天津市河西區中考數學考前集訓題及答案詳解(存儲版)

　　

【正文】 A型車 x輛，則購進 B型車100050030000 x?輛， 根據題意得： 2100050030000 x?≤ x≤ 100050030000 x?解得： 30≤ x≤ 35 利潤 W=（ 700﹣ 500） x+100050030000 x?（ 1300﹣ 1000） =9000+50x． ∵ 50＞ 0，∴ W隨著 x的增大而增大． 當 x=35時，100050030000 x?不是整數，故不符合題意，∴ x=34，此時100050030000 x?=13（輛）． 答：為使利潤最大，該商城應購進 34 輛 A型車和 13 輛 B型車． 41.【解答】 （ 1）證明：連結 OD，如圖， ∵ BD平分∠ CBQ交⊙ O于點 D，∴∠ CBD=∠ QBD， ∵ OB=OD，∴∠ OBD=∠ ODB，∴∠ ODB=∠ QBD，∴ OD∥ BQ， ∵ DE⊥ PQ，∴ OD⊥ DE，∴ DE 與⊙ O相切； （ 2）解：如圖：Φ連接 CD，∵ BC 是⊙ O的直徑，∴∠ BDC=90176。在 RT△ ABC中， tanC=BCAB， ∵ BC=2 3 ，∴ AB=BC?tanC= 332 ? =6，∴ OA= 2AB =3，∴弧 AM的長 = ?? ??180360. 43.【解答】 解：（ 1）如圖 1，∵在 Rt△ ACB中，∠ ACB=90176。 ∵ A、 B兩點關于對稱軸對稱 ∴ FA=FB ∴∠ OBC=∠ FAB=45176。﹣ ∠ FOC=∠ OCF． ∴△ AEO∽△ OFC． ∴ = = ． ∵ OC= OA， ∴ OF= AE， FC= EO． 設點 A 坐標為（ a， b）， ∵ 點 A 在第一象限， ∴ AE=a， OE=b． ∴ OF= AE= a， FC= EO= b． ∵ 點 A 在雙曲線 y= 上， ∴ ab=2． ∴ FC?OF= b? a=3ab=6 設點 C 坐標為（ x， y）， ∵ 點 C 在第四象限， ∴ FC=x， OF=﹣ y． ∴ FC?OF=x?（﹣ y） =﹣ xy=6． ∴ xy=﹣ 6． ∵ 點 C 在雙曲線 y= 上， ∴ k=xy=﹣ 6．故答案為：﹣ 6． 50.【解答】 解：過點 B 作 BE⊥ AC 于點 E，延長 DG 交 CA 于點 H，得 Rt△ ABE 和矩形 BEHG． ， ∴ BE=8， AE=6． ∵ DG=， BG=1， ∴ DH=DG+GH=+8=， AH=AE+EH=6+1=7． 在 Rt△ CDH 中， ∵∠ C=∠ FDC=30176。 ∴ = ．故答案是： ． 49.【 解答】 解： ∵ 雙曲線 y= 關于原點對稱， ∴ 點 A 與點 B 關于原點對稱． ∴ OA=OB． 連接 OC，如圖所示． ∵△ ABC 是等邊三角形， OA=OB， ∴ OC⊥ AB． ∠ BAC=60176。 ∴△ CMN∽△ BOC，∴ 236 ??? OCOBMNCM,∴ CM=2MN，∴ S△ CMN=21CM?MN=41CM2． ∵ S△ CMN=21S△ BCD，∴41CM2=3，∴ CM= 32 ． ∴當 l平移到直線 x=2 處時，恰好將△ BCD的面積分成面積相等的兩部分； （ 3）設對稱軸 l交 CD于點 P，過點 E作 EQ⊥ y軸，垂足為點 Q． ∵ E（ 2,4）， C（ 0,3）， CD∥ x軸，∴21??CPEPOQEQ， 又∵∠ EQO=∠ EPC=90176。∴ AB⊥ BC， ∵ AB為直徑，∴ BC是⊙ O的切線； （ 3）∵點 D是 AE的中點，∴ OM⊥ AE， ∵∠ A=30176。． 又∵∠ MOG+∠ OGM=90176。 = 3232 ?? ,∴ a=2 3 cm． ： ∵ AB 是⊙ O的直徑，∴∠ ACB=90176。∴∠ A=60176。乙小組測得山頂 D 的仰角為 580.求山 CD 的高度（結果保留一位小 數 ).參考數據 :tan58 ?? , 3 ? . 40.“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運動商城的自行車銷售量自 2022年起逐月增加，據統計，該商城 1月份銷售自行車 64輛， 3月份銷售了 100輛． （ 1）若該商城前 4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城 4月份賣出多少輛自行車？ （ 2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入 3 萬元再購進一批兩種規格的自行車，已知 A型車的 進價為 500元 /輛，售價為 700元 /輛， B型車進價為 1000元 /輛，售價為 1300元 /輛．根據銷售經驗， A型車不少于 B型車的 2倍，但不超過 B型車的 ．假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？ ，直線 PQ與⊙ O相交于點 A、 B， BC是⊙ O的直徑， BD 平分∠ CBQ交⊙ O于點 D，過點 D作DE⊥ PQ，垂足為 E． （ 1）求證： DE與⊙ O相切； （ 2）連接 AD，己知 BC=10， BE=2，求 sin∠ BAD的值． ，以線段 AB為直 徑的⊙ O交線段 AC于點 E，點 D是 AE的中點，連接 OD并延長交⊙ O于點 M，∠ BOE=60176。② 四邊形 PDCE面積為 1。將△ ABC繞點 C順時針旋轉至△ A′ B′ C，使得點 A′恰好落在 AB 上，則旋轉角度為 ． ，在 □ ABCD中，對角線 AC， BD 相交于點 O， P 是 BC 邊中點， AP交 BD于點 Q. 則OBOQ的值為___________． ，直線 121 ?? xy與 x軸 交于點 B，與雙曲線 )0( ?? xxky交于點 A，過點 B作 x軸的垂線，與雙曲線xky?交于點 C．且 AB=AC，則 k的值為 ． ，△ ABC中， DE是 BC的垂直平分線， DE交 AC于點 E，連接 BE．若 BE=9， BC=12，則cosC= ． P是半徑為 1的⊙ O外一點， PA 切⊙ O于點 A，且 PA=1， AB 是⊙ O的弦， AB= 2 ，連接 PB，則 PB= ． 25.△ ABC 中，∠ C=90176。 (2)過點 E作⊙ O的切線，當切線與 AC 邊相交時 ,設交點為 F. 求證 :△ FAE是等腰三角形 。．故答案為 60176。時； Rt△ BEF 中，∠ ABC=60176。 ∵ DE⊥ AB，∴∠ BED=90176。 AC=3， BC=4，∴ AB= =5． ∵ AC、 AP都是圓的切線，圓心在 BC上， AP=AC=3，∴ PB=2， 過 P作 PQ⊥ BC于 Q，過 O作 OR⊥ PC于 R，∵ PQ∥ AC，∴ = = = ，∴ PQ= ， BQ= ，∴ CQ=BC﹣BQ= ， ∴ PC= = ，∵點 O是 CE 的中點，∴ CR= PC= ，∴∠ PCE=∠ PCE，∠ CRO=∠ CQP， ∴△ COR∽△ CPQ，∴ = ，即 = ，解得 r= ； （ 2）如圖 2，過 C作 CD⊥ AB 于 D，∴ CD= =，∴ AD= =， PD= =， ∴ AP=AD﹣ PD=； （ 3）如圖 3，當 P與 B重合