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廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第4講二次函數(shù)課件-文庫(kù)吧在線文庫(kù)

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【正文】 ?????－b2 a，4 ac － b24 a ??????－b2 a，4 ac － b24 a (續(xù)表 ) 知識(shí)點(diǎn) 內(nèi)容二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 增減性當(dāng) x －b2 a時(shí)， y 隨 x的增大而增大；當(dāng) x ＜－b2 a時(shí)， y 隨 x的增大而減小當(dāng) x －b2 a時(shí)， y 隨 x的增大而減小；當(dāng) x ＜－b2 a時(shí)， y 隨 x的增大而增大最值有最小值，即 y 最小＝4 ac － b24 a 有最大值，即 y 最大＝4 ac － b24 a 知識(shí)點(diǎn) 內(nèi)容系數(shù) a， b， c 和 Δ的符號(hào)與幾何意義系數(shù) a a 的符號(hào)決定拋物線的開口方向當(dāng) a＞ 0 時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng) a＜ 0 時(shí)，拋物線開口向下系數(shù) c c 的符號(hào)決定拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在正半軸或負(fù) 半軸或原點(diǎn) 當(dāng) c＞ 0 時(shí)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在正半軸上；當(dāng) c＝ 0 時(shí)，拋物線經(jīng) 過(guò)原點(diǎn)；當(dāng) c＜ 0 時(shí)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上 (續(xù)表 ) (續(xù)表 ) 知識(shí)點(diǎn) 內(nèi)容系數(shù) a ， b ， c和 Δ 的符號(hào)與幾何意義系數(shù) a ， b a ， b 的符號(hào)決定對(duì)稱軸的位置當(dāng) a ， b 同號(hào)，對(duì)稱軸在 y 軸左邊；當(dāng) b ＝ 0 時(shí)，對(duì)稱軸為y 軸；當(dāng) a ， b 異號(hào)，對(duì)稱軸在 y 軸右邊 Δ ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠ 0)的根的個(gè)數(shù) Δ ＝ b2－ 4 ac ＞ 0 ，兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ 0 ，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； Δ ＝ b2－ 4 ac ＜ 0 ，不存在實(shí)數(shù)根 (續(xù)表 ) 知識(shí)點(diǎn) 內(nèi)容系數(shù) a ， b ， c和 Δ 的符號(hào)與幾何意義 Δ 拋物線 y ＝ ax2＋ bx ＋c ( a ≠ 0) 與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) Δ ＝ b2－ 4 ac ＞ 0 ，有兩個(gè)交點(diǎn)； Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ 0 ，有一個(gè)交點(diǎn)； Δ ＝ b2－ 4 a c ＜ 0 ，沒(méi)有個(gè)交點(diǎn) (續(xù)表 ) 知識(shí)點(diǎn) 內(nèi)容二次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 (1 ) 已知拋物線上的三點(diǎn)，選一般式 y＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 。 (3 ) 已知拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)，選交點(diǎn)式 y ＝ a ( x － x1)( x － x2)( a ≠ 0) 二次函數(shù)的平移與解析式的關(guān)系 y ＝ ax2的圖象 y ＝a ( x － h )2的圖象 y ＝a ( x － h )2＋ k 的圖象知識(shí)點(diǎn) 內(nèi)容二次函數(shù)的綜合運(yùn)用 (1)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)，并能利用二次函數(shù) 的最值公式解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題； (2)二次函數(shù)綜合幾何圖形，要充分抓住幾何圖形的特點(diǎn)并結(jié)合二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)才能有效解決問(wèn)題 .二次函數(shù)綜合動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，要弄清楚在動(dòng)的過(guò)程中，什么變了，什么沒(méi)變，動(dòng)中求靜才能有效解決問(wèn)題 (續(xù)表 ) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 例： (2022 年天津 )已知二次函數(shù) y＝ (x－ h)2＋ 1(h 為常數(shù) )，在自變量 x 的值滿足 1≤ x≤ 3 的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的最小值為 5，則 h 的值為 ( ) 或－ 5 B.－ 1 或 5 或－ 3 或 3 [思路分析 ]由解析式可知該函數(shù)在 x＝ h 時(shí)取得最小值 x＞ h 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大、當(dāng) x＜ h 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，根據(jù) 1≤ x≤ 3 時(shí)，函數(shù)的最小值為 5 可分兩種情況：①若 h＜ 1≤ x≤ 3，當(dāng) x＝ 1 時(shí)， y 取得最小值 5；②若 1≤ x≤ 3＜ h，當(dāng) x＝ 3 時(shí)， y 取得最小值 5，分別列出關(guān)于 h 的方程求解即可 . 解析： ∵ 當(dāng) x＞ h 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x＜ h 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小， ∴ ① 若 h＜ 1≤ x≤ 3，當(dāng) x＝ 1時(shí) ， y取得最小值 5. 可得 (1－ h)2＋ 1＝ h＝－ 1或 h＝ 3(舍去 )； ② 若 1≤ x≤ 3＜ h，當(dāng) x＝ 3時(shí) ， y取得最小

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【摘要】第12講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)二次函數(shù)的概念及表達(dá)式1．概念：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)．2．解析式：一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)頂點(diǎn)式①(a，h，k為常數(shù)，a≠0)交點(diǎn)式②

2026-06-03 01:04

河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分考點(diǎn)全解第三章函數(shù)第9講函數(shù)及其圖象3分課件-資料下載頁(yè)

【摘要】第9講函數(shù)及其圖象(3分)考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)1．平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、交點(diǎn)與原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系．水平的數(shù)軸稱為_________或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為_________或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的_________.x軸y軸原點(diǎn)

2026-06-12 00:33

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績(jī)基石第三章函數(shù)及其圖象第13講二次函數(shù)的綜合及應(yīng)用-資料下載頁(yè)

【摘要】第13講二次函數(shù)的綜合及應(yīng)用考點(diǎn)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系根的關(guān)系二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是相應(yīng)一元二次方程的①交點(diǎn)情況b2－4ac0拋物線與x軸有②不同的交點(diǎn)，相應(yīng)的一元二次方程有③的實(shí)

2026-06-06 08:49

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【摘要】★知識(shí)要點(diǎn)導(dǎo)航★知識(shí)點(diǎn)1★知識(shí)點(diǎn)2★知識(shí)點(diǎn)3★知識(shí)點(diǎn)4★知識(shí)點(diǎn)5★熱點(diǎn)分類解析★考點(diǎn)1★考點(diǎn)2★考點(diǎn)3★考點(diǎn)4★知識(shí)要點(diǎn)導(dǎo)航★知識(shí)點(diǎn)1★知識(shí)點(diǎn)2★知識(shí)點(diǎn)3★

2026-06-12 04:38

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【摘要】第三章函數(shù)二次函數(shù)考點(diǎn)1二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)陜西考點(diǎn)解讀中考說(shuō)明:，通過(guò)圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖像的開口方向，畫出圖像的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。陜西考點(diǎn)解讀陜西考點(diǎn)解讀陜西考點(diǎn)

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【摘要】第三章函數(shù)及其圖象第11講反比例函數(shù)考點(diǎn)1反比例函數(shù)的概念及表達(dá)式的確定1．反比例函數(shù)形如y＝.(k是常數(shù)，且k≠)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做．求反比例函數(shù)的表達(dá)式與求一次函數(shù)的表達(dá)式一樣，一般也是用，

2026-06-12 05:44

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【摘要】◆知識(shí)清單◆考點(diǎn)突破◆課堂練兵◆知識(shí)清單◆考點(diǎn)突破◆課堂練兵◆知識(shí)清單◆考點(diǎn)突破◆課堂練兵◆知識(shí)清單◆考點(diǎn)突破◆課堂練兵◆知識(shí)清單◆考點(diǎn)突破◆課堂練兵◆知識(shí)清單◆考點(diǎn)突破◆課堂練兵◆知識(shí)清單◆考點(diǎn)突破◆課堂練兵◆知識(shí)清單◆考點(diǎn)突破◆

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2026-06-11 12:15

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【摘要】教材同步復(fù)習(xí)第一部分第三章函數(shù)第12講一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用2?1．步驟?(1)設(shè)實(shí)際問(wèn)題中的變量；?(2)建立一次函數(shù)關(guān)系式；?(3)確定自變量的取值范圍；?(4)利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題；?(5)作答．知識(shí)要點(diǎn)·歸納知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用3

2026-06-11 18:40

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【摘要】教材同步復(fù)習(xí)第一部分第三章函數(shù)課時(shí)10一次函數(shù)2?1．一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念?一般地，形如y＝kx＋b(k，b是①________，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)；特別地，當(dāng)②_________時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b就變?yōu)閥＝kx(k為常數(shù)，k≠0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)．

2026-06-08 18:13

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【摘要】第三章函數(shù)第一部分教材同步復(fù)習(xí)反比例函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)·歸納1．反比例函數(shù)的概念一般地，形如_________的函數(shù)叫反比例函數(shù)，其中k≠0，且k為________數(shù)，自變量x的取值范圍是________.?知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的概念及解析式y(tǒng)＝kx常x≠0【

2026-06-12 07:09

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【摘要】教材同步復(fù)習(xí)第一部分第三章函數(shù)課時(shí)12二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)2?1．二次函數(shù)的概念?一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)．其中x是自變量，a，b，c分別為函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．?【注意】(1)二次函數(shù)的表達(dá)式為整式，且二次項(xiàng)系

2026-06-12 08:52

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