多元逐步等回歸分析-文庫吧在線文庫

　　

【正文】 素jX兩個(gè) 不同暴露水平1c和0c發(fā)病優(yōu)勢(shì)比的自然對(duì)數(shù)為： ?????????)1()1(lnln0011PPPPORj= )1l n ()1l n (0011PPPP??? =)( 01 ccj ?? 則該因素的 優(yōu)勢(shì)比：)](e x p [ 01 ccOR jj ?? ? 式中1P和0P分別表示在jX取值為1c和0c時(shí)的發(fā)病 概率，jOR為調(diào)整后優(yōu)勢(shì)比（ a d j u s t e d odd s r a t i o ） , 表示扣除了其它自變量影響后危險(xiǎn)因素jX的作用。 42 根據(jù)最大似然原理，似然函數(shù) L 應(yīng)取最大值。具體方法是： ① 先擬合不包含待 檢驗(yàn)因素的 l ogi s t i c 模型，求對(duì)數(shù)似然函數(shù)值0ln L； ② 再擬合包含待檢驗(yàn)因素的 l ogi s t i c 模型，求另一 個(gè)對(duì)數(shù)似然函數(shù)值1ln L； ③ 比較兩個(gè)對(duì)數(shù)似然函數(shù) 值差別的大小 49 若 2 個(gè)模型分別包含l個(gè)自變量和p個(gè)自變量， 似然比統(tǒng)計(jì)量G的計(jì)算公式為： 2 ( l n l n )plG L L?? 當(dāng)樣本含量n較大時(shí)，在0H成立的條件下，G 統(tǒng)計(jì)量近似服從自由度d p l? ? ? ?的2?分布。 52 某工作者在探討腎細(xì)胞癌轉(zhuǎn)移的有關(guān)臨床病理因素研究中，收集了一批行根治性腎切除術(shù)患者的腎癌標(biāo)本資料，現(xiàn)從中抽取 26例。 常用的是每組中有一個(gè) 病例和若干個(gè)對(duì)照（通常為 1~ 4 個(gè)），即1: M配比研究。 60 經(jīng)過適當(dāng)變換后可以得到n個(gè)匹配組的條件似然函數(shù)為： 101111 e x p [ ( ) ]nMmij i t j i jtjLXX??????? ? ? ? 條件 l o g i s t i c 回歸分析只估計(jì)了表示危險(xiǎn)因素作用的j?值， 反映匹配組效應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)0 i?被自動(dòng)地消去。 65 logistic回歸的應(yīng)用及其注意事項(xiàng) 一、 log ist ic 回歸的應(yīng)用 1. 流行病學(xué)危險(xiǎn)因素分析 l ogi st i c 回歸分析參數(shù)的流 行病學(xué) 含義清楚，即得到某一危險(xiǎn)因素的回歸系數(shù)ib后， 可以方便的 估計(jì)出該因素在不同水平下的OR值或近似 RR值，非常適合于 流行病學(xué)研究。 68 4．預(yù)測(cè)與判別 logistic回歸模型是一個(gè)概率型模型，對(duì)非條件 Logistic回歸，在給定的條件下可通過 logistic回歸模型計(jì)算某事件發(fā)生的概率。此時(shí)， 如果將年齡分成幾個(gè)不同的水平（年齡段）， 就比較容易解釋，處理上也比較靈活，分析時(shí)既 可以按得分處理，也可以將其化作1k ?個(gè)啞 變量， 并在分析中對(duì)差別不大的水平做必要的合并。 ” 2. 樣本含量 l ogi st i c 回歸統(tǒng)計(jì)推斷是建立在大樣本基礎(chǔ)上的， 要求有足夠的樣本含量。gn，gr，ggnr ?分別 為各層的觀察例數(shù)、陽性數(shù)和陰性數(shù)；k為層數(shù)。 條件 l ogi st i c 回歸中，常數(shù)項(xiàng)在建立條件似然函數(shù)時(shí) 被約掉而得不到估計(jì)，所以條件 l ogi st i c 回歸模型不 能用于預(yù)測(cè)。 需要注意的是，如果分層過多，會(huì)使一些層內(nèi)觀察例 數(shù)過少，此時(shí)計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量可能會(huì)偏離2?分布，下 結(jié)論時(shí)要慎重。關(guān)于自變量檢驗(yàn)前面已作了介紹，但應(yīng) 注意變量 是否顯著及作用的大小 是 相對(duì) 的，因此通 常分 探索性研究 和 驗(yàn)證性研究 兩種情況加以說明。 但 如果模型中啞變量 過多 ， 則 一些 變量水平組合 的 例數(shù) 過少 ， 可能會(huì)產(chǎn)生 計(jì)算上的困難 ， 反而 得不出 正確結(jié)果 ， 實(shí)際 應(yīng)用時(shí) 應(yīng)盡量 控制 分組變量的水 平數(shù) 。 2 、 l ogi st i c 模型中的自變量與反應(yīng)概率之間呈對(duì)稱 S 形曲 線關(guān)系，在概率 P 變動(dòng)范圍較小的情況下，如流行病 學(xué)研究中 ，條件容 易滿足；但在某些實(shí)驗(yàn)研究中，如 毒物劑量和動(dòng)物死亡 率的劑量反應(yīng)研究中， P 的變化 范圍很大，兩者的關(guān)系 雖然呈 S 形但并不對(duì)稱，此 時(shí) 可 考慮進(jìn)行變量變換，如 對(duì)數(shù)變換。 對(duì)于按分層設(shè)計(jì)的臨床試驗(yàn)，可以使用相同的方法對(duì)分層因素 進(jìn)行調(diào)整和分析。在 ph re g 過程步中需要指定分析方 法為配對(duì) logistic 回歸，否則程序?qū)⒆詣?dòng)進(jìn)行比例風(fēng)險(xiǎn)模型 分析。 57 表 15 7 1: M匹配資料 lo g isti c 回歸的數(shù)據(jù)格式 危險(xiǎn)因素 匹配組號(hào)i 組內(nèi)編號(hào)* t 因變量 Y 1X 2X mX 1 0 1 101X 102X 10 mX 1 0 111X 112X 11 mX 2 0 121X 122X 12 mX M 0 11MX 12MX 1 MmX n 0 1 01nX 02nX 0nmX 1 0 11nX 12nX 1nmX 2 0 21nX 22nX 2nmX M 0 1nMX 2nMX nMmX *t=0 為病例，其他為對(duì)照 58 條件 l og i s t i c 回歸由 B r e s l ow 和 D a y （ 1978 年）提出，不僅可 用于前瞻性研究資料和配比回顧性資料，還能用于交叉設(shè)計(jì) 等資料。如果不加此選擇項(xiàng)，則軟件會(huì)按照 y=0（無轉(zhuǎn)移）的概率擬合模型，此時(shí)，應(yīng)變量的排序水平發(fā)生顛倒，且所有參數(shù)估計(jì)的符號(hào)相反，OR值為原來的倒數(shù)。 50 概率 p值均小于 ，說明方程有意義。 表 15 1 吸煙、飲酒與食管癌關(guān)系的病例 對(duì)照研究資料 分層g 吸煙1X 飲酒2X 總例數(shù)gn 陽性數(shù)gd 陰性數(shù)ggnd ? 1 0 0 199 63 136 2 0 1 170 63 107 3 1 0 101 44 57 4 1 1 416 265 151 首先確定變量的賦值或編碼： 吸煙 飲酒 病例 110X?? ?? 不吸煙 210X?? ?? 不飲酒 10Y?? ?? 對(duì)照 l og i s t i c 回歸分析過程可通過 S A S 統(tǒng)計(jì)軟件包中 l ogi s t i c 過程步實(shí)現(xiàn) 例 151 45 在 logistic過程步中加“ descending”選項(xiàng)的目的是使SAS過程按陽性率（ y=1）擬合模型，得到陽性病例對(duì)應(yīng)于陰性病例的優(yōu)勢(shì)比。 即1 1 10 0 0( 1 )( 1 )P P PO R R RP P P?? ? ?? 41 二、 logistic回歸模型的參數(shù)估計(jì) l og i s t i c 回歸模型的參數(shù)估計(jì)常采用最大似然估計(jì)。 37 l o g i t 變換： l o g i t P =PP?1ln為 P 的 l o g i t 變換， 通過 l ogi t 變換之后，就可將10 ?? P的資料轉(zhuǎn)換為 ?????? )(l o g Pit的資料。 1:1匹配又叫配對(duì)（ pair matching）， 1:2， ┅ ， 1:m匹配時(shí)稱為匹配 。 OR與 RR的含義是相同的，也是指暴露組的疾病危險(xiǎn)性為非暴露組的多少倍。也稱為危險(xiǎn)比（ risk ratio）。此回歸多用于配對(duì)或配比資料。39。這種先取對(duì)數(shù)再進(jìn)行變量代換的方法稱為間接換