自適應濾波器的設計與實現畢業論文(存儲版)

　　

【正文】 得用于更新抽頭輸入相關矩陣的遞歸公式 (335)其中是相關矩陣的過去值，矩陣乘積在更新過程中起著修正的作用。式（343）是RLS算法的Riccati方程。它使誤差的總能量最小。MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并稱為四大數學軟件。seed39。 b=*randn(1,N)。 e=zeros(1,N)。*x(in+1:i)*p。xlabel(39。ylabel(39。)。時間39。xlabel(39。r39。),gtext(39。時間39。)。幅值39。運行以上程序。來實現不同信噪比，分析正則化參數的在最佳選擇。 N=5000。p=(1/Delta)*eye(n)。))39。r39。)。抽頭權值w的變化39。運行以上程序。， 誤差信號輸出信號和抽頭權值w變化圖 誤差信號輸出信號和抽頭權值w變化圖當信噪比較低時，實驗組1抽頭系數在1800開始收斂，誤差信號較小。clc。n=200。for j=1:N x(1,j)=xr(1,j)+b(j)。./(1+x(in+1:i)*p*x(in+1:i)39。plot(0:Nn,xr(1,n:N),39。title(39。xlabel(39。濾波器輸入信號x時域圖39。plot(abs(fft(x)))。title(39。title(39。)。ylabel(39。)。頻率39。從頻域上看，接近原始信號頻譜。, 0) 。 %純背景音樂的音頻信號F=500。) 。p=(1/Delta)*eye(n)。))39。r39。原始輸入信號xr時域圖39。頻率39。) ylabel(39。grid。濾波器輸入信號x頻域圖39。誤差信號e(t)和輸出信號y(t)39。gtext(39。幅值39。subplot(2,1,2)。)。⑵對不同類型濾波器輸入信號獨立實驗，周期型號和非周期信號的濾波器效果都較好，但周期信號的濾波效果更好。在此非常感謝張老師。, 0) 。 endDelta=。))39。r39。原始輸入信號xr時域圖39。時間39。) ylabel(39。grid。濾波器輸入信號x頻域圖39。誤差信號e(t)和輸出信號y(t)39。ylabel(39。幅值39。subplot(2,1,2)。)。seed39。x(1,i)=xr(1,i)+b(i)。 for i=n+1:N K(i,:)=(p*x(in+1:i)39。 end figure(1) subplot(2,1,1)plot(0:Nn,e(1,n:N))。ylabel(39。r39。時間39。seed39。 endt=0::。 e=zeros(1,N)。*x(in+1:i)*p。xlabel(39。ylabel(39。)。時間39。xlabel(39。r39。)。) figure(4) subplot(2,1,1)。)。幅值39。附錄4輸入非周期信號清單clear。 N=1000。) 。endxr=Y239。 y=zeros(1,N)。*x(in+1:i)*p。xlabel(39。ylabel(39。)。時間39。xlabel(39。r39。)。) figure(4) subplot(2,1,1)。)。幅值39。聲 明 本人鄭重聲明：所呈交的學位論文（畢業設計說明書），是本人在導師指導下，獨立進行研究（設計）工作的總結。濾波器輸出信號y頻域圖39。grid。xlabel(39。),gtext(39。ylabel(39。figure(3) plot(0:Nn,e(1,n:N))。幅值39。)。title(39。plot(abs(fft(xr)))。幅值39。 w(i,:)=w(i1,:)+e(1,i)*K(i,:)。 w=zeros(N,n)。Y2=(zeros(N,1))。[Y,F,c]=wavread(39。seed39。濾波器輸出信號y頻域圖39。grid。xlabel(39。),gtext(39。ylabel(39。figure(3) plot(0:Nn,e(1,n:N))。幅值39。)。title(39。plot(abs(fft(xr)))。幅值39。 w(i,:)=w(i1,:)+e(1,i)*K(i,:)。K=zeros(N,n)。 for i=1:N xr(1,i)=sin(k*2*pi*i/N)。, 0) 。)。subplot(2,1,2)。誤差信號e(t)和輸出信號y(t)39。*x(in+1:i)*p。 y=zeros(1,N)。 x=(zeros(1,N))。, 0) 。xlabel(39。誤差信號e頻域圖39。grid。) figure(4) subplot(2,1,1)。hold on grid on。)。gridsubplot(2,1,2)。plot(0:Nn,x(1,n:N))title(39。)。)。 end figure(1) subplot(2,1,1)。 for i=n+1:N K(i,:)=(p*x(in+1:i)39。for i=1:N xr(1,i)=sin(k*2*pi*i/N)。rand(39。參 考 文 獻[1] 于洋. 一種改進的LMS自適應濾波器設計[D].[本科學位論文].北京：北京石油化工學院，2009[2] 丁玉美. 數字信號處理[M].西安：西安電子科技大學出版社，2002[3] 王姣. 自適應濾波器的MATLAB仿真[D]. [本科學位論文].北京：北京石油化工學院，2002[4] 薛小梅. 一種基于LMS算法的自適應濾波器設計[D]. [本科學位論文].北京：北京石油化工學院，2006[5] 吳燕. 一種自適應濾波器的設計與仿真[J].科技廣場，2010，第7期：5961[6] 程玉柱. 自適應濾波器的算法比較研究[J].大慶師范學報，2008，第2期：2326[7] 張立萍. RLS自適應濾波器的Matlabe設計與仿真[J].赤峰學院學報，2011，第4期：2526[8] 蒙俊甫. LMS自適應濾波器的仿真與實現[J].設計參考，2009，第9期：6773[9] 程玉柱. 自適應濾波器的算法比較研究[J].大慶師范學報，2008，第2期：2326[10] 吳正茂. 自適應濾波器及其應用研究[J].南昌水專學報，2004，第2期：3640[11] 向大威、顧亞平. 自適應濾波器的幾種全更新算法[J]中國科學院東海研究站[12] Simon Haykin. Adaptive Filter Thearo[M].北京：電子工業出版社，2006[13] 李勇、徐震. MATLAB輔助現代工程數字信號處理[M].西安電子科技大學出版社，[14] 王世一. 數字信號處理[M].北京理工大學出版社，2012[15] 張立萍. RLS自適應濾波器的Matlabe設計與仿真[J]. 赤峰學院學報，2011，第4期：2526致 謝為期半年的畢業設計結束了，本人的畢設是自適應濾波器的設計實現，主要是以RLS算法為核心，基于MATLAB的仿真實現。濾波效果不如輸入為周期信號。xlabel(39。誤差信號e頻域圖39。grid。時間39。hold on grid on。)。gridsubplot(2,1,2)。plot(0:Nn,x(1,n:N))title(39。)。)。 end figure(1) subplot(2,1,1)。 for i=n+1:N K(i,:)=(p*x(in+1:i)39。for j=1:N x(1,j)=xr(1,j)+b(j)。wavwrite(Y1,F,16,39。 k=12。randn(39。 原始信號時域和頻域圖 濾波器輸誤差信號和輸出信號頻域圖 濾波器輸誤差信號和輸出信號頻域圖 濾波器輸誤差信號和輸出信號頻域圖如圖 從時域觀察，原始信號峰值為10，噪聲峰值為2。)。title(39。plot(abs(fft(e)))。xlabel(39。)。頻率39。)。figure(2) subplot(2,1,1)。幅值39。時間39。 y(1,i)=w(i,:)*x(in+1:i)39。 y=zeros(1,N)。xr=10*sawtooth(2*pi*5*t,)。, 0) 。 輸入信號不同對濾波效果的影響 輸入信號為周期信號原始信號輸入為周期三角波，噪聲方差為2。實驗組1：實驗組2：實驗程序與高信噪比時大部分一樣，變動的語句：b=*randn(1,N)。時間39。r39。ylabel(39。 end figure(1) subplot(2,1,1)plot(0:Nn,e(1,n:N))。 for i=n+1:N K(i,:)=(p*x(in+1:i)39。x(1,i)=xr(1,i)+b(i)。seed39。 濾波器正則化參數的確定RLS算法有兩個特殊的可變參數：抽頭輸入數據的信噪比，這個量由運行的條件決定；正則化參數。濾波器輸出信號y頻域圖39。grid。xlabel(39。)。gtext(39。figure(3) plot(0:Nn,e(1,n:N))。幅值39。)。title(39。plot(abs(fft(xr)))。幅值39。 w(i,:)=w(i1,:)+e(1,i)*K(i,:)。K=zeros(N,n)。n=200。clc。第四章 基于MATLAB自適應濾波器仿真MATLAB是由美國mathworks公司發布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設計的高科技計算環境。 RLS算法小結算法初始化 (352)對每一時刻，計算 (353) (354) (355) (356)(RLS)算法的性能分析RLS(遞推最小二乘法)算法的關鍵是用二乘方的時間平均的最小化鋸帶最小均方準則，并按時間進行迭代計算。根據矩陣求逆引理，可將的矩陣表示為 (338)假定相關矩陣是非奇異的，因而它可逆。橫向濾波器抽頭輸入與期望響應之間的時間平均互相關向量為 (332)它將不受正則化的影響，依然假定使用預加窗法。這意味著必須擴展代價函數公式，使其能考慮先驗信息。 加權因子和正則化另外，習慣上還在的定義中引入加權因子。在最小二乘的條件下，最小誤差時間序列與橫向濾波器第k個抽頭上的輸入序列正交，k為橫向濾波器長度。總的來說，我們要解決的問題就是將式（33）代入式（34），然后得到代價函數在的間隔保持不變。具體來說，由于它涉及使用時間平均，故其濾波器結果取決于計算所用的樣本數。第三章 自適應濾波器遞歸最小二乘算法 遞歸最小二乘算法 遞歸最小二乘算法簡介用最小二乘法解決線性濾波問題，這種方法不需要對濾波器輸入信號的統計特性進行假設。另外，不同的結構還有特定的應用場合，需要根據實際環境來選擇相應的結構和算法。所以在實際應用中一般都采用FIR型結構，主要是因為:FIR結構的自適應技術實現更容易，其權系數的修正就就是濾波器性能的調整，同時 FIR結構的濾波器是絕對穩定的，目_具有更好的魯棒性，這也更適合實時嵌入式應用。可編程濾波器可以是FIR橫式濾波器、IIR橫式濾波器以及格型濾波器。自適應濾波器的特性變化是由自適應算法通過調整濾波器系數來實現的。目前單片機的發展速度很快，功能也很強依靠單片機的硬件環境和信號處理軟件可用于工程實際，如數字控制、醫療儀器等。確定了技術指標后，就可以建立一個目標的數字濾波器模型。幅度指標主要以兩種方式給出。IIR濾