．經過原點及復數對應的直線的傾斜角為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｂ 4．設，為復數且滿足，則在復平面內對應的點在（）Ａ．軸下方Ｂ．軸上方Ｃ．軸左方Ｄ．軸右方答案：Ｂ 5．若非零復數滿足，則與所成的角為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ｄ 6．已知，且，則復數為（）Ａ．實數Ｂ．純虛數Ｃ．是虛數但不一定是純虛數Ｄ．可以是虛數也可以是實數答案：Ａ二、填空題 7．已知，，，則實數．答案： 8．已知復數，，且與共軛復數的積是實數，則實數的值為．答案： 9．已知是實系數一元二次方程的一個根，則，．答案： 1， 10．利用公式，把分解成一次因式的積為答案： 11．已知，，則的值是．答案： 12．對于任意兩個復數，（為實數），定義運算“ ”為：。設非零復數在復平面內對應的點分別為，，點為坐標原點．如果，那么在中，的大小為．答案：三、解答題 13．已知，，，若，求，的值．解：，，， 14．已知復數滿足，的虛部是 2．（ 1）求復數；（ 2）設在復平面上的對應點分別為，求的面積．解：（ 1）設，則，由題意得且，解得或，因此或．（ 2 ）當時，，，所以得，所以．當時，，，所以得，所以． 15．設為虛數，求證：為純虛數的充要條件是：．證明：為虛數，，則為純虛數．（數學選修 22）第三章復數 [基礎訓練 A組 ] 一、選擇題 1．下面四個命題 (1) 比大 (2)兩個復數互為共軛復數 ,當且僅當其和為實數 (3) 的充要條件為 (4)如果讓實數與對應，那么實數集與純虛數集一一對應，其中正確的命題個數是（） A． B． C． D． [ 2．的虛部為 ( ) A． B． C． D． 3．使復數為實數的充分而不必要條件是由 ( ) A． B． C．為實數 D．為實數 4．設

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