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【正文】 基礎知識：中心極限定理總體分布均值分布第二章 SPC相關統計基礎知識定理 1：設 X1， X2， …Xn是 n個相互獨立同分布的隨機變量，假如其共同分布為正態分布，則樣本均值仍為正態分布，其均值不變仍為 μ ，方差 :定理 2：設 X1， X2， …Xn為 n個相互獨立同分布隨機變量，其共同分布不為正態或未知，但其均值和方差都存在，則在 n相當大時，樣本均值近似服從正態分布I均勻分布（無峰）Ⅱ 雙峰分布Ⅲ 指數分布（高度偏斜）18計量值抽樣分布：均值的抽樣分布 第二章 SPC相關統計基礎知識19計量值抽樣分布：中位數的抽樣分布 第二章 SPC相關統計基礎知識20計量值抽樣分布：標準差的抽樣分布 第二章 SPC相關統計基礎知識21計量值抽樣分布：極差的抽樣分布 第二章 SPC相關統計基礎知識22計數值抽樣分布： np的抽樣分布第二章 SPC相關統計基礎知識23計數值抽樣分布： p的抽樣分布第二章 SPC相關統計基礎知識24計數值抽樣分布： C的抽樣分布第二章 SPC相關統計基礎知識25計數值抽樣分布： u的抽樣分布第二章 SPC相關統計基礎知識26n 正態分布的兩個參數平均值 (?)與標準差 (?)是相互獨立的。第二章 SPC相關統計基礎知識28第三章 控制圖原理29產品質量的統計觀點產品的質量具有變異性產品質量的變異具有統計規律性計量： 正態分布計數： 計件 : 二項分布 計點： 泊松分布 第三章 控制圖原理30過程中的變異圖示第三章 控制圖原理31過程中的變異圖示第三章 控制圖原理32正態分布的應用正態分布圖形特征：中間高、兩頭低、左右對稱并延伸到無窮兩個重要參數：平均值 μ與標準差 σ 第三章 控制圖原理33正態分布曲線隨著平均值（ μ）變化若平均值 μ增大為 μ’，則曲線向右移動，分布中心發生變化正態分布圖示第三章 控制圖原理34正態分布曲線隨著標準差（ σ）變化正態分布圖示第三章 控制圖原理?若標準差 σ越大，則加工質量越分散。正態分布特性的應用：控制圖的理論基礎修哈特就是根據這一特點發明了控制圖第三章 控制圖原理36控制圖的形成將正態分布圖按順時針方向轉 90?？刂茍D原理的第二種解釋第三章 控制圖原理n從對質量影響的大小來分，質量因素可分為偶然因素 (簡稱偶因，又稱為偶然原因或一般原因 )與異常因素 (簡稱異因，又稱為可查明原因 )兩類。 根據這最小波動，應用統計學原理設計出控制圖相應的控制界限，于是當異波發生時，點子就會落在界外?？刂茍D原理的第三種解釋第三章 控制圖原理穩態，也稱統計控制狀態 (state in statistical control)，即過程中只有偶因沒有異因的狀態。實現穩態的途徑：44第三章 控制圖原理45控制圖的第一種錯誤：虛發警報 生產正常而點子偶然超出界外，根據點出界就判異，于是就犯了第一種錯誤。 如果制取到這樣的產品，打點就會在界內，從而犯了第二種錯誤，即漏發警報。 經驗證明休哈特所提出的 3σ方式較好，在不少情況下， 3σ方式都接近最優間隔距離。為此廠方決定應用控制圖對裝配作業中的螺栓孔徑進行過程控制。 如異常原因無法找到，則不能剔除異常點。 極差計算簡便，故 R圖得到廣泛應用，但當樣本大小n10，這時應用極差估計總體標準差 σ 的效率減低，需要應用 s圖來代替 R圖。 由于中位數的計算比均值簡單，所以多用于現場需要把測定數據直接計入控制圖進行控制的場合，這時，為了簡便，自然規定為奇數個數據。 這里需要注意的是，在根據多種檢查項目綜合起來確定不合格品率的情況，當控制圖顯示異常后難以找出異常的原因。 設 n為樣本大小， p為不合格品率，則 np為不合格品數。 如布匹上的疵點數，鑄件上的砂眼數，機器設備的不合格數或故障次數，電子設備的焊接不良數、傳票的誤記數，每頁印刷錯誤數，辦公室的差錯次數等等。 （ 8） u控制圖不合適的控制圖不如不用；針對不同的情況，選擇恰當的控制圖種類第五章 常用休哈特控制圖的詳解常用休哈特控制圖的種類及其用途 81控制圖應用問題探討： 一、控制圖用于何處 原則上講，對于任何過程，需要對質量進行控制的場合都可以應用控制圖。對于只有一次性或少數幾次的過程，顯然難以應用控制圖來進行控制。 第五章 常用休哈特控制圖的詳解83控制圖應用問題探討： 三、怎樣選擇控制圖 首先根據所控制質量指標的數據性質來進行選擇： 如數據為連續值的應選擇 Xbar－ R圖、 Xbar－ s控制圖、 X－ Rs圖等； 數據為計件值的應選擇 p或 np圖；數據為計點值的應選擇 c或 u圖。 如果控制圖點子出界或界內點排列非隨機，就認為生產過程失控。 由于控制圖是科學管理生產過程的重要依據，所以經過相當時間的使用后應重新抽取數據，進行計算，加以檢驗。狀態 II：統計控制狀態未達到，技術控制狀態達到。第七章 控制圖的判斷準則104判穩準則連續 25個點，界外點數 d=0連續 35個點，界外點數 d=1連續 100個點，界外點數 d=2當然，即使在判穩時，對于界外點也必須按“20字方針 ”去作。第八章 過程能力研究過程能力指數 Cpk117第八章 過程能力研究有關過程的規格參數118第八章 過程能力研究有關過程的參數119過程能力指數（短期過程能力指數 :C系列指數）第八章 過程能力研究120過程性能指數（長期過程能力指數 :P系列指數） 第八章 過程能力研究121有偏移情況的過程能力指數示意（ CPK和 PPK ）第八章 過程能力研究122?過程能力指數要利用過程特性值的總體參數：均值和標