[政史地]專(zhuān)題復(fù)習(xí)-wenkub

　

【正文】 RmmmaRMmG 222 ???? Rv 3π34 RM ??萬(wàn)有引力定律 專(zhuān)題復(fù)習(xí) (8) 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) 7.(2022 重慶市第二次調(diào)研抽測(cè) ) 宇宙中存在一些離其它恒星很遠(yuǎn)的四顆恒星組成的四星系統(tǒng) ,通常可忽略其它星體對(duì)它們的引力作用 .穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在多種形式 ,其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上 ,沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 。萬(wàn)有引力定律 專(zhuān)題復(fù)習(xí) (8) 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) 萬(wàn)有引力定律 萬(wàn)有引力定律 專(zhuān)題復(fù)習(xí) (8) 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) 把天體 (或人造衛(wèi)星 )的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供． 題型 1 萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用 萬(wàn)有引力定律 專(zhuān)題復(fù)習(xí) (8) 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) 2．解決天體圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路 (1)在地面附近萬(wàn)有引力近似等于物體的重力，即 G ＝ mg， 整理得 GM＝ gR2. (2)天體運(yùn)動(dòng)都可以近似地看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn) 有引力提供，即 F引 ＝ F向 一般有以下幾種表述形式： ① G ＝ m ② G ＝ mω2r ③ G ＝ m r 萬(wàn)有引力定律 專(zhuān)題復(fù)習(xí) (8) 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) 例 1.(2022另一種如圖所示 ,四顆恒星始終位于同一直線上 ,均圍繞中點(diǎn) O做勻速圓周運(yùn)動(dòng) .已知萬(wàn)有引力常量為 G,請(qǐng)回答 (1)已知第一種形式中的每顆恒星質(zhì)量均為 m,正方形邊長(zhǎng)為 L,求其中一顆恒星受到的合力 .(2)已知第二種形式中的兩外側(cè)恒星質(zhì)量均為 m、兩內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量均為 M, 四顆恒星始終位于同一直線 ,且 相鄰恒星之間距離相等 .求內(nèi)側(cè) 恒星質(zhì)量 M與外側(cè)恒星質(zhì)量 m的 比值 . mM (1) (2)85∶ 63 1 ）2（22 22 ?LGm萬(wàn)有引力定律 專(zhuān)題復(fù)習(xí) (8) 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) rfmrTmrmrvmrMmG 22222 )π2()π2( ???? ? 總結(jié)： 關(guān)問(wèn)題時(shí) , 通常把天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng) ,其需要的向心力就是由天體之間相互作用的萬(wàn)有引力提供 .即 . 心力 ,是所受萬(wàn)有引力的合力提供的 . 萬(wàn)有引力定律 專(zhuān)題復(fù)習(xí) (8) 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) 練 1 (2022江蘇 模擬 ) 英國(guó) 《 新科學(xué)家 (New Scientist)》 雜志評(píng)選出了 2022年度世界 8項(xiàng)科學(xué)之最 ,在 XTEJ1650—500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中 ,若某黑洞的半徑 R約為 45 km,質(zhì)量 M和半徑 R的關(guān) 系滿足 (其中 c為光速 ,G為引力常量 ),則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為 ( ) m/s2 m/s2 m/s2 m/s2 C 解析 可認(rèn)為黑洞表面物體的重力等于萬(wàn)有引力 ,即 ,即 ,將 代入上式得 2RGMmmg ?2RGMg ?GcRM22?21223282 m / s101m / s10452)103(2 ???????RcgGCRM22?萬(wàn)有引力定律 專(zhuān)題復(fù)習(xí) (8) 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) (一 ).衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律 ：向心力是由萬(wàn)有引力充當(dāng)?shù)模碏＝ 再根據(jù)牛頓第二定律可得，隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的向心力和向心加速度都減小． v：由 得 v＝ 隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的線速度減小． 題型 2 衛(wèi)星和航天問(wèn)題 萬(wàn)有引力定律 專(zhuān)題復(fù)習(xí) (8) 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) ω：由 ＝ mω2r得 ω＝ 隨著軌道半徑的增加，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的角速度減小． ：由 得 T＝ 2π 隨著軌道半 徑的增加，衛(wèi)星的周期增大． 萬(wàn)有引力定律 專(zhuān)題復(fù)習(xí) (8) 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) （二）衛(wèi)星的穩(wěn)定運(yùn)行與變軌運(yùn)行分析 ： 若衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力等于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，將保持勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即 ＝ mrω2＝ mr( )2. 萬(wàn)有引力定律 專(zhuān)題復(fù)習(xí) (8) 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) ： 當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí) (開(kāi)啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用 ),萬(wàn)有引力就不再等于向心力 ,衛(wèi)星將做變軌運(yùn)行． ①當(dāng) v增大時(shí) ,所需向心力 m 增大 ,即萬(wàn)有引力不足 以提供向心力 ,衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng) ,脫離原來(lái)的圓軌道 ,軌道半徑變大 ,但衛(wèi)星一旦進(jìn)入新的軌道運(yùn)行 ,由 v＝ 知其運(yùn)行速度要減小 ,但重力勢(shì)能、機(jī)械能均增加． 萬(wàn)有引力定律 專(zhuān)題復(fù)習(xí) (8) 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) ②當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，向心力 減小，即萬(wàn)有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，同樣會(huì)脫離原來(lái)的圓軌道，軌道半徑變小，進(jìn)入新軌道運(yùn)行時(shí)由 v＝ 知運(yùn)行速度將增大，但重力勢(shì)能、機(jī)械能均減少． (衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了這一原理 )． 萬(wàn)有引力定律 專(zhuān)題復(fù)習(xí) (8) 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái) 堤示： (1)衛(wèi)星的 a、 v、 ω、 T是相互聯(lián)系的 ,其中一個(gè)量發(fā)生變化，其他各量也隨之發(fā)生變化． (2)a