[理化生]第七章：_氣體分子動理論(存儲版)

　　

【正文】 分布 2022/4/8 66 273K時空氣分子的速率分布 400～ 500 500～ 600 600～ 700 700以上 100以下 100～ 200 200～ 300 300～ 400 % 速率區間 /ms 1 。 Van der waals(1837~1923):荷蘭， 1910年獲諾貝爾獎。我們現在已經發現有 6 種夸克和 6種輕子。 ? 2022/4/8 104 8 一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同 , 分子平均平動動能相同 , 而且它們都處于平衡狀態 , 則它們： （ A）溫度相同、壓強相同 . （ B）溫度、壓強都不同 . （ C）溫度相同 , 但氦氣的壓強大于氮氣的壓強 . （ D）溫度相同 , 但氦氣的壓強小于氮氣的壓強 . 9 根據能量按自由度均分原理 ,設氣體分子為剛性分子 ,分子自由度數為 i,則當溫度為 T 時 , （ 1）一個分子的平均動能為 . （ 2）一摩爾氧氣分子的轉動動能總和為 . 2i kTRT考題練習 : 2022/4/8 105 10 兩種氣體自由度數目不同 ,溫度相同 , 摩爾數相同 ,下面哪種敘述正確 : （ A）它們的平均平動動能、平均動能、內能都相同； （ B）它們的平均平動動能、平均動能、內能都不同 . （ C）它們的平均平動動能相同，平均動能、內能都不同； （ D）它們的內能都相同，平均平動動能、平均動能都不同； 考題練習 : 2022/4/8 106 11 有容積為 的容器中盛有剛性雙原子分子理想氣體，其內能為 。 請說明該論斷的依據并闡述你的看法。這個力是什么 ，我們不了解，它的存在是關于粒子物理學的第一個謎。 MillerKusch experiment(1956) (MK experiment) 檢測離子流強度， 確定 V分布。 vv ~)(fmkT2p ?v)O()H( 22 mm ??)O()H( 2p2p vv ??m / s2022)H( 2p ?? v4232)H()O()O()H(222p2p ???mmvvm / s5 0 0)O( 2p ?? v)(vf1sm/ ??v2022 o2022/4/8 82 速率分布函數 f(v) 的物理意義是什么 ，試指出下列各式 所表示的物理意義。 （ Distribution Law of Molecular Speed of Gas） 本節重點 : 掌握麥克斯韋速率分布函數的物理意義。 要想使加熱到 1億攝氏度到 2億攝氏度的等離子體不致飛散，必須用磁場封閉，否則核聚變不會開始。求氣體的溫度及壓強各升高了多少。 ???TRiE d2d ?? 理想氣體內能變化 三 理想氣體的內能 理想氣體的內能 ：所有分子熱運動動能和分子內原子間的勢能之和（溫度的單值函數） . RTiNE 2A ?? ? 1 mol 理想氣體的內能 （物質的量 ） Mm ???2022/4/8 51 TRiE d2d ?? 理想氣體內能變化 RTE 23? 單 原子分子氣體 1mol 雙 原子分子氣體 1mol 多 原子分子氣體 1molRTE 25?RTE 3? 幾種 剛 性分子理想氣體的內能 ? 理想氣體內能只是溫度的函數，和 T 成正比 . 理想氣體的內能 RTiRTiMmE2239。 (Theorem of equipartition of energy )： 本節重點 : 掌握自由度的概念。 ” “ 借助該技術， 將來可能會擁有 3D全息電視 ” 。 約翰 哈爾 (John L. Hall ) 在激光精密光譜研究中做出了突出的 貢獻，他們用精密測量手段來測試光 的頻率。 （ B）溫度、壓強都不同。 一組分子在 d t 時間內對面積 dS 的沖量。 （ The pressure formula of ideal gas） ： 231 vnmP ? ?nP32?討論 (Discussion): ?（ 1） 顯示了宏觀量 P 與微觀量 統計平均值 的關系。 （ 2） 氣體分子間的相互碰撞是非常頻繁的 （ 109次 /秒 ）。 用途 :生活的各個方面。 發明內容： 測量大氣壓力的儀器 。 優點：可靠、普遍。 引入： 統計物理 學和熱學的研究對象： 研究方法：不同。 掌握 能量按自由度均分定理。 孤立、封閉、開放。 2） 物態的 穩定性 —— 與時間無關； 3） 自發過程的終點； 4） 熱動平衡（有別于力平衡） . Tp,),( TVppV),( TVp* o p V 圖上的每一點表示一個平衡態 影響平衡的外界因素： W 和 Q 掌握：非平衡態、平衡過程、非平衡過程。 （ 1）分子的速度各不相同，而且通過碰撞不斷變化著； （ 2）平衡態時分子按位置的分布是均勻的，即分子數密 度到處一樣，不受重力影響； 222231 vvvvzyx ???2022/4/8 22 統計規律的特征： 伽耳頓板實驗 統計規律是大量偶然事件的總體所 遵從的規律。 （ mechanic method and statistic method） 2022/4/8 25 氣體壓強的成因：壓強是氣體分子給容器壁沖量的統計平均量 2l3lO XYZA1lB2022/4/8 26 理想氣體壓強公式的推導： 理解統計意義 設第 i 組分子的速度在區間： iii vdvv??? ?? 以 n i 表示第 i 組分子的分子數密度。 第二步：一組分子對器壁碰撞的沖量。 kT23?? MRTmkTv 332 ??2022/4/8 37 2022年榮獲諾貝爾物理學獎。 2022/4/8 39 2022年榮獲諾貝爾物理學獎。 2022/4/8 41 問題 2: 對汽車輪胎打氣，使之達到所需要的壓強。 2022/4/8 43 一、自由度 (Degree of freedom) ： (力學 )定義：確定物體的空間位置所需要的獨立坐標參量數。 2022/4/8 55 例：試指出下列各式所表示的物理意義： RTiMmRTikTikTkTkT2)6(2)5(2)4()3(23)2(21)1(2022/4/8 56 例 :理想氣體系統由氧氣組成，壓強 P =1atm， 溫度 T = 27oC。 重點 kTrtE )(21 ?? 理想氣體的內能為： RTiRTiMmE22 ???小 結 2022/4/8 61 Johannes Diderik Van der waals(18371923) 1910年榮獲諾貝爾物理學獎。 以氫氦為燃料的核聚變，有 大量高速中子被釋放。s1 % 速率區間 /m（ 1）計算阿伏伽德羅常量；（ 2）設粒子遵守麥克斯韋速率分布，計算該粒子的平均速率。 主要貢獻：氣體、液體方程研究。為什么 一切強作用的 物質都是由夸克構成，而夸克卻看不見 。（ 1）試求氣體的壓強；（玻耳茲曼常量 ）（ 2）設分子總數為 個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度。 T=0K是分子停止運動的溫度。這個力是推翻對稱的。 實驗結論： 在確定實驗條件下，分布在任一速率區間的分 子數與總分子數的比值是確定的。 v1 v2 ? ?vfv ? ?dvvfNdN vvvv v ?? ? 2121 麥克斯韋速率分布曲線： 2022/4/8 73 ?? ?0 1d)( vvf最概然速率 v p f(v) 出現極大值時 , 所對應的速率稱為 最概然速率 (歸一化條件 ) v O T ( 速率分布曲線 ) pvf(v) 2022/4/8 74 ① m一定 ,T 越大 , 這時曲線向右移動 ② T 一定 , m 越大 , 這時曲線向左移動 v p 越大 , v p 越小 , T1 f(v) v O T2( T1) 1pv 2pvμ 1 f(v) v O μ 2( μ 1) 1pv2pv討論 (Discussion): 2022/4/8 75 三 三種 統計速率 pv1） 最概然速率 0d)(dp?? vvvvfmkTmkT p ??v Mp ?? vkNRmNM AA , ???v)(vfo pvmaxf根據分布函數求得 氣體在一定溫度下分布在最概然速率