[理化生]第七章：_氣體分子動理論-wenkub.com

　 　

【正文】 （ 1）試求氣體的壓強；（玻耳茲曼常量 ）（ 2）設(shè)分子總數(shù)為 個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度。 T=0K是分子停止運動的溫度。為什么 一切強作用的 物質(zhì)都是由夸克構(gòu)成，而夸克卻看不見 。這個力是推翻對稱的。 主要貢獻：氣體、液體方程研究。 實驗結(jié)論： 在確定實驗條件下，分布在任一速率區(qū)間的分 子數(shù)與總分子數(shù)的比值是確定的。（ 1）計算阿伏伽德羅常量；（ 2）設(shè)粒子遵守麥克斯韋速率分布，計算該粒子的平均速率。 v1 v2 ? ?vfv ? ?dvvfNdN vvvv v ?? ? 2121 麥克斯韋速率分布曲線： 2022/4/8 73 ?? ?0 1d)( vvf最概然速率 v p f(v) 出現(xiàn)極大值時 , 所對應(yīng)的速率稱為 最概然速率 (歸一化條件 ) v O T ( 速率分布曲線 ) pvf(v) 2022/4/8 74 ① m一定 ,T 越大 , 這時曲線向右移動 ② T 一定 , m 越大 , 這時曲線向左移動 v p 越大 , v p 越小 , T1 f(v) v O T2( T1) 1pv 2pvμ 1 f(v) v O μ 2( μ 1) 1pv2pv討論 (Discussion): 2022/4/8 75 三 三種 統(tǒng)計速率 pv1） 最概然速率 0d)(dp?? vvvvfmkTmkT p ??v Mp ?? vkNRmNM AA , ???v)(vfo pvmaxf根據(jù)分布函數(shù)求得 氣體在一定溫度下分布在最概然速率 附近單位速率間隔內(nèi)的相對分子數(shù)最多 . pv物理意義 2022/4/8 76 討論 麥克斯韋速率分布中最概然速率 的概念 下面哪種表述正確？ （ A） 是氣體分子中大部分分子所具有的速率 . （ B） 是速率最大的速度值 . （ C） 是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值 . （ D） 速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比 率最大 . pvpvpvpv2022/4/8 77 NNNNN nnii dddd 2211 vvvvv ?????? ??2） 平均速率 vNNfNNN????? 00d)(d vvvvvmkTfπ8d)(0?? ??vvvvMRTmkT ??vv)(vfo2022/4/8 78 3） 方均根速率 2vmkT32 ?v MRTmkT 332r m s ??? vvv)(vfo NNfNNN????? 02022d)(d vvvvvMRTmkT ??vMRTmkT 22p ??v2p vvv ??2022/4/8 79 比較： pvvv ??2計算平動能 研究碰撞 討論分布 mkT2p ?v mkTπ8?vmkT32 ?v2022/4/8 80 例 計算在 時，氫氣和氧氣分子的方均根速率 . rmsvC27?1H m o ???M1O m o ???M11 m o ?? ???R K300?TMRT3r m s ?v13r m s ????v氫氣分子 1r m s sm4 8 3 ???v氧氣分子 解 2022/4/8 81 例 如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和 氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖 上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。s1 % 速率區(qū)間 /m 2022/4/8 64 167。 以氫氦為燃料的核聚變，有 大量高速中子被釋放。怎么 才能研制出能耐與太陽表面溫度相同的 超高溫材料 呢？ （ 2）磁力封閉問題。 重點 kTrtE )(21 ?? 理想氣體的內(nèi)能為： RTiRTiMmE22 ???小 結(jié) 2022/4/8 61 Johannes Diderik Van der waals(18371923) 1910年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。 解 : （ 1） RTMmpV ? RTiMmE2?( P a) 532???? ???? ?iV Ep（ 2） p n k T?VNn ?53 222 23 10 10 10 ( K) 10 10p pVTnk N k??? ? ?? ? ? ? ?? ? ?2 3 2 2 133 1 . 3 8 1 0 3 . 6 2 1 0 7 . 4 9 1 0 ( J )22kT???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?2022/4/8 59 解：氧氣定向運動的動能為 221 mv內(nèi)能增量為 TRMmE ??? 25氧氣的質(zhì)量 氧氣的摩爾質(zhì)量 m o lkgM / 2???由題意，有 TRMmmvE ????? 25%8021 2KT ????例題 容積為 的容器儲有 氧氣，以 的速度運動，設(shè)容器突然停止，其中氧氣的 的機械運動的動能轉(zhuǎn)化為氣體分子熱運動動能。 2022/4/8 55 例：試指出下列各式所表示的物理意義： RTiMmRTikTikTkTkT2)6(2)5(2)4()3(23)2(21)1(2022/4/8 56 例 :理想氣體系統(tǒng)由氧氣組成，壓強 P =1atm， 溫度 T = 27oC。Mm RTiRTiMmE2239。 2022/4/8 43 一、自由度 (Degree of freedom) ： (力學(xué) )定義：確定物體的空間位置所需要的獨立坐標(biāo)參量數(shù)。 ?問題 1: 試用氣體的分子熱運動理論說明為什么大氣中氫 的含量極少 ? 2022/4/8 42 167。 2022/4/8 41 問題 2: 對汽車輪胎打氣，使之達到所需要的壓強。他們的研究 “ 可以應(yīng)用于更 加精確地測量頻率，高精度的鐘表以 及全球定位系統(tǒng)。 2022/4/8 39 2022年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。 主要貢獻： 物 理 學(xué) 史 介 紹： 美國物理學(xué)家 (科羅拉多大學(xué) ) 。 kT23?? MRTmkTv 332 ??2022/4/8 37 2022年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。 推導(dǎo)： P = n k T ?np 32?kT23??五、溫度 （ Temperature） 的微觀本質(zhì)： 重點 分子的方均根速率 （ Rootmeansquare speed） ： MRTmkTv 332 ?? )2123( 2mvkT ?? ?? 和2022/4/8 33 （ A）溫度相同、壓強相同。 第二步：一組分子對器壁碰撞的沖量。 討論分四步進行： 第二步：考慮速度在 區(qū)間的 iii vdvv??? ??一個分子對器壁碰撞的沖量。 （ mechanic method and statistic method） 2022/4/8 25 氣體壓強的成因：壓強是氣體分子給容器壁沖量的統(tǒng)計平均量 2l3lO XYZA1lB2022/4/8 26 理想氣體壓強公式的推導(dǎo)： 理解統(tǒng)計意義 設(shè)第 i 組分子的速度在區(qū)間： iii vdvv??? ?? 以 n i 表示第 i 組分子的分子數(shù)密度。 ,m10~ 10?drdr ??? ,m10~ 92） 除碰撞瞬間 , 分子間無相互作用力； 1 理想氣體的微觀模型 4） 分子的運動遵從經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律 . 3） 彈性質(zhì)點（碰撞均為完全彈性碰撞）； 四、理想氣體壓強公式 (Pressure of ideal gas) ： 重點 問題：實際氣體分子的模型如何？ 2022/4/8 24 理想氣體壓強公式 (重點 )。 （ 1）分子的速度各不相同，而且通過碰撞不斷變化著； （ 2）平衡態(tài)時分子按位置的分布是均勻的，即分子數(shù)密 度到處一樣，不受重力影響； 222231 vvvvzyx ???2022/4/8 22 統(tǒng)計規(guī)律的特征： 伽耳頓板實驗 統(tǒng)計規(guī)律是大量偶然事件的總體所 遵從的規(guī)律。 結(jié)論 : 2022/4/8 20 三、 分子的熱運動和統(tǒng)計規(guī)律性： （ 1） 氣體分子熱運動可以看作是在慣性支配下的自由運動 （ 忽略： 分子力 、 重力）。 2） 物態(tài)的 穩(wěn)定性 —— 與時間無關(guān)；