20xx年全國各地高考數學(文科)試題分省匯編及詳解-wenkub

　

【正文】 （ 14）設 ,xy滿足約束條件 1 3,10x xy????? ? ? ??，則 2z x y??的最大值為 ______。第（ 13）題 第（ 21）題為必考題，每個考生都必須作答。 1 2020 年全國各地高考數學（文科）試題分省匯編及詳解 目 錄 1．全國卷新課標 1………………………………………………………………………… ..2 2．全國卷新課標Ⅱ ………………………………………………………………………… ..13 3． 北京卷 ………… ………………………………………………………………………… ..22 4． 天津卷 ………………………………… ………… ……………………………………… ..32 5． 山東卷 ………………………………………… ………… ……………………………… ..42 6． 陜西卷 …………………… ………………………………………… ………… ………… ..48 7． 重慶卷 …………………………………………………………… ………… …………… ..53 8． 四川卷 …………………………………………… ………… …………………………… ..59 9． 湖北卷 ……………………………………………… ………… ………………………… ..65 10． 江西卷 …………………………………………… ……… .…………………………… ..77 11． 安徽卷 ………………… … …………………………… .………………… …… .……… ..85 12． 浙江卷 ………… ……… .……………………………… .……………………………… ..91 13． 江蘇卷 ………………………… ……… ………………………………… .…………… ..96 14． 福建卷 ………………………………………………………………… ……… .……… ..106 15． 湖南卷 ………………………………………………………………… ……… .……… ..116 2 全國卷新課標 1 一、選擇題：本大題共 12 小題。第（ 22）題 第（ 24）題為選考題，考生根據要求作答。 （ 15）已知 H 是 球 O 的直徑 AB 上一點， : 1: 2AH HB? ， AB? 平面 ? ， H 為垂足， ? 6 截球 O 所得截面的面積為 ? ，則 球 O 的表面積為 _______。 18（本小題滿分共 12 分） 為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別 稱 為 A 藥， B 藥）的療效，隨機地選取 20 位患者服用 A 藥， 20 位患者服用 B 藥，這 40 位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位： h ） ，試驗 的觀測結果如下： 服用 A 藥的 20 位患者日平均增加的睡眠時間： 7 服用 B 藥的 20 位患者日平均增加的睡眠時間： （ 1）分別計算兩組數據的平均數，從計 算結果看，哪種藥的療效更好？ （ 3）根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？ 19.（本小題滿分 12 分） 如圖，三棱柱 1 1 1ABC A BC? 中， CA CB? ， 1AB AA? ，1 60BAA??。 9 (21)(本小題滿分 12 分 ) 已知圓 22: ( 1) 1M x y? ? ?， 圓 22: ( 1) 9N x y???， 動圓 P 與 圓 M 外切并且與圓 N內切，圓心 P 的軌跡為曲線 C 。如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號后的 方框涂黑。 （ Ⅰ ）把 1C 的參數方程化為極坐標方程； （ Ⅱ ）求 1C 與 2C 交點的極坐標 （ 0, 0 2? ? ?? ? ? ） 。每小題 5 分，共 50 分。所 以 三 角 形 的 面 積 為 1 1 7si n 2 2 2 si n2 2 12bc A ?? ? ?. 因為7 3 2 2 1 2 3 1si n si n( ) ( )12 3 4 2 2 2 2 2 2 2? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，所以 14 1 2 3 1si n 2 2 ( ) 3 12 2 2 2bc A ? ? ? ? ?，選 B. 設橢圓 22:1xyC ab??( 0)ab?? 的左、右焦點分別為 12,FF， P 是 C 上的點，2 1 2PF FF? ， 12 30PF F??，則 C 的離心率為 （ ） （ A） 36 （ B） 13 （ C） 12 （ D） 33 【答案】 D 【解析】 因為 2 1 2 1 2, 30P F F F P F F? ? ?,所以212 3 4 32 ta n 30 ,33P F c c P F c? ? ?。若 1 23y ?? ，則 1 2 3(3, 2 3 ), ( , )33AB? ,此時 3ABk ?? ,此時直線方程為 3( 1)yx?? ? 。由三次函數的圖象可知，若 0x 是f(x)的極小值點，則極大值點在 0x 的左側，所以函數 在區間（ ∞ , 0x ）單調遞減是錯誤的，D 正確。 （ 13）從 1,2,3,4,5 中任意取出兩個不同的數， 其 和 為 5 的概率 是 _______。 （ 15） 已知正四棱錐 O ABCD? 的體積為 322 ，底面邊長為 3 ， 則以 O 為球心 ， OA 為半徑的球的表面積為 ________。 三．解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 （ 19）（本小題滿分 12 分） 經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出 1 t 該產品獲利潤 500 元，未售出的產品，每 1 t 虧損 300 元。 （ Ⅰ ）將 T 表示為 X 的函數； （ Ⅱ ）根據直方圖估計利潤 T 不少于 57000元的概率； （ 20） (本小題滿分 12 分 ) EDB 1C 1A CBA 1 18 在 平面直角坐標系 xOy 中， 已知圓 P 在 x 軸上截得線段長為 22，在 y 軸上截得線段長為 23。 請考生在第 2 2 24 題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分，做答時請寫清題號。 （ Ⅰ ）求 M 的軌跡的參數方程； （ Ⅱ ）將 M 到坐標原點的距離 d 表 示為 ? 的函數，并判斷 M 的軌跡是否過坐標原點。 （ 1）已知集合 A=｛ 1， 0， 1｝， B=｛ x|1≤ x1｝ ,則 A∩ B= ( ) （ A）｛ 0｝ （ B）｛ 1， ,0｝ （ C） {0， 1} （ D） ｛ 1， ,0， 1} （ 2）設 a,b,c∈ R,且 ab,則 ( ) （ A） acbc （ B） （ C） a2b2 （ D） a3b3 （ 3）下列函數中，既是偶函數又在區間 (0,+ ∞ )上單調遞減的是 （ A） y= (B)y=e3 （ C） y=x2+1 (D)y=lg∣ x∣ （ 4）在復平面內，復數 i（ 2i）對應的點位于 （ A）第一象限 （ B）第二象限 （ C）第三象限 （ D）第四象限 （ 5）在 △ ABC 中， a=3,b=5,sinA= ,則 sinB （ A） （ B） （ C） （ D） 1 （ 6）執行如圖所示的程序框圖，輸出的 S 值為 （ A） 1 （ B） （ C） （ D） （ 7）雙曲線 x178。前 n 項 sn=_____. (12)設 D 為不等式組 ，表示的平面區域，區域 D 上的點與點（ L， 0）之間的距離的最小值為 ___________. (13)函數 f（ x） = 的值域為 _________. （ 14）已知點 A（ 1， 1）， B（ 3， 0）， C（ 2， 1） .若平面區域 D 由所有滿足 AP =λ AB+μ AC （ 1≤λ≤ 2， 0≤μ≤ 1）的點 P 組成，則 D 的面積為 __________. 24 三 、解答題共 6小題，共 80分。 （ Ⅲ ）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大？（結論不要求證明） 17.（本小題共 14 分） 25 如圖，在四棱錐 PABCD 中， AB∥ CD,AB⊥ AD,CD=2AB,平面 PAD⊥ 底面 ABCD， PA⊥ 和F 分別是 CD 和 PC 的中點，求證： （ Ⅰ ） PA⊥ 底面 ABCD。 （Ⅰ）當點 B 的左邊為（ 0， 1），且四邊形 OABC 為菱形時，求 AC 的長； （Ⅱ）當點 B 在 W 上且不是 W 的頂點時，證明：四邊形 OABC 不可能為菱形。 26 27 28 29 30 31 32 第 Ⅰ 卷 注意事項： 1. 每小題選出答案后 , 用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑 . 如需改動 , 用橡皮擦干凈后 , 再選凃其他答案標號 . 2. 本卷共 8 小題 , 每小題 5 分 , 共 40 分 . 參考公式 : 球的體積公式 34 .3VR?? 其中 R 表示球的半徑 . 一．選擇題 : 在每小題給出的四個選項中 ,只有一項是符合題目要求的 . (1) 已知集合 A = {x∈ R| |x|≤2}, B = {x∈ R| x≤1}, 則 A B?? (A) ( ,2]?? (B) [1,2] (C) [－ 2,2] (D) [－ 2,1] (2) 設變量 x, y 滿足約束條件 360,2 0,3 0,xyyxy ?? ? ??????????則目標函數 z = y－ 2x的最小值為 (A) － 7 (B) － 4 (C) 1 (D) 2 (3) 閱讀右邊的程序框圖 , 運行相應的程序 , 則輸出 n 的值為 (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4 (4) 設 ,ab?R , 則 ― 2()0a b a? ? ‖是 ―ab? ‖的 (A) 充分而不必要條件 (B) 必要而不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件 (5) 已知過點 P(2,2) 的直線與圓 225( 1)x y??? 相切 , 且與直線10ax y? ? ? 垂直 , 則 a? (A) 12? (B) 1 (C) 2 (D) 12 (6) 函數 ( ) sin 24f x x ?????????在區間 0,2???????上的最小值是 (A) 1? (B) 22? (C) 22 (D) 0 (7) 已知函數 ()fx是定義在 R 上的偶函數 , 且在區間 [0, )?? 上 單調遞增 . 若實數 a 滿足2 12( lo g ) ( lo g ) 2 (1 )f a f fa ??, 則 a 的取值范圍是 (A) [1,2] (B) 10,2??? ??? 33 (C) 1,22?????? (D) (0,2] (8) 設函數 22 , ( ) ln) 3( x x g x xx xfe ? ? ? ? ?? . 若實數 a, b 滿足 ( ) 0, ( ) 0f a g b??, 則 (A) ( ) 0 ( )g a f b?? (B) ( ) 0 ( )f b g a?? (C) 0 ( ) ( )g a f b?? (D) ( ) ( ) 0f b g a?? 34 2020 年普通高等學校招生全國統一考試 (天津卷 ) 文 科 數 學 第 Ⅱ 卷 注意事項： 1. 用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上 . 2. 本卷共 12 小題 , 共 110 分 . 二．填空題 : 本大題共 6 小題 , 每小題 5 分 , 共 30 分 . (9) i