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[高考數學]高考數學解答題專題攻略--2函數與導數(完整版)

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【正文】 )fx無極值點． ②當 12b? 時， ( ) 0fx? ? 有兩個不同解， 2 21211 bx ??? 2 2121 , 2 bx ??? 0 ) ?? bi 時，，舍去),0(02 21211 ??????? bx ，),0(12 2121 2 ??????? bx而 , 此時 ()fx? ， ()fx隨 x 在定義域上的變化情況如下表： x ),0( 2x 2x 2()x ??， ()fx? ? 0 ? ()fx 減極小值增由此表可知： 0b? 時， ()fx有惟一極小值點 2 2121 , bx ??? ， ii）當 10 2b?? 時， 0 21 xx? 1 此時， ()fx? ， ()fx隨 x 的變化情況如下表： x ? ?10,x 1x 12()xx， 2x 2()x ??， ()fx? ? 0 ? 0 ? ()fx 增極大值減極小值增由此表可知： 10 2b?? 時， ()fx 有一個極大值 2 21211 bx ???和一個極小值點2 21212 bx ??? ；綜上所述：當 0?b 時， ()fx有惟一最小值點 2 2121 , bx ??? ；當 10 2b?? 時， ()fx有一個極大值點 2 2121 bx ??? 和一個極小值點 2 2121 bx ??? （ 3）由（ 2）可知當 1b?? 時，函數 xxxf ln)1()( 2 ??? ，此時 ()fx有惟一極小值點312x ?? 高中數學輔導網京翰教育中心且為減函數在時， )2 31,0()( ,0)(39。( ) 0hx? 當 ( , 1) ( 1, 0)x ? ?? ? ? ?時， 39。 ????則 21ln)1l n (1 3 1)11l n (ln)1l n (0)11l n (n1 )1()11( 111 3)(),1[1)( 0)(39。若 1( ,0)x a? ， ( ) 0fx? ? ，故當 1a?? 時， ()fx的單調遞增區間為 1( ,0)a 。同時，許多高考試題在教材中都有原型，即由教材中的例題、習題引申變化而來。二、 09高考數列分析與預測：以函數為載體，以導數為工具，考查函數性質及導數極值理論，單調性及其應用為目標，是最近幾年函數與導數交匯試題的顯著特點和命題趨向，預測 2022年高考導數問題命題的五大熱點如下：熱點一、在導數與函數性質的交匯點命題：主要考查導數的簡單應用，包括求函數的極值，求函數的單調區間，證明函數的單調性等。這時點 P 位于線段 AB 的中垂線上，且距離 AB 邊 1033 km處。備考指南：復習時，考生要“回歸”課本，濃縮所學的知識，夯實基礎，熟練掌握解題的通性、通法，提高解題速度。l （ 2）若 ()fx的一個極值點到直線 l 的距離為 1，求 a 的值；（ 3）求方程 ( ) ( )f x g x? 的根的個數 . (如圖所示 )上進行開發建設 ,陰影部分為一公共設施建設不能開發 ,且要求用欄柵隔開 (欄柵要求在一直線上 ),O x y M N P 高中數學輔導網京翰教育中心公共設施邊界為曲線 2( ) 1 ( 0)f x ax a? ? ?的一部分 ,欄柵與矩形區域的邊界交于點 M、 N，交曲線于點 P，設 ( , ( ))Pt f t （ 1）將 OMN? （ O為坐標原點）的面積 S 表示成 t 的函數 ()St ；（ 2）若在 12t? 處， ()St 取得最小值，求此時 a 的值及 ()St 的最小值 . 四、高考熱點新題參考答案： 1解：（ 1）2 )(l n1)(),0()( x axxfxf ??????的定義域為令 aexxf ???? 10)( 得當 )(,0)(,),0( 1 xfxfex a ??? ? 時是增函數當 )(,0)(,),( 1 xfxfex a ????? ? 時是減函數 ∴ 111 )()(,)( ??? ??? aaa eefxfexxf 極大值處取得極大值在（ 2）（ i）當 21 ee a ?? 時，時1??a ，由（Ⅰ）知 ),0()( 1 aexf ?在上是增函數，在 ],( 21 ee a?上是減函數 11( ) ( )aam axf x f e e??? ? ? 高中數學輔導網京翰教育中心

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