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高中數學知識點總結選修2--wenkub

2022-11-01 06:55:39 本頁面

　

【正文】 ξi(i=1， 2，?， n)，作和式 ∑f(ξi)Δxni=1= ∑b?an f(ξi)ni=1 當 n→∞時，上述和式無限接近某個常數，這個常數叫做函數 f(x)在區間 [a，b]上的定積分 (definite integral)，記作 ∫ f(x)dxba ，即 ∫ f(x)dxba= limn→∞∑b? an f(ξi)ni=1 這里， a 與 b 分別叫做積分下限與積分上限，區間 [a， b]叫做積分區間，函數 f(x)叫做被積函數， x叫做積分變量， f(x)dx叫做被積式。合情推理 . (1) 哥德巴赫 (Goldbach)猜想：任何一個不小于 6的偶數都等于兩個奇質數之和； (2) 費馬 (Fermat)猜想：任何形如 22n + 1 (n ∈ N?)的數都是質數 (善于計算的歐拉∫ kf(x)dxba= k∫ f(x)dxba (k為常數 ) ∫ [f1(x)177。得到一個新結論之前，合情推理能幫助我們猜測和發現新結論；證明一個結論之前或探索一個問題，合情推理能為我們提供證明或解決問題的思路和方向。” —— 波利亞 (Polya) “合情推理是冒險的、有爭議的和暫時的。演繹推理具有證明結論，整理和構建知識體系的作用，是公理體系中的基本推理方法。 *直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。用 Q 表示要證明的結論，則分析法可表示為：在解決問題時，經常把綜合法與分析法結合起來使用：根據條件的結構特點去轉化結論，得到中間結論 Q’；根據結論的結構特點去轉化條件，得到中間結論 P’；若由 P’可以推出 Q’成立，就可以證明結論成立。數學家哈代曾經這樣稱贊它：“歸謬法是數學家最有力的一件武器，比起象棋開局犧牲一子以取得優勢的讓棋法，它還要高明。一般地，證明一個與正整數 n有關的命題，可按下列步驟進行： (1) (歸納奠基 )證明當 n取第一個值 n0 (n0∈N+)時命題成立； (2) (歸納遞推 )假設 n=k (k≥n0， k∈N+)時命題成立，證明當 n=k+1時命題也成立。復數通常用字母 z表示，即 z = a +bi (a， b ∈ R)，這一形式叫做復數的代數形式(algebraic form of plex number)， a 與 b分別叫做復數 z的實部 (real part)與虛部 (imaginary part)。向量 OZ????? 的模 r叫做復數 z=a+bi 的模，記作 |z|或 |a+bi|； |z| = |a +bi| = r = √a2 +b2 (r≥0， r∈R) 復數的代數運算復數的加減運算及其幾何意義 z1 177。 d)i 復數加法交換律、結合律：復數 z=a+bi 復平面內的點 Z(a， b) 平面向量 OZ????? 一一對應一一對應 z1 + z2 = z2 +z1 (z1 +z2)+ z3 = z1 +(z2 +z3) 兩個向量的和 (差 )就是與該兩向量對應的復數之和 (差 )所對應的向量。通常記復數 z的共軛復數為 z? 復數的除法法則： z1 247。

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