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向量方法在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用-免費(fèi)閱讀

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【正文】接著根據(jù)平面法向量的性質(zhì)來求證出結(jié)果。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)由于建系求點(diǎn)坐標(biāo)是向量方法中最大的障礙，所以把坐標(biāo)法與向量法結(jié)合作為重點(diǎn)，而適當(dāng)?shù)亟⒖臻g直角坐標(biāo)系及添加輔助線作為難點(diǎn)。_____219。時(shí)，合力大小為（）A、40NB、2NC、2ND、N一條河寬為400米，一船從A出發(fā)航行垂直到達(dá)河正對岸的 B處，船速為20km/h，水速為12km/h，則船到達(dá)B處所需的時(shí)間為（）A、3分鐘河水的流速為2m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s的速度駛向?qū)Π叮瑒t小船的靜水速度大小為（）A、10m/sB、226m/sC、46m/sD、12m/s一船從某河一岸駛向另一岸，船速為v1，水速為v2，已知垂直到達(dá)對岸，則（）A、|v1||v2|C、|v1|163。|a|=3,|b|=2,若(3a+5b)^(mab)，則m的值為直角坐標(biāo)平面xoy中，若定點(diǎn)A（1，2）與動(dòng)點(diǎn)P(x, y)滿足OPOA=4，則點(diǎn)P的軌跡方程是。（3）已知直線l1:A1x+B1y+C1=0，l1:A1x+B2y+C2=0，則n1=(A1B1)與l1垂直，n2=(A2,B2)與l2 垂直，于是l1和l2的夾角便是n1與n2的夾角（或其補(bǔ)角）設(shè)l1與l2的夾角是q，則有uruururuurnn2|=cosq=|cos225。例已知A、B、C是坐標(biāo)平面上的三點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為A（1，2），B（4，1），C（0，1）（1）求,和208。（6）線面距、面面距均可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離再用（5）中方法求解。利用向量的模和夾角求空間的線段長和兩直線的夾角，在新高考試題中已多次出現(xiàn)，但是利用向量的數(shù)量積來求空間的線與線之間的夾角和距離，線與面、面與面之間所成的角和距離還涉及不深，隨著新教材的推廣使用，這一系列問題必將成為高考命題的一個(gè)新的熱點(diǎn)。所以，二面角C—PB—D的大小為60176。設(shè)DC=a。（1）證明：連接AC，AC交BD于G，連接EG。點(diǎn)評：（1）證明兩條直線平行，只需證明這兩條直線的方向向量是共線向量．（2）證明線面平行的方法：①證明直線的方向向量與平面的法向量垂直；②證明能夠在平面內(nèi)找到一個(gè)向量與已知直線的方向向量共線；③利用共面向量定理，即證明直線的方向向量與平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量是共面向量．（3）證明面面平行的方法：①轉(zhuǎn)化為線線平行、線面平行處理；②證明這兩個(gè)平面的法向量是共線向量．（4）證明線線垂直的方法是證明這兩條直線的方向向量互相垂直．（5）證明線面垂直的方法：①證明直線的方向向量與平面的法向量是共線向量；②證明直線與平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量互相垂直．（6）證明面面垂直的方法：①轉(zhuǎn)化為線線垂直、線面垂直處理；②證明兩個(gè)平面的法向量互相垂直．【用空間向量求空間角】—中，E、F分別是，的中點(diǎn)，求：（1）異面直線AE與CF所成角的余弦值；（2）二面角C—AE—F的余弦值的大小。現(xiàn)列出幾類問題的解決方法，供大家參考。第三篇：向量在立體幾何中的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案課題：167。ACB的大小，并判斷△ABC的形狀；（2）若M為BC邊的中點(diǎn)，求||。n1,n2241。167。|v2|uruurB、|v1||v2|D、|v1|179。_________⑸ 三垂線定理：如果在平面___的一條直線與平面的一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直，：如果在平面___的一條直線與平面的一條斜線垂直，則它也和____________垂直.【基礎(chǔ)知識檢測】=（1，0，1），v2=（2，0，2），則l1與l2的位置關(guān)系是（），能得出AB⊥CD的是（）ABCD∥α，且l的方向向量為（2，m，1），平面α的法向量為（1，1m，2），則m==（1，x，4）和u2=（y，1，2），若α∥β，則x+y=－A1B1C1D1，則直線AC1與直線BC所成的角為_______.【典型例題探究】題型1.（異面直線所成的角）在棱長均為a的正四面體ABCD中，M、N分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，求異面直線AN、變式訓(xùn)練：已知直三棱柱ABDA1B1C1中，CA＝CB＝1，∠BCA=90176。

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