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廣東省中山市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理試題-wenkub

2022-11-22 06:35:56 本頁(yè)面

　

【正文】：使用智能手機(jī) 不使用智能手機(jī) 總計(jì) 學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀 4 8 12 學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀 16 2 18 總計(jì) 20 10 30 附表： P(K2≥ k0) 5 0 5 25 10 05 1 k0 72 06 41 24 35 79 28 經(jīng)計(jì)算的觀測(cè)值為 10，則下列選項(xiàng)正確的是 ( ) A. 有 %的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響 B. 有 %的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無影響 C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過 D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過【答案】 A 【解析】因?yàn)?＜ K2=10＜，對(duì)照數(shù)表知，有 %的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響．故選： A． 4. 用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程有有理數(shù)根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)．下列假設(shè)正確的是 A. 假設(shè) 都是偶數(shù)； B. 假設(shè) 都不是偶數(shù) C. 假設(shè) 至多有一個(gè)偶數(shù) D. 假設(shè) 至多有兩個(gè)偶數(shù) 【答案】 B 【解析】試題分析： “ 中至少有一個(gè)是偶數(shù) ”包括一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)偶數(shù)三種情況，其否定應(yīng)為不存在偶數(shù)，即 “假設(shè) 都不是偶數(shù) ”，故選 B............................... 考點(diǎn)：命題的否定 . 5. 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是 A. B. C. ， D. 【答案】 A 【解析】函數(shù) y=x2﹣ lnx的定義域?yàn)椋?0， +∞）．令 y′= 2x﹣ = ，解得， ∴ 函數(shù) y=x2﹣ lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是．故選： A ．點(diǎn)睛：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的 “ 兩個(gè) ” 方法方法一 (1)確定函數(shù) y＝ f(x)的定義域； (2)求導(dǎo)數(shù) y′ ＝ f′( x)； (3)解不等式 f′( x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞增區(qū)間； (4)解不等式 f′( x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞減區(qū)間．方法二 (1)確定函數(shù) y＝ f(x)的定義域； (2)求導(dǎo)數(shù) y′ ＝ f′( x)，令 f′( x)＝ 0，解此方程，求出在定義區(qū)間內(nèi)的一切實(shí)根； (3)把函數(shù) f(x)的間斷點(diǎn) (即 f(x)的無定義點(diǎn) )的橫坐標(biāo)和上面的各實(shí)數(shù)根按由小到大的順序排列起來，然后用這些點(diǎn)把函數(shù) f(x)的定義區(qū)間分成若干個(gè)小區(qū)間； (4)確定 f′( x)在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，根據(jù)符號(hào)判定函數(shù)在每個(gè)相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性 6. 已知 X的分布列為 X － 1 0 1 P 設(shè) Y＝ 2X＋ 3，則 E(Y)的值為 A. B. 4 C. － 1 D. 1 【答案】 A 【解析】由條件中所給的隨機(jī)變量的分布列可知 EX=﹣ 1 +0 +1 =﹣ ， ∵ E（ 2X+3） =2E（ X） +3， ∴ E（ 2X+3） =2（﹣ ） +3= ．故答案為： A． 7. 從 1,2,3,4,5中任取 2個(gè)不同的數(shù)，事件 A為 “ 取到的 2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù) ” ，事件 B為“ 取到的 2個(gè)數(shù)均為偶數(shù) ” ，則 P(B|A)等于 ( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】事件 A=“ 取到的 2 個(gè)數(shù)之和為偶數(shù) ” 所包含的基本事件有： (1,3)、 (1,5)、(3,5)、 (2,4)， ∴ p(A)= ，事件 B=“ 取到的 2 個(gè)數(shù)均為偶數(shù) ” 所包含的基本事件有 (2,4),∴ P(AB)= ∴ . 本題選擇 B選項(xiàng) . 8. 在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲 10 000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分 (曲線 C為正態(tài)分布 N(－ 1,1)的部分密度曲線 )的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為附：若 X～ N(μ ， σ 2)，則 P(μ － σXμ ＋ σ) ＝ 6， P(μ － 2σXμ ＋ 2σ) ＝ 4. A. 1 193 B. 1 359 C. 2 718

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