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20xx年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題解析版-免費(fèi)閱讀

2025-09-24 10:57 上一頁(yè)面

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【正文】分析：（ 1）銷售量 y 件為 200 件加增加的件數(shù)（ 80﹣ x） 20；（ 2）利潤(rùn) w 等于單件利潤(rùn) 銷售量 y 件，即 W=（ x﹣ 60）（﹣ 20x+1800），整理即可；（ 3）先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到 w=﹣ 20x2+3000x﹣ 108000 的對(duì)稱軸為 x=﹣=75，而﹣ 20x+1800≥240， x≥76，得 76≤x≤78，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì) 得到當(dāng) 76≤x≤78時(shí)， W 隨 x 的增大而減小，把 x=76 代入計(jì)算即可得到商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)．解答：解：（ 1）根據(jù)題意得， y=200+（ 80﹣ x） 20 =﹣ 20x+1800，所以銷售量 y 件與銷售單價(jià) x 元之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=﹣ 20x+1800；（ 2） W=（ x﹣ 60） y =（ x﹣ 60）（﹣ 20x+1800） =﹣ 20x2+3000x﹣ 108000，所以銷售該品牌童裝獲得的利潤(rùn) w 元與銷售單價(jià) x 元之間的函數(shù)關(guān)系式 y=﹣20x2+3000x﹣ 108000；（ 3）根據(jù)題意得，﹣ 20x+1800≥240， x≥76， ∴ 76≤x≤78， w=﹣ 20x2+3000x﹣ 108000，對(duì)稱軸為 x=﹣ =75， a=﹣ 20＜ 0， ∴ 當(dāng) 76≤x≤78 時(shí)， W 隨 x 的增大而減小， ∴ x=76 時(shí)， W 有最大值，最大值 =（ 76﹣ 60）（﹣ 2076+1800） =4480（元）．所以商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是 4480 元．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)，特別是二次函數(shù)的最值問題解決實(shí)際中的最大或最小值問題． 2 問題提出我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中 “作差法 ”就是常用的方法之一．所謂 “作差法 ”：就是通過作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式 M、 N 的大小，只要作出它們的差 M﹣ N，若 M﹣ N＞ 0，則 M＞ N；若 M﹣ N=0，則 M=N；若 M﹣ N＜ 0，則 M＜ N．問題解決如圖 1，把邊長(zhǎng)為 a+b（ a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是 a、 b 的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和 M 與兩個(gè)矩形面積之和 N 的大小．解：由圖可知： M=a2+b2， N=2ab． ∴ M﹣ N=a2+b2﹣ 2ab=（ a﹣ b） 2． ∵ a≠b， ∴ （ a﹣ b） 2＞ 0． ∴ M﹣ N＞ 0． ∴ M＞ N．類別應(yīng)用（ 1）已知小麗和小穎購(gòu)買同一種商品的平均價(jià)格分別為元 /千克和元 /千克（ a、 b 是正數(shù)，且 a≠b），試比較小麗和小穎所購(gòu)買商品的平均價(jià)格的高低．（ 2）試比較圖 2 和圖 3 中兩個(gè)矩形周長(zhǎng) M N1 的大小（ b＞ c）．聯(lián)系拓廣小剛在超市里買了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子 “打包 ”，這個(gè)箱子的尺寸如圖4 所示（其中 b＞ a＞ c＞ 0），售貨員分別可按圖圖圖 7 三種方法進(jìn)行捆綁，問哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn) ：分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算。= ， CD= =，答：調(diào)整后的樓梯所占地面 CD 約為米．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用中的坡度坡角問題，難度不大，注意細(xì)心運(yùn)算即可．某企業(yè)為了改善污水處理?xiàng)l件，決定購(gòu)買 A、 B 兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8 臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出 57 萬(wàn)元購(gòu)買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于 1490 噸．（ 1）企業(yè)有哪幾種購(gòu)買方案？（ 2）哪種購(gòu)買方案更省錢？ A 型 B 型價(jià) 格（萬(wàn)元 /臺(tái)） 8 6 月處理污水量（噸 /月） 200 180 考點(diǎn) ：一元一次不等式組的應(yīng)用。≈， sin35176。分析：（ 1）從（ 1）可看出 3℃ 的有 3 天．（ 2）中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列在中間位置的數(shù)．（ 3）求加權(quán)平均數(shù)數(shù)， 8 天的溫度和 247。分析：重疊部分為等腰直角三角形，設(shè) B1C=2x，則 B1C 邊上的高為 x，根據(jù)重疊部分的面積列方程求 x，再求 BB1．解答：解：設(shè) B1C=2x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，重疊部分為等腰直角三角形，則 B1C 邊上的高為 x， ∴ x2x=2，解得 x= （舍去負(fù)值）， ∴ BB1=BC﹣ B1C= ．故答案為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)．關(guān)鍵是判斷重疊部分圖形為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求斜邊長(zhǎng)． 1 如圖，以邊長(zhǎng)為 1 的正方形 ABCD 的邊 AB 為對(duì)角線作第二個(gè)正方形 AEBO1，再以 BE 為對(duì)角線作第三個(gè)正方形 EFBO2，如此作下去， …，則所作的第 n 個(gè)正方形的面積 Sn= ．考點(diǎn) ：相似多邊形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)。分析：過 O 作 OC⊥ AB 于 C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ A，根據(jù)含 30 度得直角三角形性質(zhì)求出 OC，根據(jù)勾股定理求出 AC，根據(jù)垂徑定理求出即可．解答：解：過 O 作 OC⊥ AB 于 C， ∵ OA=OB， ∴∠ A=∠ B， ∵∠ AOB=120176。專題：常規(guī)題型。專題：探究型。后與原圖重合．某種鯨的體重約為 105kg．關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（） A、精確到百分位，有 3 個(gè)有效數(shù)字 B、精確到個(gè)位，有 6 個(gè)有效數(shù)字 C、精確到千位，有 6 個(gè)有效數(shù)字 D、精確到千位，有 3 個(gè)

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