江蘇省南通如皋市20xx屆高三上學期第一次聯考數學試卷word版含答案(專業版)

　　

【正文】 2f x ax? ， 又因為導函數 ??39。 2017～ 2018學年度高三年級第一學期教學質量調研（一） 數學試 題 （ 理科 ） 一．填空題：本大題共 14小題，每題 5分，共 70分．請把答案填寫在 答題卡相應位置 ． ． ． ． ． ． ． 上． 1． 設集合 U＝ {1， 2， 3， 4}， A＝ {1， 2， 3}， B＝ {2， 3， 4}，則 ?U(A∩B)＝ ▲ ． 2． 函數 ? ? 21 2 logf x x?? 的定義域為 ▲ ． 3． 已知平面向量 a， b滿足 |a|＝ 1， |b|＝ 2， a與 b的夾角為 60176。fx的圖象過點 ? ?12， ， 所以 2 1 2a?? ，解得 1a? ． 所以 ? ? 2f x x? ． ………………………………………………………………… 5分 （ 2）據題意， ? ? ? ? ? ? 239。f ? ? 0 ? ??f? 7 250003? ↘ 極小值 50000 2 ↗ 5 250003? 所以 當 tan 2?? 時，總費用 f(θ)取最小值 50000 2 ，可節約投入成本． ………………………………………………… 16分 法二： f(θ)＝ ? ?1125000s in c o s ta n? ? ???＝ ? ?22s in c o s 125000 s in c o s ta n??? ? ???? ＝ ? ?112 5 0 0 0 ta n ta n ta n? ??? ? ? ＝ ? ?222 5 0 0 0 ta n 2 5 0 0 0 2 ta n 5 0 0 0 0 2ta n ta n??? ? ? ? ?≥， ………… 13分 當且僅當 2tan tan? ?? ，即 tan 2?? 時，取等號 ． ………… … …………… 15分 所以 當 tan 2?? 時，總費用 f(θ)最小，可節約投入成本． ………………… 16分 19．解：（ 1） 因為 二次函數 ??fx經過原點，可 設 ? ? ? ?2 0f x ax bx a? ? ?， 又因為 ??fx為偶函數， 所以對任意實數 x?R ，都有 ? ? ? ?f x f x?? ，即 ? ? ? ?2 2a x b x a x b x? ? ? ? ?， 所以 20bx? 對任意實數 x?R 都成立，故 0b? ． 所以 ? ? 2f x ax? ， ? ?39。則 |2a－ b|的值為 ▲ ． 4． 若指數函數 ??fx 的圖象過點 ? ?24?， ，則不等式 ? ? ? ? 52f x f x? ? ?的解集為 ▲ ． 5． 已知函數 ? ? ? ?23020x xxfxf x x? ??? ? ???? ， ≥ ， ，則 ? ?9f ?? ▲ ． 6． 在 △ ABC中，角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，若 ? ?cos 3 cosa B c b A?? ，則 cosA＝ ▲ ． 7． 已知函數 ? ? ln 4f x x x? ? ?的零點在區間 ? ?1kk?， 內，則正整數 k 的值為 ▲ ． 8． 已知函數 ? ? 3213f x ax x x? ? ?在區間 ? ?02， 上是單調增函數，則實數 a的取值范圍為 ▲ ． 1?a 9． 已知函數 ? ? ? ?? ?sin 0 0 πf x x? ? ? ?? ? ? ? ?，的 周期為 4，將函數 f(x)的圖象向右平移 13個單位后，所得圖象關于原點軸對稱 ，則 函數 y＝ f(x)在 ? ?01， 上的值域為 ▲ ． 10． 已知函數 ? ? 1eex xfx??，其中 e 為自然對數的底數，則不等式 ? ? ? ?22 4 0f x f x? ? ? ?的解集為 ▲ ． 11．如圖，在四邊形 ABCD中， AB AD? ＝ 5， BD＝ 4， O為 BD的中點，且 AO ＝ 3OC ，則 CBCD? ＝ ▲ ． 12． 已知函數 ? ? ? ?23 4 2 ln2f x x a x x? ? ? ?在區間 ? ?12， 上存在最值，則實數 a的取值范圍是 ▲ ． B A D O C （第 11 題圖） 13． 已知函數 ? ?21l n 152128xxxf