[高考數學]高考數學解答題專題攻略--2函數與導數(留存版)

　　

【正文】 7 )6 ( 3 3 ) .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ( 7 8 )1 0 1 8 0 6 5 0 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .( 8 ){ x x x xxxx x x? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? （ 2）由（ 1）得：當 57x??時， 3239 ( 2 39 252 535 )y x x x? ? ? ? ? 39。22( ) 01xfx x???得 0x? ， 故 ()fx僅有一個極小值點 (0,0)M ，根據題意得： 5 13ad ??? 2a? ?? 或 8a?? （ 3）令 22 1( ) ( ) ( ) l n ( 1 ) 1h x f x g x x ax? ? ? ? ? ?? 39。經試銷發 現：銷售價每上漲 1 元每天銷售量就減少 10件；而降價后，日銷售量 Q（件）與實際銷售價 x（元）滿足關系： 239( 2 29 107 )xx?? (5 7)x?? 19865xx?? (7 8)x?? （ 1）求總利潤（利潤＝銷售額－成本） y（元）與銷售價 x（件）的函數關系式； （ 2）試問：當實際銷售價為多少元時，總利潤最大 . 2 1() xgx xc?? ? 的圖像關于原點成中心對稱 ，設函數 2 1()( ) lnx cxfx g x x???． (1)求 ()fx的單調區間 。y? 0 得 sin 12?? ，因為 0 4???? ，所以 ? =6? ， 當 0,6?? ???????時， 39。高中數學輔導網 京翰教育中心 高考數學解答題專題攻略 函數與導數 一、 08高考真題精典回顧： 1.（全國一 19） ．（本小題滿分 12 分） 已知函數 32( ) 1f x x ax x? ? ? ?， a?R ． （ Ⅰ ）討論函數 ()fx的單調區間； （ Ⅱ ）設函數 ()fx在區間 2133????????，內是減函數，求 a 的取值范圍． 解：（ 1） 32( ) 1f x x ax x? ? ? ?求導： 2( ) 3 2 1f x x ax? ? ? ? 當 2 3a≤ 時， 0?≤ ， ( ) 0fx? ≥ ， ()fx在 R 上遞增 當 2 3a? ， ( ) 0fx? ? 求得兩根為 2 33aax ? ? ?? 即 ()fx在 2 33aa??? ? ???????，遞增， 223333a a a a??? ? ? ? ? ?????，遞減， 2 33aa??? ? ? ??????，遞增 （ 2）2232333133aaaa?? ? ?????? ? ?? ???≤≥，且 2 3a? 解得： 74a≥ 2.（遼寧卷 22） ．（本小題滿分 14 分） 設函數 ln( ) ln ln ( 1 )1 xf x x xx? ? ? ?? ． （ Ⅰ ）求 f(x)的單調區間和極值； （ Ⅱ ）是否存在實數 a，使得關于 x 的不等式 ()f x a≥ 的解集為（ 0， +? ）？若存在，求a的取值范 圍；若不存在，試說明理由． 本小題主要考查函數的導數，單調性，極值，不等式等基礎知識，考查綜合利用數學知識分析問題、解決問題的能力．滿分 14分． 解：（Ⅰ）221 l n 1 1 l n() ( 1 ) ( 1 ) 1 ( 1 )xxfx x x x x x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?． 221 0 c o s c o s 2 0 1 0 s in 1 0 2 s in 1c o s c o ss iny ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? 令 39。 )1l n()l n(1 )l n()( ????? xaxx axxf , ),0( Raa ?? （Ⅰ）求函數 ()fx的定義域； （Ⅱ）求函數 ()fx的單調區間； （Ⅲ）當 a 0時，若存在 x使得 ( ) ln(2 )f x a? 成立，求 a 的取值范圍 . 高中數學輔導網 京翰教育中心 5 元 / 件，開始按 8元 /件銷售，銷售量為 50件，為了獲得最大利潤，商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷。 ( 2 ) 2 2g? ? ? 且 ( 2) 1ga?? 故 ()gx 在點 ( 2, ( 2))Pg 處的切線方程為