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4高考數學三角函數典型例題(文件)

2026-05-01 12:25 上一頁面

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【正文】 osC+sinCcosB=sin(B+C)∵A+B+C=π,∴2sinAcosB=sinA． ∵0Aπ,∴sinA≠0.∴cosB=. ∵0Bπ,∴B=.(II)=4ksinA+cos2A．=2sin2A+4ksinA+1,A∈(0,)設sinA=t,則t∈.則=2t2+4kt+1=2(tk)2+1+2k2,t∈.∵k1,∴t=1時,取最大值.依題意得,2+4k+1=5,∴k=.3 ．在中,角所對的邊分別為,.△的形狀。(II)如果,求的面積的最大值?【解析】:(1) 222。 B=或①當B=時,已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2ac≥2acac=ac(當且僅當a=c=2時等號成立) ∵△ABC的面積S△ABC= acsinB=ac≤∴△ABC的面積最大值為 ②當B=時,已知b=2,由余弦定理,得:4=a2+c2+ac≥2ac+ac=(2+)ac(當且僅當a=c=時等號成立)∴ac≤4(2) ∵△ABC的面積S△ABC= acsinB=ac≤ 2∴△ABC的面積最大值為2 7 ．在中,角A． B．C所對的邊分別是a,b,c,且(1)求的值。(1)。,=60176。60176。當即時,取得最小值1,故的值域為[1,2] 17．如圖,為了解某海域海底構造,在海平面內一條直線上的A,B,C三點進行測量,已知,于A處測得水深,于B處測得水深,于C處測得水深,求∠DEF的余弦值? 【解析】:作交BE于N,交CF于M., , 在中,由余弦定理, 18．已知，求（1）（2）（3）【解析】：（1） 19．已知函數（，，）的一段圖象如圖所示，（1）求函數的解析式；（2）求這個函數的單調遞增區間。(II)若a=2,求△ABC面積S的最大值?【解析】:(I)由已知得又在銳角△ABC中,所以A=60176。tan B．(1)若a2－ab＝c2－b2，求A． B．C的大

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