青海省西寧三校聯考高考數學模擬試卷理含答案-wenkub

　

【正文】 C．2 D．【考點】復數代數形式的乘除運算．【專題】數系的擴充和復數．【分析】利用復數的運算法則、純虛數的定義即可得出．【解答】解：∵復數==為純虛數，∴2a﹣1=0，2+a≠0，解得a=．故選：D．【點評】本題考查了復數的運算法則、純虛數的定義，屬于基礎題．　3．已知是第二象限角，則=（　　）A． B． C． D．【考點】兩角和與差的正切函數．【專題】三角函數的求值．【分析】由誘導公式化簡可得，由平方關系和條件求出sinα，由商的關系求出tanα，利用兩角和的正切函數求出的值．2j C．60176。且=3，則雙曲線C的離心率為（　　）A． B． C． D．【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】確定△QAP為等邊三角形，設AQ=2R，則OP=R，利用勾股定理，結合余弦定理，即可得出結論．【解答】解：因為∠PAQ=60176。．分別在Rt△BOF和Rt△AOE中利用等積關系的三角函數定義，算出OE=，由此即可得到PD：AD的值．【解答】解：（I）∵PD⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，∴AC⊥PD∵菱形ABCD中，AC⊥BD，PD∩BD=D∴AC⊥平面PBD又∵AC?平面EAC，平面EAC⊥平面PBD；（II）連接OE，∵PD∥平面EAC，平面EAC∩平面PBD=OE，PD?平面PBD∴PD∥OE，結合O為BD的中點，可得E為PB的中點∵PD⊥平面ABCD，∴OE⊥平面ABCD，又∵OE?平面EAC，∴平面EAC⊥平面ABCD，∵平面EAC∩平面ABCD=AC，BO?平面ABCD，BO⊥AC∴BO⊥平面EAC，可得BO⊥AE過點O作OF⊥AE于點F，連接OF，則∵AE⊥BO，BO、OF是平面BOF內的相交直線，∴AE⊥平面BOF，可得AE⊥BF因此，∠BFO為二面角B﹣AE﹣C的平面角，即∠BFO=45176。O為AC與BD的交點，E為PB上任意一點．（I）證明：平面EAC⊥平面PBD；（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小為45176。【考點】異面直線及其所成的角．【專題】常規題型．【分析】延長CA到D，根據異面直線所成角的定義可知∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，而三角形A1DB為等邊三角形，可求得此角．【解答】解：延長CA到D，使得AD=AC，則ADA1C1為平行四邊形，∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，又A1D=A1B=DB=AB，則三角形A1DB為等邊三角形，∴∠DA1B=60176。AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于（　　）A．30176。c且=3，則雙曲線C的離心率為（　　）A． B． C． D．　12．定義域為R的偶函數f（x）滿足對任意x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函數y=f（x）﹣loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個零點，則a的取值范圍是（　　）A．（0，） B．（0，） C．（0，） D．（0，）　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．設x，y滿足，則z=x+y的最小值為　　　　　　．　14．已知F1，F2分別為橢圓=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為橢圓上一點，且PF2垂直于x軸．若|F1F2|=2|PF2|，則該橢圓的離心率為　　　　　　．　15．設a=（sinx+cosx）dx，則二項式（a﹣）6的展開式的常數項是　　　　　　．　16．設函數f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數，其導函數為f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，則不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（﹣3）＞0的解集是　　　　　　．　　三、解答題：本大題共5小題，共計70分．解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟17．已知正項等差數列{an}的前n項和為Sn且滿足a1+a5==63．（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；（Ⅱ）若數列{bn}滿足b1=a1且bn+1﹣bn=an+1，求數列的前n項和Tn．　18．某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數據中分別隨機抽取100個，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：21cnjy假設甲、乙兩種酸奶獨立銷售且日銷售量相互獨立．（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的a的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為，試比較與的大小；（只需寫出結論）（Ⅱ）估計在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個高于20箱且另一個不高于20箱的概率；（Ⅲ）設X表示在未來3天內甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求X的數學期望．　19．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60176。 B．45176。AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于（　　）A．30176。　10．下列四個命題：①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每隔10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②將一組數據中的每個數據都加上同一個常數后，方差恒不變；③設隨機變量ξ服從正態分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（﹣l＜ξ＜0）=﹣p；④在回歸直線方程y=0．lx+10中，當解釋變量x每增加1個單位時，其中正確的命題個數是（　　）A．．1個 B．2個 C．．3個 D．．4個　11．如圖，已知雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，O為坐標原點，以A為圓心的圓與雙曲線C的某漸近線交于兩點P、Q，若∠PAQ=60176。1y【解答】解：由得，因為α是第二象限角，所以sinα==，則=，所以====，故選：A．【點評】本題考查兩角和的正切函數，誘導公式，以及同角三角函數的基本關系的應用，注意三角函數值的符號，屬于中檔題．　4．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的x的值是（　　）A．2 B． C． D．3【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題．【分析】由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐，其中底面是一個上、下、高分別為2的直角梯形，一條長為x的側棱垂直于底面．據此可求出原幾何體的體積．【解答】解：由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐，其中底面是一個上、下、高分別為2的直角梯形，一條長為x的側棱垂直于底面．則體積為=，解得x=．故選：C．【點評】本題考查了三視圖，由三視圖正確恢復原幾何體是解決問題的關鍵．　5．某學校開設“藍天工程博覽課程”，組織6個年級的學生外出參觀包括甲博物館在內的6個博物館，每個年級任選一個博物館參觀，則有且只有兩個年級選擇甲博物館的方案有（