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[高考數(shù)學(xué)]20xx年全國高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-湖南(完整版)

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【正文】 ?? D． 36 18?? 答案： B 解析：有三視圖可知該幾何體是一個(gè) 長方體和球構(gòu) 成的組合體，其體積34 3 9+ 3 3 2 = 1 83 2 2V ??? ? ? ?（）。( ) 0hx? ，所以當(dāng) 22x? 時(shí)， ||MN 達(dá)到最小。 1若執(zhí)行如圖 3 所示的框圖，輸入 1 2 31, 2 , 3 , 2x x x x? ? ? ?，則輸出的數(shù)等于。三．解答題：本大題共 6 小題，共 75 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（ II）在平面 POD 中，過 O 作 OH PD? 于 H ，由（ I）知， PO D PA C?平面平面,所以 ,OH PAC? 平面又 ,PA PAC? 平面所以 PA OH? . 在平面 PAO 中，過 O 作 OG PA? 于 G,連接 HG ,則有 PA OGH? 平面，從而 PA HG? ，所以 OGH? 是二面角 B PA C??的平面角．在 2, s in 4 5 2R t O D A O D O A? ? ? ? ?中在2222102,51+ 2+2P O O DR t P O D O HP O O D??? ? ? ?中在222 1 6, 32 + 1+P O O AR t P O A O G P O O A??? ? ? ?中在10155, sin563OHR t O H G O G HOG? ? ? ? ? ?中,所以 10cos 5OGH??。 A.(本小題滿分 13 分）如圖 7，橢圓 221 : 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 32， x 軸被曲線 22 :C y x b?? 截得的線段長等于 1C 的長半軸長。 22.（本小題滿分 13 分）已知函數(shù) f (x ) = 3x ， g (x )=x + x 。( ) 0xx????；當(dāng) 1( , )xx? ?? 時(shí)， 1( ) 39。（ II）記 ()hx 的正零點(diǎn)為 0x ，即 30 0 0x x x?? 。故對任意的 *nN? ， naa? 成立。下面用數(shù)學(xué)歸納法證明： ①當(dāng) 1n? 時(shí)， 10ax? 顯然成立； ②假設(shè)當(dāng) ( 1)n k k??時(shí)，有 0kax? 成立，則當(dāng) 1nk??時(shí)，由 331 0 0 0k k ka a a x x x? ? ? ? ? ?知， 10kax? ? ，因此，當(dāng) 1nk??時(shí)， 10kax? ? 成立。綜上所述， ()hx 有且只有兩個(gè)零點(diǎn)。( ) 3 1 2h x x x?? ? ?，記 12 21( ) 3 1 2x x x? ?? ? ?，則 32139。解析：（ I）由題意知 32ce a?? ，從而 2ab? ，又 2 ba? ，解得 2, 1ab??。 20. 如圖 6，長方形物體 E 在雨中沿面 P（面積為 S）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為 ( 0)vv? ，雨速沿 E 移動(dòng)方向的分速度為 ()cc R? 。 (Ⅰ ）求當(dāng)天商品不進(jìn)貨．．．的概率；（ Ⅱ）記 X為第二天開始營業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望。 1在邊長為 1 的正三角形 ABC 中，設(shè) 2 , 3BC BD C A C E??，則 ________AD BE?? 。二填空題：本大題共 8 小題，考生作答 7 小題，每小題 5 分，共 35 分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上。 6. 由直線 , , 033x x y??? ? ? ?與曲線 cosyx? 所圍成的封閉圖形的面積為（） A． 12 B． 1 C． 32 D． 3 答案： D 解析：由定積分知識(shí)可得 3 33333c o s sin | ( ) 322S x d x x???? ??? ? ? ? ? ?? ，故選 D。 2022 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖南卷）數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共 6 頁，時(shí)量 120 分鐘，滿分150分。 3 3 2 正視圖側(cè)視圖俯視圖圖 1 110 名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì) 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計(jì) 6

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