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一元線性回歸綜合練習例題(天財統計)(存儲版)

2025-09-03 23:15上一頁面

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【正文】 ??????1222303450121nnYYYYYY??1 4 9 6 9 0 72 ?? ? Y=14973001496907= )1(?2????knEE?)11(8????1222 )(?)?( ??? XXbSe ? 0 0 0 ?? = 計算檢驗統計量： )?(?bSebbt ??2 1 2 05 0 1 ?? = 當 ?=，臨界值為 4 4 )6( ?t由于 )6(0 2 ? ，故拒絕原假設 H 0 : b = 0 , 接受備擇假設 H 1 : b ≠0 。統計意義：在 95％的置信概率下，被解釋變量 Y與解釋變量X之間的線性關系顯著成立。 2． )1(?)1(?22222??????????knxbykne iii? 4 9 )11(8 4 5 35 0 1 4 8 7 2 ???????? 22?)?(ixbSe ? 4 5 34 9 ? = 提出假設： H0: b = 0 H1: b≠0 檢驗統計量的樣本值為： )?(?bSebbt ?? 2 1 2 05 0 1 ?? = 當 ?=，臨界值為 4 4 )6( ?t由于 )6(0 2 ? ，故拒絕原假設 H 0 : b = 0 , 接受備擇假設H 1 : b ≠0 。 2．對偏回歸系數進行統計檢驗，信度為（ ?=）。 2 5 5?? iX 3 0 5 0?? iY 2 1 72 ?? ix ?? iy 8 5 1 2 2?? ii yx后來發現遺漏的第八塊地的數據為： X8 = 20 , Y8 = 400。 3．統計意義：在 Y的總變差中，有 %可以由 X做出解釋。經濟意義：當施肥量為 50公斤 /畝時，糧食畝產量將以 95％的置信概率包含在 492 .847公斤之間。 3. （ 1）計算可決系數 222 ?YnYYYnYXR????? ?? 22 4 9 7 3 0 0 4 9 6 9 0 7????? = 統計意義：在 Y的總變差中，有 %可以由 X做出解釋。 5．當 ]301[0 ?X 時， ? ? ???????????])([? 0102)(? 00 XXXXSE YEY ??? ?? ?? ??????????????????? ???301 = BXY ?? 00 ?當 ?=，臨界值為 )6()1( 0 0 2???? tknt ?所以，總體均值 E(Y0)的置信概率為 99%的預測區間為 ??? ??????????

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