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[高考數學]高考數學解答題專題攻略--2函數與導數-文庫吧在線文庫

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【正文】 fx? ? ， (1 )x??， ∞ 時， ( ) 0fx? ? 高中數學輔導網京翰教育中心所以 ()fx在 (01)，單調遞增，在 (1 )?， ∞ 單調遞減． 6分（Ⅱ）（?。┊?0a≤ 時，由于 ? ?l n ( 1 ) l n ( 1 ) l n( 1 ) l n ( 1 ) l n( ) 011 x x x xx x x xfx xx ? ? ? ?? ? ?? ? ???，故關于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集為 (0 )?， ∞ ． 10分（ⅱ）當 0a? 時，由 ln 1( ) ln 11 xfx xx??? ? ???? ??知 ln 2 1( 2 ) ln 11 2 2nnnnf ??? ? ???? ??，其中 n 為正整數，且有 22 211l n 1 1 l o g ( 1 )2 2 2 nnnna e n e??? ? ? ? ? ? ? ? ????? ． 0y? ， y 是 ? 的減函數；當 ,64??? ???????時， 39。即考查了向量的有關知識，又考查了函數性質及解不等式等內容。 (2)已知 xmex? 對任意 (1, )x? ?? 恒成立．求實數 m 的取值范圍 (其中 e 是自然對數的底數 )． Q＝高中數學輔導網京翰教育中心 xbxxf ln)1()( 2 ??? ，其中 b 為常數．（Ⅰ）當 21?b 時，判斷函數 ()fx在定義域上的單調性；（Ⅱ）若函數 ()fx的有極值點，求 b 的取值范圍及 ()fx的極值點；（Ⅲ）若 1b?? ,試利用（ II）求證： n? 3時，恒有 ? ?211ln 1 lnnnnn? ? ? ?。 0, ( )y y f x?? 為減函數 ?當 6x? 時， m a x( ) (16) 195f x f?? 當 78x??時， ? ?6( 33 ) 15 0 ,15 6yx? ? ? 當 8x? 時， 210( 9) 160yx? ? ? ? 當 9x? 時， max 160y ? 綜上知：當 6x? 時，總利潤最大，最大值為 195 4解 : (1) 由已知可得 C=0, ∴ ,ln)(,1)( 2xxxfxxxg ??? 2ln 1() lnxfx x?? ?, 令 ( ) 0fx? ? ,得 xe? ．列表如下 : x (0,1) (1,)e ( , )e?? ()fx? + ()fx 單調減單調減單調增所以 ()fx的單調增區間為 ( , )e?? ,單調減區間為 (0,1) 和 (1,)e 高中數學輔導網京翰教育中心 (2)在 xmex? 兩邊取對數 ,得 lnx m x? ．而 1x? ．所以 lnxm x? 由 (1)知當 (1, )x? ?? 時 , ( ) ( )f x f e e??．所以 me? ． 5解：（ 1）由題意知， ()fx的定義域為 ),0( ?? ， )0( 21)21(22222)(39。2 2 2 2 2 22 2 1 1( ) 21 ( 1 ) 1 ( 1 )xxh x xx x x x??? ? ? ???? ? ? ??? 當 ?0,1) (1, )x? ? ??時， 39。 1nnnnnnnnnnhnhnnxhxxxhxhx????????????????????????????時恒有綜上述可知即時為增函數時處連續在，又時，? 6解：（ 1） 39。單調遞減區間為 1( 1, )a? ．（Ⅲ）因為當 0a? 時，函數的遞增區間為 1(0, )a 。因此，考生必須利用好課本，夯實基礎知識。命題的熱點：三次函數求導后為二次函數，結合一元二次方程根的分布，考查代數推理能力、語言轉化能力和待定系數法等數學思想。 0y? ， y 是 ? 的增函數，所以當 ? =6? 時， min 10 10 3y ?? 。熱點五、在導數與函數模型構建交匯點命題：主要考查考生將實際問題轉化為數學問題，運用導數工具和不等式知識去解決最優化問題的數學應用意識和實踐能力。 22 1( ) l n ( 1 ) , ( ) .1f x x g x ax? ? ? ?? （ 1）求 ()gx 在 ( 2, ( 2))Pg 處的切線方程。22??????????? xx bxx bxxxbxxf ?當 21?b 時， ( ) 0fx? ? ，函數 ()fx在定義域 ),0( ?? 上單調遞增．（ 2） ①由（Ⅰ）得，當 12b?時， /( ) 0fx? ,函數 (

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