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高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)階段質(zhì)量評(píng)估新人教a版必修4-wenkub

2022-12-19 05:55:48 本頁(yè)面

　

【正文】長(zhǎng) 度 D．向右平行移動(dòng) 1個(gè)單位長(zhǎng)度解析： y＝ sin 2x 的圖象向左平移 12個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù) y＝ sin 2??? ???x＋ 12 的圖象，即函數(shù) y＝ sin (2x＋ 1)的圖象．答案： A 第 Ⅱ 卷 (非選擇題 ) 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 4分，共 16分，請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上 ) 13．不等式 1＋ 3tan x≥0 的解集是 ________．解析：不等式 1＋ 3tan x≥0 可化為 tan x≥ － 33 ，解得－ π6 ＋ kπ≤ x＜ π2 ＋ kπ ， k∈ Z. 答案： ??? ???－ π6 ＋ kπ ， π 2＋ kπ (k∈ Z) 14．若三角形的兩個(gè)內(nèi)角 A， B滿足 sin A178。的弧度是 ( ) 解析： 15176。＝ 15179。cos B＜ 0，則此三角形是 ______________． (形狀 ) 解析： ∵ 0＜ A＜ π ， ∴ sin A＞ 0＜ B＜ π ，由 sin A178。 35. 故 a＝ 177。2 ＋ φ ＝ 2kπ － π2 (k∈ Z)． ∴ φ ＝ 2kπ － 3π4 (k∈ Z)．又 |φ |＜ π ， ∴ φ ＝－ 3π4 . 故所求函數(shù)的解析式為 y＝ 2 3sin??? ???π8 x－ 3π4 . (2)由 2kπ － π2 ≤ π8 x－ 3π4 ≤2 kπ ＋ π2 (k∈ Z)，得 16k＋ 2≤ x≤16 k＋ 10(k∈ Z)， ∴ 函數(shù) y＝ 2 3sin??? ???π 8x－ 3π4 的遞增區(qū)間是 [16k＋ 2,16k＋ 10](k∈ Z)．當(dāng) k＝－ 1時(shí)，有 [－ 14，－ 6]，當(dāng) k＝ 0時(shí)，有 [2,10]與定義區(qū)間求交集得此函數(shù)在 (－2π ， 2π) 上的遞增區(qū)間為 (－ 2π ，－ 6]， [2,2π) ．。 45. 21 ． ( 本小題滿分 12 分 ) 在已知函數(shù) f(x) ＝ Asin(ωx ＋ φ ) ， x ∈R??? ???其中 A＞ 0， ω ＞ 0， 0＜ φ ＜ π 2 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 π2 ，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為 M??? ???2π3 ，－ 2 . (1)求 f(x)的解析式； (2)當(dāng) x∈ ??? ???π12， π2 時(shí)，求 f(x)的值域．解： (1)由最低點(diǎn)為 M??? ???2π3 ，－ 2 得 A＝ 2. 由 x軸上相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為 π2 ，得 T2＝ π2 ，即 T＝ π ， ∴ ω ＝ 2πT ＝ 2ππ ＝ 2. 由點(diǎn) M??? ???2π3 ，－ 2 在圖象上得 2sin??? ???2179。 ??? ???5π4 －

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