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廣東省20xx中考數(shù)學復習第一部分中考基礎復習第三章函數(shù)第4講二次函數(shù)課件(已改無錯字)

2023-07-18 18:47:31 本頁面

　　

【正文】 8.(2022 年黑龍江齊齊哈爾 ) 如圖 344 ，已知拋物線 y ＝－ x2 ＋ bx＋ c 與 x 軸交于點 A(－ 1,0)和點 B(3,0)，與 y 軸交于點 C，連接 BC 交拋物線的對稱軸于點 E， D 是拋物線的頂點 . (1)求此拋物線的解析式； (2)直接寫出點 C 和點 D 的坐標； (3)若點 P 在第一象限內(nèi)的拋物線上，且 S△ ABP＝ 4S△ COE ，求 P 點坐標 . 注：二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的頂圖 344 點坐標為 ???? ????－ b2 a ， 4 ac － b24 a . 解： (1) 由 A ( － 1,0) ， B (3,0) ，得????? － 1 － b ＋ c ＝ 0 ，－ 9 ＋ 3 b ＋ c ＝ 0. 解得????? b ＝ 2 ，c ＝ 3. ∴ 拋物線的解析式為 y ＝－ x2＋ 2 x ＋ 3. (2) C (0,3) ， D (1,4) (3) 設 P ( x ， y )( x 0 ， y 0) S △COE＝12 1 3 ＝32. S △ABP＝ 4 y 12＝ 2 y . ∵ S △ABP＝ 4 S △COE， ∴ 2 y ＝ 4 32. ∴ y ＝ 3. ∴ － x2＋ 2 x ＋ 3 ＝ 3. 解得 x1＝ 0( 不合題意，舍去 ) ， x2＝ 2. ∴ P (2,3) ． 9.(2022 年浙江金華 )甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分 .如圖 345，甲在 O 點正上方 1 m 的 P 處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度 y(單位： m)與水平距離 x(單位： m)之間滿足函數(shù)表達式 y＝ a(x－ 4)2 ＋ h，已知點 O 與球網(wǎng) 的水平距離為 5 m，球網(wǎng)的高度 m. 圖 345 (1) 當 a ＝－124時， ① 求 h 的值； ② 通過計算判斷此球能否過網(wǎng) . (2) 若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到點 O 的水平距離為 7 m ，離地面的高度為125 m 的 Q 處時，乙扣球成功，求 a 的值 . 解： (1) ①∵ a ＝－124， P (0,1) ， ∴ 1 ＝－124 (0 － 4)2＋ h . ∴ h ＝53. ② 把 x ＝ 5 代入 y ＝－124( x － 4)2＋53，得 y ＝－124(5 － 4)2＋53＝ . ∵ ＞， ∴ 此球能過網(wǎng)． (2) 把 (0,1) ，??????7 ，125代入 y ＝ a ( x － 4)2＋ h ，得 ????? 16 a ＋ h ＝ 1 ，9 a ＋ h ＝125.解得????? a ＝－15，h ＝215. ∴ a ＝－15. 1.(2022 年廣東 )二次函數(shù) y＝ ax2 ＋ bx＋ c(a≠ 0)的大致圖象 ) 如圖 346，關于該二次函數(shù)，下列說法錯誤的是 ( 數(shù)有最小值 x＝ 1 2 圖 346 － 1＜ x＜ 2 時， y＞ 0 答案： D x＜， y 隨 x 的增大而減小 1 2 2.(2022 年廣東 )已知二次函數(shù) y＝ x2－ 2mx＋ m2－ 1. (1)當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點 O(0,0)時，求二次函數(shù) 的解析式； (2)如圖 347，當 m＝ 2 時，該拋物線與 y 軸交于點 C，頂點為點 D，求 C， D 兩點的坐標； (3)在 (2)的條件下， x 軸上是否存在一點 P，使得 PC＋ PD 最短？若點 P 存在，求出點 P 的坐標；若點 P 不存在，請說明理由 . 圖 347 解： (1)∵ 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點 O(0,0)， ∴ 代入二次函數(shù) y＝ x2－ 2mx＋ m2－ 1，得 m2－ 1＝ 0. 解得 m＝ 177。 1. ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y＝ x2－ 2x 或 y＝ x2＋ 2x. (2)∵ m＝ 2， ∴ 由二次函數(shù) y＝ x2－ 2mx＋ m2－ y＝ x2－ 4x＋ 3＝ (x－ 2)2－ 1. ∴ 拋物線的頂點為 D(2，－ 1)．當

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