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廣東省20xx中考數學復習第一部分中考基礎復習第三章函數第4講二次函數課件(存儲版)

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【正文】 1 2 圖 346 － 1＜ x＜ 2 時， y＞ 0 答案： D x＜， y 隨 x 的增大而減小 1 2 2.(2022 年廣東 )已知二次函數 y＝ x2－ 2mx＋ m2－ 1. (1)當二次函數的圖象經過坐標原點 O(0,0)時，求二次函數的解析式； (2)如圖 347，當 m＝ 2 時，該拋物線與 y 軸交于點 C，頂點為點 D，求 C， D 兩點的坐標； (3)在 (2)的條件下， x 軸上是否存在一點 P，使得 PC＋ PD 最短？若點 P 存在，求出點 P 的坐標；若點 P 不存在，請說明理由 . 圖 347 解： (1)∵ 二次函數的圖象經過坐標原點 O(0,0)， ∴ 代入二次函數 y＝ x2－ 2mx＋ m2－ 1，得 m2－ 1＝ 0. 解得 m＝ 177。 AA ′ ＝ 3 AA ′ ＝ 9. ∴ AA ′ ＝ 3. 即將函數 y ＝12( x － 2)2＋ 1 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個單位長度得到一條新函數的圖象， ∴ 新圖象的函數表達式是 y ＝12( x － 2)2＋ 4. 故選 D. 6. 拋物線 y ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a≠ 0) 與 x 軸交于點 A( － 4,0) ， B(2,0)，與 y 軸交于點 C(0,2).求拋物線的解析式 . 解：設這條拋物線的解析式為 y＝ a(x＋ 4)(x－ 2)，根據題意，得 a(0＋ 4)(0－ 2)＝ 2. 解得 a ＝－14. ∴ 這條拋物線的解析式為 y ＝－14( x ＋ 4)( x － 2) ．解： (1)∵ a＝－ 2，而－＝ 3，解得 b＝ 12. 7.(2022 年云南改編 )已知二次函數 y＝－ 2x2 ＋ bx＋ c 圖象的頂點坐標為 (3,8)，該二次函數圖象的對稱軸與 x 軸的交點為 A， M 是這個二次函數圖象上的點， O 是原點 . (1)求該二次函數的解析式； (2)設 S 是△ AMO 的面積，求滿足 S＝ 9 的所有點 M 的坐標 . b 2a 把 (3,8)代入 y＝－ 2x2 ＋ 12x＋ c 中，得 c＝－ 10. ∴ 解析式為 y＝－ 2x2 ＋ 12x－ 10. (2) 設 M ( m ，－ 2 m2＋ 12 m － 10) ， ∴ S ＝12OA 第 4講二次函數，體會二次函數的意義 . ，能通過圖象了解二次函數的性質 . 3. 會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為 y ＝ a(x－ h)2＋ k(a≠0)的形式，并能由此得到二次函數圖象的頂點坐標、開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題 . . 1.(2022 年湖南邵陽 )若拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c 的開口向下，則 a 的值可能是 ____________.(寫一個即可 ) 答案：－ 1(負數即可 ) 標是 ________________. 2 . (2022 年黑龍江哈爾濱 ) 拋物線 y ＝－ 35 ??? ???x ＋ 12 2 － 3 的頂點坐答案： ??? ???－ 12 ，－ 3 3.(2022 年廣西百色 )經過 A(4,0)， B(－ 2,0)， C(0,3)三點的拋物線解析式是 ________________. 4.(2022 年遼寧沈陽 )某商場購進一批單價為 20 元的日用商品 .如果以單價 30 元銷售，那么半月內可銷售出 400 件 .根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高 1 元，銷售量相應減少 20 件，當銷售單價是 _________元時，才能在半月內獲得最大利潤 . 答案： 35 答案： y ＝－ 38 x 2 ＋ 34 x ＋ 3 5.(2022 年寧夏 )已知點 A(－ 1,1)， B(1,1)， C(2,4)在同一個函 ) B. D. 數圖象上，這個函數圖象可能是 ( A. C. 答案： B 知識點內容二次函數的定義形如 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ， b ， c 是常數， a ≠ 0) 的函數，叫做二次函數二次函數的圖象和性質圖象開口向上 ( a 0) 向下 ( a 0) 對稱軸 x ＝－b2 a x ＝－b2 a 頂點坐標 ?

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