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江蘇省南通如皋市20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷word版含答案-全文預(yù)覽

2025-12-26 12:46 上一頁(yè)面

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【正文】 ?， 11． 3? 12． ? ?95??， 13． ? 714???， 14． 13 二、解答題：本大題共 6小題，共 90分．請(qǐng)?jiān)?答題卡指定區(qū)域內(nèi) ．．．．．．．．作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 15．解：（ 1）因?yàn)?? ?sin cosm x x? ，， ? ?3122n? ，且 m ∥ n ，所以 13sin cos22xx? ? ?，即 tan 3x? ． …………………………………… 4分又 π03x ???????，所以 π3x?． …………… ……………………………………………………… 6 分（ 2）因?yàn)?? ?sin cosm x x? ，， ? ?3122n? ，且 35mn??，所以 3 1 3sin cos2 2 5xx??，即 ? ?π 3sin65x??． …………………………… 8 分令 π6x???，則 π6x ???，且 3sin5??，因?yàn)?π03x ???????，故 π π62? ???????，所以 ? ? 22 34c o s 1 s in 155??? ? ? ? ?． …………………………………… 11 分所以 ? ? ? ? ? ?π π π π π πs in s in s in s in c o s c o s s in1 2 6 1 2 4 4 4x ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 3 2 4 2 25 2 5 2 1 0? ? ? ? ? ?． ……………………………… 14 分 16．解：（ 1）由題意可知，不等式 222x mx m x k? ? ? ?的解集為 ? ?26?，，即不等式 ? ?221 2 0x m x m k? ? ? ? ?的解集為 ? ?26?，，所以方程 ? ?221 2 0x m x m k? ? ? ? ?的兩個(gè)實(shí)根分別為 2? ， 6，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得22 6 12 6 2m mk? ? ? ????? ? ? ? ???，，解得 36mk??? ??? ，．…………………………………………………………………… 6分（ 2）由題意可知，對(duì)任意 ? ?1x? ??，，恒有 2220x mx m? ? ? ，即對(duì)任意 ? ?1x? ??，，恒有 ? ?? ?20x m x m? ? ?，所以 121mm???? ?? ，解得 112m? ? ?． ……………………………………………………………… 14 分 16 ．解：（ 1 ）當(dāng) 3?k 時(shí)， 196)( 23 ???? xxxxf ，)3)(1(39123)( 239。 kxxkxkxxf ??????? ， ① 當(dāng) 1?k 時(shí)， 0)(39。 ?xf )(xf 區(qū)間在 ]2,(k 單調(diào)遞增．所以 3)2()()( m in ??? fkfxf ，不符合題意．綜上所述：實(shí)數(shù) k 取值范圍為 2?k ． ………………… … ……………… 14分 17．解：（ 1）由 c－ b＝ 2bcosA 及正弦定理 sin sinbcBC? 可得， s in s in 2 s in c osC B B A?? ，（ *） …………………………… 2 分 ? ?sin π sin 2 sin c osA B B B A??? ? ? ??? ，即 ? ?sin sin 2 sin c osA B B B A? ? ?，所以 s i n c o s c o s s i n s i n 2 s i n c o sA B A B B B A? ? ?，整理得 s i n cos cos s i n s i nA B A B B??，即 ? ?sin sinA B B?? ， ………………………………………………………… 4分又 A， B 是 △ ABC 的內(nèi)角，所以 ? ?

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