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【正文】 用查隨機數表或抽簽的辦法從中抽出編號毫無規律的 100個零件組成樣本。21第六節 統計特征數? 一、 樣本平均值? 二、 樣本中位數? 三、 樣本方差? 四、 樣本標準偏差? 五、 樣本極差表示數據的集中位置表示數據的離散程度22一、樣本平均值如果從總體中抽取一個樣本，得到一批數據 X 1， X 2， X 3… .X n， 則樣本的平均值 ：：樣本的算術平均值；n ： 樣本大小。25四、樣本標準偏差國際標準化組織規定，把樣本方差的正平方根作為樣本標準偏差，用符號 S 來表示。β28隨著生產力的進一步發展，大規模生產的形成， 如何控制大批量產品質量 成為一個突出問題，單純依靠事后檢驗的質量控制方法已不能適應當時經濟發展的要求，必須改進質量管理方式。1924年，美國的休哈特博士提出將 3Sigma原理運用于生產過程當中，并發表了著名的 “控制圖法 ”，對過程變量進行控制，為統計質量管理奠定了理論和方法基礎。? ●多數企業， SPC用于生產階段 。Control的簡稱，即統計過程控制? SPC就是應用統計技術對過程中的各個階段收集的數據進行分析，并通過調整過程來達到改進與保證質量的目的? SPC強調全過程的預防35? 一種用于檢測變差的工具? 它能識別問題，但不能解決問題。減少廢品和返工缺陷39三、 變差的種類普通原因由于正常的磨耗和磨損，如工具磨損。特殊原因非正常情況，如工具損壞。控制界限一般分為上控制限（ UCL）和下控制限（ LCL）。R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計算工作量很大。適用于產品批量較大的工序。缺點是不易發現工序分布中心的變化。不合格品率控制圖 P 計算量大，控制線凹凸不平。單位缺陷數控制圖 u 計算量大，控制線凹凸不平。 B、一般當過程能力指數 Cpk≥（部分 過 程要求 Cpk ≥ ）時 才 認為 能 進 入 過 程控制 階 段，控制用控制圖（過程控制階段） 由分析用控制圖轉化而來，一般等過程調整到穩態后，延長分析用控制圖的控制線作為控制用控制圖。L） 上控制界限（ UCL） 下控制界限（ LCL）x － RL） 上控制界限（ UCL） 下控制界限（ LCL）PPnuc＋ 3P－ （ 1－ ）P－ P－n P－ （ 1－ ）P－ P－n－ 3（ 1－ ）Pn－ Pn－3P－n＋ P－n － （ 1－ ）Pn－ Pn－3u－3nu－ ＋ u－3nu c－3c — c－3c ＋ 48控制系數選用表n 2 3 4 5 6 7 8 9 10A2 D4 E2 m3A2 D3 － － － － － d2 49三、應用實例某公司新安裝一臺裝填機。2. 由于要控制的多裝量使計量特性值，因此選用 x － R 控制圖。50多裝量（ g）和樣本統計量樣本號 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ∑ x x R1 47 32 44 35 20 178 272 19 37 31 25 34 146 183 19 11 16 11 44 101 334 29 29 42 59 38 197 305 28 12 45 36 25 146 336 40 35 11 38 33 157 297 15 30 12 33 26 116 218 35 44 32 11 38 160 339 27 37 26 20 35 145 1710 23 45 26 37 32 163 2211 28 44 40 31 18 161 2612 31 25 24 32 22 134 1013 22 37 19 47 14 139 3314 37 32 12 38 30 149 2651多裝量（ g）和樣本統計量樣本號 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 ∑ x x R15 25 40 24 50 19 158 3116 7 31 23 18 32 111 2517 38 0 41 40 37 156 4118 35 12 29 48 20 144 3619 31 20 35 24 47 157 2720 12 27 38 40 31 148 2821 52 42 52 24 25 195 2822 20 31 15 3 28 97 2823 29 47 41 32 22 171 2524 28 27 22 32 54 163 3225 42 34 15 29 21 141 27累計 686平均 X＝ R＝ ＝521) 計算各樣本平均值（ x）和各樣本極差的平均值（ R ）。53LCL＝ D3 = 0注： D3為隨著樣本容量 n而變化的系數，可由控制圖系數選用表中選取。9. 在不對該過程做任何調整的同時，繼續用同樣的方法對多裝量抽樣、觀察和打點。趨勢狀況－連續七點以上上升或下降。用 “B”表示。－－過程能力指數是技術要求和過程能力的比值。當 K≥ 1時，認為 CPK＝ 0。＞ CP≥ 1級 過程能力 充分當不是關鍵或主要項目時，放寬波動幅度；降低對原材料的要求；簡化質量檢驗，采用抽樣檢驗或減少檢驗頻次。過程能力等級評定表67四、提高過程能力指數的途徑CPK T－ 2ε 6σ ＝ 根據公式 可知，影響過程能力指數有 3個變量：1. 產品質量規范（公差范圍 T） 。692. 提高過程能力，減少程度。在工序加工分析時，減少中心偏移量的防誤措施，在技術上、操作上比較容易實現，同時也不必為此花費太多的人力、物力和財力，因此把它作為提高過程能力指數的首要措施。 通過工序標準化，消除工序中的異常因素，發現和解決質量問題，經濟合理地選擇和確定工藝標準和操作標準。 －－控制圖法：可反映較長時間內過程處于穩定狀態的質量波動狀況，排除了系統因素的影響，因而其分布的 σ較小，比較準確可靠。76第六節 SPC的應用誤區 ? 誤區二：沒有適宜的測量工具 。 在進行過程控制之前 ,一定要進行初始能力研究。那么，控制時控制圖的控制限是怎么來的呢？其實控制圖中的控制限是通過初始能力研究得來的，也就是說，初始能力研究成功后，控制限要延用下去，用于過程控制。換句話說，如果產品的變差過大，那是由 5M1E其中的一項或多項變動所引起的。80第六節 SPC的應用誤區 ? 誤區六：不能正確理解 XBAR圖與 R圖的含義 首先，這兩個圖到底先看哪個圖？為什么？ R反應的是每個子組組內的變差，它反映了在收集數據的這個時間段，過程所發生的變差，所以他代表了組內固有的變差； XBAR圖反映的是每個子組的平均值的變化趨勢，所以其反映的是組間的變差。規范界限是由產品設計者決定的，而控制限是由過程的設計者決定的，是由過程的變差決定的。 比如，我們知道，如果一個產品特性值如果呈正態分布，那么，點落在 C區的概率約為 %，現在有三分之二的點出現在 %的概率區域里，那就與正態分布的原理不一致了，不一致也就是我們所說的異常。如果這個時候我們從異常點切入，能追溯到造成異常發生的 5M1E的變化，問題的癥結也就找到了。SPC成功的必要條件，是全員培訓。所以，只有品保在關注控制圖是遠遠不夠的， 1