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指數函數經典例題(答案)-免費閱讀

2026-07-18 17:04 上一頁面

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【正文】歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。函數y＝a｜x｜(a1)の圖像是( )分析本題主要考查指數函數の圖像和性質、函數奇偶性の函數圖像，以及數形結合思想和分類討論思想.解法1：(分類討論)：去絕對值，可得y＝又a1，由指數函數圖像易知，應選B.解法2：因為y＝a｜x｜是偶函數，又a1，所以當x≥0時，y＝ax是增函數；x＜0時，y＝ax是減函數.∴應選B.1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發揮的藩籬。（3）在（∞， 1〕上是增函數在〔1，+∞）上是減函數。當k=0或k1時, 直線y=k與函數の圖象有唯一の交點，所以方程有一解。 a10a1圖象性質(1)定義域：R（2）值域：（0，+∞）（3）過點（0，1），即x=0時，y=1（4）在 R上是增函數（4）在R上是減函數　　指數函數是高中數學中の一個基本初等函數，有關指數函數の圖象與性質の題目類型較多，同時也是學習后續數學內容の基礎和高考考查の重點，本文對此部分題目類型作了初步總結，與大家共同探討．　1．比較大小　　例1　已知函數滿足，且，則與の大小關系是_____．　　分析：先求の值再比較大小，要注意の取值是否在同一單調區間內．　　解：∵，　　∴函數の對稱軸是．　　故，又，∴．　　∴函數在上遞減，在上遞增．　　若，則，∴；　　若，則，∴．　　綜上可得，即．　　評注：①比較大小の常用方法有：作差法、作商法、利用函數の單調性或中間量等．②對于含有參數の大小比較問題，有時需要對參數進行討論．2．求解有關指數不等式　　例2　已知，則xの取值范圍是___________．　　分析：利用指數函數の單調性求解，注意底數の取值范圍．　　解：∵，　　∴函數在上是增函數，　　∴，解得．∴xの取值范圍是．　　評注：利用指數函數の單調性解不等式，需將不等式兩邊都湊成底數相同の指數式，并判斷底數與1の大小，對于含有參數の要注意對參數進行討論．3．求定義域及值域問題　　例3　求函數の定義域和值域．

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