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水利工程制圖(上)課程輔導(二)(已改無錯字)

2022-07-23 11:57:32 本頁面

　　

【正文】最前點、最后點，也是橢圓短軸的兩端點。從1′、3′、2′、4′直接引投影連線，即可求得1″、3″、2″、4″及4。（2）求中間點　　特殊點都求出后，再求中間點：在正面投影1′、3′之間取5′、（6′），在2′、4′之間取7′（8′），引投影連線可這些點的水平投影8，再根據水平投影到前后對稱面的距離等于側面投影到前后對稱面的距離可求得它們的側面投影5″、6″、7″、8″。　　　（3）連線判別可見性并連線：由于圓柱被截斷，其上方的輪廓線不存在，所以截交線的側面投影可見，用實線連接。由俯視圖可知，它的連線順序是1－5－3－7－2－8－4－6－1。同理，光滑連接1″－5″－3″－7″－2″－8″－4″－6″－1″即為左視圖上的橢圓。平面截圓錐圓錐的截交線平面截圓錐，截交線可能是三角形、圓、橢圓、拋物線或雙曲線。當截平面通過錐頂時，截交線是三角形；當截平面垂直軸線時，截交線是圓；當截平面于所有素線相交時，截平面是橢圓；當截平面平行于圓錐面上的某一素線時，截交線是拋物線；當截平面平行于圓錐的軸線時，截交線是雙曲線。舉例說明截交線的求法：圓錐被平行于軸線的平面所截，求其截交線。　分析：由于截平面為正平面，平行于圓錐軸線，所以截交線為雙曲線。由于截平面的水平投影有積聚性，所以截交線的水平投影已知。截交線的正面投影反映實形。我們可根據截交線的水平投影，在其上取特殊點和若干中間點，通過面上取點的方法求出這些點的正面投影，連線即可。下面求點：先求特殊點，首先求出截平面與底圓的兩個交點2，2也是最低點，和最左、最右點；因為2在底圓上，作投影連線即得它們的正面投影。Ⅲ是雙曲線的頂點，也是最高點，可利用輔助圓法求出。再取兩個左右對稱的中間點5，用輔助圓法求出正面投影。判斷可見性并連線：因為截平面的正面投影可見，所以用實線連接。（1）求特殊點　　方才我們討論的都是用單一截平面截切立體，當用多個截平面截立體時，只需求出每個截平面與立體的截交線，另外還應注意求出兩個截平面之間的交線。三、相貫線1．兩立體相貫　兩立體相交也稱兩立體相貫，立體表面的交線稱為相貫線。相貫線的形狀隨立體表面的性質及兩立體的相對位置而變，一般是封閉的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。我們只要求掌握軸線正交的兩回轉體相貫的情況。相貫線的基本性質有兩個：表面性和共有性。所謂“共有性”是指相貫線是兩個立體表面的公有線，相貫線上的點是兩立體表面的公有點。所謂“表面性”是指相貫線位于兩立體的表面上。相貫線的投影必位于兩立體投影重疊的范圍之內。求相貫線的步驟和求曲面立體截交線的步驟類似，通常有以下三步：　（1）分析：分析兩立體之間的相對位置及它們與投影面的相對位置，初步確定相貫線的形狀和投影性質。（2）求點：相貫線上點是兩立體表面的公有點，因此求相貫線就是要求出兩立體表面的一系列公有點：求點時，首先求特殊點，再求中間點，相貫線的特殊點，除極限位置點之外，還有轉向點，即可見與不可見的分界點。（3）判別可見性，連線：判別可見性的原則是：只有當相貫線同時位于兩立體的可見表面上時，相貫線的投影才是可見的，否則，不可見。連線完畢后，注意是否需要補全或修正其輪廓線。1．圓柱與圓柱相貫時相貫線的求法。線　[分析]首先分析相貫線的空間形狀本例為直立小圓柱和橫放半個大圓柱相貫，相貫線為空間曲線。整個立體是前后、左右對稱的，相貫線也一定是前后、左右對稱的。下面我們再分析相貫線的投影。　由于相貫線是兩立體表面的共有線，即在小圓柱上，又在大圓柱上。小圓柱的水平

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