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[高考數(shù)學(xué)]高中數(shù)學(xué)必修試題(存儲(chǔ)版)

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【正文】 s s in 2 1 c o s 2 s in 2 2 s in ( 2 ) 14f x x x a x x a x a?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 分則 ()fx的最小正周期 2T ? ????， ????????? 4 分當(dāng) 2 2 2 ( )2 4 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ?時(shí) ()fx單調(diào)遞增．即 3[ , ] ( )88x k k k Z????? ? ? ?為 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間（寫(xiě)成開(kāi)區(qū)間不扣分）． ?? 6分（ 2）當(dāng) [0, ]6x ?? 時(shí) 724 4 1 2x? ? ?? ? ? ?，當(dāng) 2 42x ???? ，即 8x ?? 時(shí) sin(2 ) 14x ???．所以 m a x( ) 2 1 2 1 2f x a a? ? ? ? ? ? ?． ????????????? 9 分 2 ( )4 2 2 8kx k x k Z? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?為 ()fx的對(duì)稱軸． ???? ? 12 分 1【解析】本小題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、圓的方程的求法．（Ⅰ）令 x ＝ 0，得拋物線與 y 軸交點(diǎn)是（ 0， b）；令 ? ? 2 20f x x x b? ? ? ?，由題意 b≠ 0 且Δ＞ 0，解得 b＜ 1 且 b≠ 0．（Ⅱ）設(shè)所求圓的一般方程為 2x 2 0y Dx Ey F? ? ? ? ? 令 y ＝ 0 得 2 0x Dx F? ? ? 這與 2 2x x b??＝ 0 是同一個(gè)方程，故 D＝ 2， F＝ b ．令 x ＝ 0 得 2y Ey? ＝ 0，此方程有一個(gè)根為 b，代入得出 E＝― b― 1．所以圓 C 的方程為 22 2 ( 1 ) 0x y x b y b? ? ? ? ? ?. （Ⅲ）圓 C 必過(guò)定點(diǎn)（ 0， 1）和（－ 2， 1）．證明如下：將（ 0， 1）代入圓 C 的方程，得左邊＝ 02 ＋ 12 ＋ 2 0－（ b＋ 1）＋ b＝ 0，右邊＝ 0，所以圓 C 必過(guò)定點(diǎn)（ 0， 1）．同理可證圓 C 必過(guò)定點(diǎn)（－ 2， 1）． (Ⅰ )證明 : 連結(jié) AC ， BD 與 AC 交于點(diǎn) O ，連結(jié) OF .????????? 1分 ABCD 是菱形 , ∴ O 是 AC 的中點(diǎn) . ????????????????? 2分點(diǎn) F 為 PC 的中點(diǎn) , ∴ //OF PA . ????????????????? 3分 OF? 平面 ,BFDPA? 平面 BFD , ∴ //PA 平面 BFD . ?? ???? 6分 (Ⅱ )解法一 : PA? 平面 ABCD ,AC? 平面 ABCD ,∴ PA AC? . //OF PA ，∴ OF AC? . ??????????? 7分 ABCD 是菱形 , ∴ AC BD? . OF BD O? ， ∴ AC? 平面 BDF . ???????????????????????? 8分作 OH BF? ，垂足為 H ，連接 CH ，則 CH BF? , 所以 OHC? 為二面角 C BFD??的平面角 . ?????????????? 10分 PA AD AC??,∴ 13,22O F P A B O P A??， 22B F B O O F P A? ? ?. 在 Rt△ FOB 中 ,OH = 43（51 b） =－ 36，則 a 與 b 的夾角是（） A.

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