[理化生]第9章磁場課程講解-wenkub.com

　 　

【正文】 x y BqF ??? ?? ?qBmR ??判定入射時電子偏轉方向 判定出射時縱向坐標 B ? O 物理系：史彭 大學物理：磁場 二、填空題： 角度 = ？磁力矩表達式中含速度 20224 rermmaf n??? ???reeeI?????22 ???2. 氫原子中 ， 電子繞原子核沿半徑為 r 的圓周運動 ， 它等效于一個圓形電流 ， 如果外加一個磁感應強度為 B 的磁場 ， 其磁力線與軌道平面平行 ， 那么這個圓電流所受的磁力矩的大小 M = 。d0 0?0d ???S SB ??物理系：史彭 大學物理：磁場 四 . 有磁介質時的安培環路定理 1. 束縛電流 0B?以無限長螺線管為例 順 磁 質 0I0ISI在磁介質內部的任一小區域： 相鄰的分子環流的方向相反 在磁介質 表面 處各點： 分子環流未被抵消 形成沿表面流動的面電流 SI —— 束縛電流 結論： 介質中磁場由傳導和束縛電流共同產生 物理系：史彭 大學物理：磁場 2. 磁介質中的安培環路定理 （各向同性介質） 000 d IlBL ??????? 無磁介質時 ? 加入磁介質時 0BB r???? ????? LrLrIlBIlB 0000 dd????????定義磁場強度 0d IlHL ????? (磁介質的安培環路定理 ) rBH?? 0??? （各向同性介質） 物理系：史彭 大學物理：磁場 MBH ?????0?磁介質內磁場強度沿所選閉合路徑的環流等于閉合積分路徑所包圍的所有傳導電流的代數和。 (3) 兩電流元之間的相互作用力，一般不遵守牛頓第三 定律 討論 物理系：史彭 大學物理：磁場 例 求一載流導線框在無限長直導線磁場中的受力和運動趨勢 解 1Iaba2I1 2 3 4 xo121 bBIf ? aIbI?? 2102?323 bBIf ?)2102 aIbI? ????方向向左 方向向右 ? ?? aa lBIf 2 122 2s i ndxIxIaa d2 22 10? ?? ? 2ln2 210 ?? II?24 ff ? 整個線圈所受的合力： 4321 ffffF ????? ???? 31 ff ?? ??? 線圈向左做平動 31 ff ??? ?1 3 2 4 物理系：史彭 大學物理：磁場 二 .磁場對平面載流線圈的作用 B?1l2lDAF?BCF?DCBAI?c o s1 BIlFF BCDA ??（方向相反在同一直線上） 2BI lFF ABCD ??0?? iF? （線圈無平動） （ 2）力矩分析 ?? s i n2s i n2 11 lFlFM CDAB ???? s ins in21 S B IBIll ??1. 在均勻磁場中的剛性矩形載流線圈 ? n?（ 方向相反 不在一條直線上） CDF?ABF?B?+ n?? A(B) D(C) （ 1）受力分析 BLIF ??? ??物理系：史彭 大學物理：磁場 nllnSS ??? 21??BpM m ??? ??SInISp m ??? ??令 2. 磁矩 mp?與 I 成右手定則 n?對于 N 匝線圈 SNIpm?? ?3. 力矩與磁矩的關系 N 匝線圈的力矩 ?s inN S B IM ?N 匝線圈的力矩的矢量式 BSNIM ??? ??力矩與磁矩的關系 普適 討論 (1) 2?? ?n?B? NS B IM ?m a x(2) B? 0m i n ?M0??n?(3) B? 0m i n ?M?? ?n?穩態 亞穩態 物理系：史彭 大學物理：磁場 上堂課講授的主要內容 ?? ??? BlIFF ???? ddBlIF ??? ?? dd安培力 磁場對 載流導線 的作用力 BpM m ??? ??力矩與磁矩的關系 物理系：史彭 大學物理：磁場 三 磁場力的功 1 安培力對運動載流導線的功 I l dx F? B?IlBF ?I B d SI l B d xxdFA ???? ??d力的大小 dt 時段內力作的微功 有限時段內力作的功 ?? ???mIdAdA若電流不變 mm IdI ????? ?A由于磁場是非保守力場，磁力作功不等于磁場能量的減少量 mIdA ??d物理系：史彭 大學物理：磁場 2 磁力矩對載流線圈的功 ??? ds i ndd B I SMA ????)c o sd( ?BSI?mmmm IIIAmm?????? ????? ? )(d 1221負號表示力矩作正功時 ? 減小 非均勻磁場中的平面電流環 0?? iF?線圈有平動和轉動 0?M?CDF?ABF?B?+ n?? A(B) D(C) mIdA ??d若電流不變 物理系：史彭 大學物理：磁場 （ 1）對 Y 軸的力矩 Y B?例 求 解 有一半徑為 R 的半圓形閉合線圈，電流方向如圖所示，線圈處于均勻磁場中 （ 2）在該力矩作用下，線圈轉過 90? 所作的功 X R （ 1） BpMm??? ??I 磁矩方向為 力矩的大小 IBRI S BBpM m 221 ????力矩的方向為 Y 方向 （ 2） IBRI S BIIA mmm 212 210)( ???????????物理系：史彭 大學物理：磁場 一 .洛倫茲力公式 ? 實驗結果 q B?v?f??s i n, vBqf ? θ ?s inBqf v??? 安培力與洛倫茲力的關系 l?dIqsfBqNF ??????? vddBqf m ??? ?? vBlIF ??? ?? d Blnsq ? ?? dvBNq ?? ?? v安培力是大量帶電粒子洛倫茲力的疊加 167。已知直導線上的電流為 I。 產生 2B?21 BBB??? ??注意：電流密度 ???? SSIj物理系：史彭 大學物理：磁場 三、計算題： 1 有一條載有電流 I 的導線彎成如圖示 abcda 形狀 ,其中 ab、 cd 是直線段，其余為圓弧。 r 設空圓柱體內有相同電流密度、方向相反的一對電流 I180。 ? a b r dr L 主要問題介電常數！ r??? ?? 0物理系：史彭 大學物理：磁場 上堂課講授的主要內容 N 匝線圈的磁矩 nNI Spm ?? ?載流螺線管軸線上的磁場 ? ?1202 ??? c o sc o snIB ??無限長載流螺線管 nIB 0??運動電荷的磁場 2004ddrrqNBB ???? ????v?物理系：史彭 大學物理：磁場 磁力線 (1) 方向 (2) 大小 (3) 無頭無尾的閉合曲線 (4) 與電流相互套連，服從右手螺旋定則 (5) 磁力線不相交 磁通量 SBd m ?? d???磁場的高斯定理 0d ??? ?Sm SB???物理系：史彭 大學物理：磁場 安培環路定律 內IμlBL 0d ?????物理系：史彭 大學物理：磁場 roIN例 求螺繞環電流的磁場分布及螺繞環內的磁通量 解 h1R2R Srd在螺繞環內部做一個環路，可得 ?L lB dc o s? ?? L lB d rB ??? 2 NI0??rNIB ?? 2/0? 若螺繞環的截面很小， rr?IrNB ?? 20?內 nI0??若在外部再做一個環路，可得 ? ? 0iI 0?外B螺繞環內的磁通量為 ? ??? 21 dRRm SB ?? rhrNIRR d221 0? ?? ? 120 ln2 RRh NI?? ?物理系：史彭 大學物理：磁場 例 求無限大平面電流的磁場 解 面對稱 iB?39。 C 、 及 A板的電勢 U180。 dCQdUQEQEQFAB 2222????d C FQ 2?CdFCQU 2??物理系：史彭 大學物理：磁場 2. A、 B、 C是三塊平面金屬板 ， 面積均為 S。 A 板帶電荷 +Q1， B 板帶電荷 +Q2 ，如果使 B 板接地，則 AB間電場強度 E 的大小為 B A ?2 +Q1 ?2 +Q2 ?1 考察 A 板中的一點（電場強度向下為正） 00222 1020201 ?????? ???????ESQESQ010212 ???? ????設電荷分布如圖所示 物理系：史彭 大學物理：磁場 插入后電壓不變 2. 將平行板電容器接在電源上，用相對介電常數為 ?r ，厚度為板間距離一半的均勻介質插入，如圖。上式 具有普適性，對任何磁場都成立 。 a bS解 ? ?? Sm SB ?? d?0?????? SBSB baba BB ?物理系：史彭 大學物理：磁場 167。 σ +σ a a O x σ +σ a a O x U 2 1 3 031 ?? EEiE ??02 ????? ?? x xdxEu 0022 ??03 ?? auuuaoxa ???01 ?? auuuaoax ???? ??不為 0! 物理系：史彭 大學物理：磁場 dtdqtqIt?????? 0lim上堂課講授的主要內容 物理系：史彭 大學物理：