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貴州省遵義20xx屆高三上學期第二次模擬考試數學文試題-文庫吧在線文庫

2025-12-27 13:12上一頁面

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【正文】 f x x x x? ? ? ?， 139。 3. 填空題和解答題用毫米黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應的答題區域內，答在試題卷上無效。( ) 0fx? ；在區間 (0, )?? 上， 39。( ) 0fx? ，故 ()fx的單調遞增區間是 1( 1, )kk??和 (0, )?? . 綜上所述：當 0k? 時， ()fx的單調遞增區間是 ( 1,0)? ；當 01k??時， ()fx的單調遞增區間是 ( 1,0)? 和 1( , )kk? ?? ；當 1k? 時，故 ()fx的單調遞增區間是 ( 1, )? ?? ；：（ 1） f′（ x） =ex﹣ a．若 a≤ 0，則 f′（ x）＞ 0恒成立，所以 f（ x）在區間（﹣∞， +∞）上單調遞增，若 a＞ 0，當 x∈（ lna， +∞）時， f′（ x）＞ 0， f（ x）在（ lna， +∞）上單調遞增．綜上，當 a≤ 0時， f（ x）的增區間為（﹣∞， +∞）；當 a＞ 0時， f（ x）的增區間為（ lna， +∞）；（ 2）由于 a=1，所以 f′（ x）＜ 1?（ k﹣ x）（ ex﹣ 1）＜ x+1，當 x＞ 0時， ex﹣ 1＞ 0，故（ k﹣ x）（ ex﹣ 1）＜ x+1?k＜ +x﹣﹣﹣﹣①，令 g（ x） = +x（ x＞ 0），則 g′（ x） = +1= 函數 h（ x） =ex﹣ x﹣ 2在（ 0， +∞）上單調遞增，而 h（ 1）＜ 0， h（ 2）＞ 0，所以 h（ x）在（ 0， +∞）上存在唯一的零點，即 g′（ x）在（ 0， +∞）上存在唯一的零點，設此零點為 a，則 a∈（ 1， 2）．當 x∈（ 0， a）時， g′（ x）＜ 0；當 x∈（ a， +∞）時， g′（ x）＞ 0；所以， g（ x）在（ 0， +∞）上的最小值為 g（ a）．由 g′（ a） =0可得 ea=a+2，所以， g（ a） =a+1∈（ 2， 3）由于①式等價于 k＜ g（ a）．故整數 k的最大值為 2．。( ) 01x kx kfx x?????，得 1 0x? ，2 1 0kx k??? 所以，在區間 ( 1,0)? 和 1( , )kk? ??上， 39。第Ⅰ卷：選擇題一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案填寫在答題卡上．） },|{},3,2,1,0{ baAbabaxxBA ??????

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