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水利工程制圖(上)課程輔導(二)-資料下載頁

2026-06-16 11:57本頁面

　　

【正文】投影積聚在圓周上，所以相貫線的水平投影也在圓周上；橫放大圓柱的側面投影有積聚性，積聚在半個圓周上，所以相貫線的側面投影也在半個圓周上，是介于兩立體側面投影重疊的部分。即這段圓弧。　[求點] 通過方才的分析我們了解到，現在我們已知相貫線的水平投影和側面投影，只需求出側面投影。我們可以在已知的兩投影上取一系列點，根據每個點的兩個投影求出第三投影。求點時要先求特殊點。首先求外形輪廓線上的點，在A 圓柱水平投影上確定4點，2也是最高點和最左、最右點，4是最低點，也是最前、最后點。先找出它們的側面投影，然后，再找出正面投影。再求幾個中間點。在水平投影上取對稱的中間點8，找出他們的側面投影，再根據水平投影和側面投影求出正面投影。[連線]由于相貫線前后對稱，可見部分和不可見部分重合，所以連成實線。注意：當軸線正交的兩個半徑不等的圓柱相貫時，相貫線總是向半徑大的圓柱軸線凹進。當半徑相等、軸線正交的兩圓柱相貫時，相貫線是平面曲線——橢圓。這屬于相貫線的特殊情況，書上有介紹，請同學們下課看一下。具體作圖：例求圓柱與圓錐的相貫線　分析：相貫線是空間曲線。由于圓柱和圓錐具有共同的前后對稱平面，所以相貫線是前后對稱的。由于圓柱面的側面投影有積聚性，所以相貫線的側面投影已知。需要求的是相貫線的水平投影和正面投影。求點：可以在已知的側面投影上取一系列點，然后用圓錐面上取點的方法將這些點的水平投影和側面投影求出。這里我介紹另外一種方法——輔助平面法。假想用一個輔助水平面將兩立體切開，輔助平面與圓柱有一個截交線，與圓錐也產生一條截交線，這兩個截交線的交點既在圓柱面上，又在圓錐面上，是兩立體表面的共有點，即相貫線上的點。我們可以做若干個輔助平面，求出若干個共有點，依次連接，即為相貫線。　選擇輔助平面時應注意：應使輔助平面截兩曲面立體所得的截交線的投影形狀最為簡單易畫。例如圓或矩形等。一般應選投影面平行面或投影面垂直面做輔助面。輔助平面法　先求特殊點。先求圓柱正視外形輪廓線上的點，也是相貫線的最高點和最低點。利用輔助平面法求相貫線的最前、最后點。再用輔助平面法求一些中間點。判別可見性并連線。　由于相貫線前后對稱，正視圖中前、后兩段相貫線的正面投影重合；連成實線；在水平投影中，位于圓錐面上的點都可見，但對圓柱面來說，只有位于上半個圓柱面上的點才可見。所以在水平投影中，以c、d為界，cda段可見，dbc段不可見。本講介紹了平面與立體的截交線和兩回轉體的相貫線。求截交線和相貫線都是求兩立體的共有線，求共有線的問題是求共有點。截交線和相貫線的求法有以下幾種：1．當交線的兩個投影具有積聚性時，2．可按投影關系直接求第三投影；3．當交線的一個投影有積聚性時，4．可用立體表面上取點的方法求其他投影；也可用輔助平面法求其他投影。當截交線的投影均無積聚性時，5．例如當圓錐和球相貫時，6．只能用輔助面法求相貫線。用什么樣的輔助平面要視兩相交元素的具體情況而7．定。求截交線和相貫線之前，應對題目做空間分析和投影分析，搞清楚已知的是什么，需求做的是什么，并對交線的形狀和投影特征有一個初步的分析和預見，以減少作圖的盲目性。然后確定用什么方法解題，最后作圖。作圖步驟為：1．求特殊點2．求一般點3. 判別可見性，連線。解決相貫線問題時，由于同學們缺乏較充分的感性認識，很難想象相貫線的空間形狀。缺乏預見性。怎么辦呢？有條件的同學應多看相貫線的模型，增強感性認識。另外可借助特殊點的相對位置（主要是輪廓線上的特殊點）分析和判斷截交線的趨勢和大概形狀。15 / 15

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