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廣東省佛山市20xx-20xx學年高一上學期期中考試數學試卷 -預覽頁

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【正文】件服裝時，該廠獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 2 (本小題滿分 12 分 ) 函數 ()fx是定義在 R上的減函數，且 ( ) 0fx? 恒成立，若對任意的 ,xy R? ，都有 ()()()fxf x y fy??， (1)求 (0)f 的值 ,并證明對任意的 ,xy R? , ( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?； (2)若 ( 1) 3f ?? ,解不等式 2( ) (10) 9(7 )f x ffx? ?. 2 (本小題滿分 12 分 ) 函數 ( ) l o g ( 1 ) , ( 0 , 1 )af x x a a? ? ? ?的圖象經過點 3( , 2)4??，圖像上有三個點 A、 B、C，它們的橫坐標依次為 1, , 1, ( 1)t t t t? ? ?，記三角形 ABC的面積為 ()St ，（ 1）求 ()fx的表達式；（ 2）求 (1)S ；（ 3）是否存在正整數 m ,使得對于一切不小于 1的 t ，都有 ()St m? ,若存在求的最小值，若不存在，請說明理由。2020 學年度上學期期中考試高一級數學科試題命題人、審題人：程生根、楊清梅一、選擇題 .本大題共 12 道小題，每小題 5 分，共 60 分，均為單項選擇題 . 設全集 U＝ {－ 1， 0， 1， 2， 3}， A＝ {－ 1， 0， 1}， B＝ {－ 1， 2， 3}，則 A、 {－ 1} B、 {2， 3} C、 {0， 1} D、 B 函數 ()ln(2 )xfx x? ?的定義域為 A、 [0,1) B、 [0,2) C、 (1,2) D、 [0,1) (1,2)? 下列函數中，圖象關于原點中心對稱且在定義域上為增函數的是 A、 1()fx x?? B、 ( ) 2 1xfx?? C、 () 2xxeefx ??? D、 3()f x x?? 下列四組函數中，是同一個函數的是 A、 2()f x x? ， 2( ) ( )g x x? B、 2( ) 2 logf x x? ， 22( ) logg x x? C、 ( ) ln( 1 ) ln( 1 )f x x x? ? ? ?， 1( ) ln( )1xgx x?? ? D、 ( ) lg( 1 ) lg( 1 )f x x x? ? ? ?， 2( ) lg(1 )g x x?? 令 ? ， ? ，則有 A、 1ba?? B、 1ab?? C、 1ab?? D、 1 ba?? 本來住校的小明近期“ 被 ” 走讀，某天中午上學路上，一開始慢悠悠，中途又進甜品店買了杯飲料，喝完飲料出來發現快要遲到了，于是一路狂奔，還好，終于在規定的時間內進了校門，奈何汗濕了衣裳。（ Ⅰ ）求 ba, 的值；（ Ⅱ ）判斷并證明函數 )(xfy? 在區間 ),1( ??? 上的單調性 . 1 （本小題滿分 12 分）已知函數2( ) ( )1axf x x Rx???，如圖是函數 ()fx在 [0, )?? 上的圖象，（ 1）求 a 的值，并補充作出函數 ()fx在 ( ,0)?? 上的圖象，說明作圖的理由；（ 2）根據圖象指出（不必證明）函數的單調區間與值域；（ 3）若方程 ( ) lnf x b? 恰有兩個不等實根，求實數 b 的取值

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