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河北省唐山市20xx屆高三下學期第一次模擬考試數學理試題word版含解析(存儲版)

2026-01-07 00:15上一頁面

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【正文】成不同的四個數字為故答案為： D. 6. 已知，，，則（） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】根據題意得到，，故， ,故得到 . 故答案為： D. 7. 如圖是根據南宋數學家楊輝的 “ 垛積術 ” 設計的程序框圖，該程序所能實現的功能是（） A. 求 B. 求 C. 求 D. 求【答案】 C 【解析】根據題意得到： a=0,s=0,i=1, A=1,s=1,i=2, A=4,s=1+4,i=3, A=9,s=1+4+9,i=4, A=16,s=1+4+9+16,i=5, 依次寫出 s 的表達式，發現規律，滿足 C. 故答案為： C. 8. 為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象（） A. 向左平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度 C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度【答案】 A 【解析】函數 , 將函數的圖象向做平移個單位長度即可 . 故答案為： A. 9. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】根據題意得到該幾何體是一個三棱柱切下了一個三棱錐，剩下的部分的表面積由一個等腰三角形，兩個直角梯形，一個等腰直角三角形，一個長方形構成 .面積和為故答案為： A. 10. 已知為雙曲線：的右焦點，過點向的一條漸近線引垂線，垂足為，交另一條漸近線于點 .若，則的離心率是（） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】根據題意畫出圖像，得到由結論焦點到對應漸近線的距離為 b 得到：AF=b,故 OA=a,OF=c,而角 AOF 等于角 FOB ,又因為三角形 AOB 為直角三角形，由二倍角公式得到化簡得到 c=2b,故得到離心率為 . 故答案為： B. 11. 已知函數，則下列關于的表述正確的是（） A. 的圖象關于軸對稱 B. ，的最小值為 C. 有個零點 D. 有無數個極值點【答案】 D 【解析】 A因為函數，故函數不是偶函數，圖像也不關于 y 軸對稱； A不正確； B. 假設，使得的最小值為，即有解，在同一坐標系中畫出圖像，得到的最大值為 2，最小值為 2，且不是在同一個 x 處取得的，故得到兩個圖像無交點，故 B是錯誤的。kBF＝ 1，進而求出橢圓方程；（ 2）由AP⊥ AQ 得， |AM|2＝ |PM|1 ． 21. 已知函數， . （ 1）設，求的最小值；（ 2）證明：當時，總存在兩條直線與曲線與都相切 . 【答案】 (1) x＝－ 1 時， F(x)取得最小值 F(－ 1)＝－ (2) 見解析【解析】試題分析：（ 1）對函數求導，研究函數的單調性，得到最小值；（ 2）根據公切線的定義得到 (t－ 1)et－ 1－ t＋ a＝ 0 有兩個根即可，研究這個函數的單調性和圖像，得到這個圖像和x軸有兩個交點 . 解析：（Ⅰ） F?(x)＝ (x＋ 1)ex－ 1，當 x＜－ 1 時， F?(x)＜ 0， F(x)單調遞減；當 x＞－ 1 時， F?(x)＞ 0， F(x)單調遞增，故 x＝－ 1 時， F(x)取得最小值 F(－ 1)＝－．（Ⅱ ）因為 f?(x)＝ ex－ 1，所以 f(x)＝ ex－ 1在點 (t， et－ 1)處的切線為 y＝ et－ 1x＋ (1－ t)et－ 1；因為 g?(x)＝，所以 g(x)＝ lnx＋ a 在點 (m， lnm＋ a)處的切線為 y＝ x＋ lnm＋ a－ 1，由題意可得則 (t－ 1)et－ 1－ t＋ a＝ 0．令 h(

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