天津市河西區中考數學考前集訓題及答案詳解(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 平移該拋物線的對稱軸所在直線 L，當 L平移到何處時，恰好將△ BCD的面積分為相等的兩部分？ （ 3）點 F在線段 CD上，若以點 C， E， F為頂點的三角形與△ COE相似，試求點 F的坐標． ,在平面直角坐標系中 ,拋物線 y=x2+bx+c與 x軸交于點 A(1,0),B(3,0),與 y軸交于點 C,頂點為 D，拋物線的對稱軸與 x軸的交點為 E． （ 1）求拋物線的解析式及 E點的坐標； （ 2）設點 P是拋物線對稱軸上一點，且∠ BPD=∠ BCA，求點 P的坐標； （ 3）若過點 E的直線與拋物線交于點 M、 N，連接 DM、 DN，判斷 DM與 DN的位置關系并說明理由． ，在矩形 ABCD 中， AB= ， AD=1，把該矩形繞點 A 順時針旋轉 α度得矩形 AB′C′D′，點C′落在 AB 的延長線上，則線段 CD 掃過部分的面積（圖中陰影部分） 是 ． ，已知點 A 是雙曲線 y= 在第一象限的分支上的一個動點，連結 AO 并延長交另一分支于點B，以 AB 為邊作等邊 △ ABC，點 C 在第四象限．隨著點 A 的運動，點 C 的位置也不斷變化，但點C 始終在雙曲線 y= （ k＜ 0）上運動，則 k 的值是 ． ，蘭蘭站在河岸上的 G 點，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時，測得小船 C 的俯角是 ∠ FDC=30176。，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是 米， BG=1 米， BG 平行于 AC 所在的直線，迎水坡的坡度 i=4： 3，坡長 AB=10 米，求小 船 C 到岸邊的距離 CA 的長？（參考數據： ，結果保留兩位有效數字） 答案詳解 . 4【解答】 解 :在這一組數據中 7是出現次數最多的 ,故眾數是 （ 7，7， 8， 9， 10），處于中間位置的那個數是 8，則這組數據的中位數是 8；故選 B． ,△ ABC的三個頂點均在格點上 ,則 cosA的值為 ( ) A．21 B．55 D.552 8.[答案詳解 ]k1=2x2,2x=k+1，因為 x≥0,所以 k≥1,k3,k為整數 ,所以 k不等于 1,所以 k取 1,0, 13.【解答】 解：∵ EF∥ BC，∴△ AEF∽△ ABC，∴55 xBCEF ??,∴ xxEF 2101055 ?????， ∴ S=21（ 10﹣ 2x）? x=﹣ x2+5x=﹣（ x﹣25） 2+425 ， ∴ S與 x 的關系式為 S=﹣（ x﹣ 25 ） 2+425 （ 0＜ x＜ 5），縱觀各選項，只有 D選項圖象符合．故選：D． 16.【解答】 解：由已知條件可知，當 AB⊥ AC時 ?ABCD 的面積最大， ∵ AP=1， PC=AP，∴ AC=2，∵ AB= 3 ，∴ S△ ABC=21 AB?AC= 3 ， ∴ S?ABCD=2S△ ABC=2 3 ，∴ ?ABCD面積的最大值為 2 3 ．故選： B． 17.【解答】 解：當 AB與 CD 在圓心 O的同側時，如圖 1所示： 過點 O作 OF⊥ CD 于點 F，交 AB于點 E，連接 OA， OC， ∵ AB∥ CD， OF⊥ CD，∴ OE⊥ AB，∴ AE=21 AB=21 24=12， 在 Rt△ AOE中， OE= 2222 1213 ??? AEOA =5，∴ OF=OE+EF=5+7=12， 在 Rt△ OCF中， CF= 2222 1213 ??? OFOC =5，∴ CD=2CF=2 5=10； 當 AB與 CD在圓心 O的異側時，如圖 2所示： 過點 O作 OF⊥ CD 于點 F，反向延長交 AB于點 E，連接 OA， OC， ∵ AB∥ CD， OF⊥ CD，∴ OE⊥ AB，∴ AE=21 AB=21 24=12， 在 Rt△ AOE中， OE= 2222 1213 ??? AEOA =5，∴ OF=EF﹣ OE=7﹣ 5=2， 在 Rt△ OCF中， CF= 2222 213 ??? OFOC = 165 ，∴ CD=2CF=2 165 =2 165 ． 故 CD的長為 10或 2 165 ．故選 D． 18.【解答】 解：原式 =3 3,13,111211)1( )1(2)1)(1(1 2 ???????????? ?????? 原式時當 aaaaa aaa aaa 19.【解答】 解： x3﹣ 2x2+x=x（ x2﹣ 2x+1） =x（ x﹣ 1） 2．故答案為： x（ x﹣ 1） 2． 20.【解答】 解：∵∠ ACB=90176。，∠ ABC=30176。，∴∠ A=60176。， ∵△ ABC繞點 C順時針旋轉至△ A′ B′ C，使得點 A′恰好落在 AB上，∴ CA′ =CA，∠ ACA′等于旋轉角， ∴△ ACA′為等邊三角形，∴∠ ACA′ =60176。，即旋轉角度為 60176。．故答案為 60176。． 22.【解答】 解：∵直線 121 ?? xy與 x軸交于點 B，∴當 y=0時， x=2，∴點 B的坐標為（ 2， 0）， 又∵過點 B作 x軸的垂線，與雙曲線xky?交于點 C，∴點 C的坐標為（ 2， 2k ）， ∵ AB=AC，∴點 A在線段 BC 的垂直平分線上，∴點 A的縱坐標為4k， ∵點 A在雙曲線xky?上，∴xkk?4,得 x=4， 又∵點 A（ 4，4k）在直線 121 ?? xy上，∴ 14214 ???k解得 k=4．故答案為： 4． 23.【解答】 解：∵ DE 是 BC 的垂直平分線，∴ CE=BE，∴ CD=BD， ∵ BE=9， BC=12，∴ CD=6， CE=9，∴ cosC=3296??CECD，故答案為32． 24.【解答】 解：連接 OA， （ 1）如圖 1，連接 OA，∵ PA=AO=1， OA=OB， PA 是⊙的切線，∴∠ AOP=45176。∵ OA=OB， ∴∠ BOP=∠ AOP=45176。，在△ POA與△ POB中， ，∴△ POA≌△ POB，∴ PB=PA=1； （ 2）如圖 2，連接 OA，與 PB交于 C，∵ PA是⊙ O的切線，∴ OA⊥ PA， 而 PA=AO=1∴ OP= ；∵ AB= ， 而 OA=OB=1，∴ AO⊥ BO，∴四邊形 PABO是平行四邊形，∴ PB， AO互相平分； 設 AO交 PB與點 C，即 OC= ，∴ BC= ，∴ PB= ．故答案為： 1或 ． ： 連接 AC，過 B作 BD⊥ AC于 D；∵ AB=BC，∴△ ABC是等腰三角形，∴ AD=CD； ∵此多邊形為正六邊形，∴∠ ABC= 00 1206 4180 ??,∴∠ ABD= 00 602120 ? , ∴∠ BAD=30176。， AD=AB?cos30176。 = 3232 ?? ,∴ a=2 3 cm． ： ∵ AB 是⊙ O的直徑，∴∠ ACB=90176。； Rt△ ABC 中， BC=2，∠ ABC=60176。；∴