陜西省西安20xx屆高三第三次模擬考試數學文試題word版含答案(完整版)

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【正文】 43 21 aaaaaaaa ?? ，若函數 xxxf sinc os 13)( ? ，將其圖象向左平移m(m0)個單位長度后，所得到的圖象關于 y 軸對稱，則 m 的最小值是（） [來源 :學科網 ] A. 3? B. 32? C. 6? D. 65? “ 燃油效率 ” 是指汽車每消耗 1 升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況。三、解答題：（本大題共 6 小題，共 70 分。網 Z。（ 1）當 b=0 時，討論函數 f(x)的單調區間；（ 2）若對任意的 [1,3]a? 和 ( 0 , ) , ( ) 2 3x f x bx? ?? ? ?恒成立，求實數 b 的取值范圍；（ 3）當 1x y e? ? ? 時，求證： ln ( 1) ln ( 1)xye y e x? ? ?。網 Z167。（ 4分） )(xf 的最大值 23 . （ 12 分） 1（本題滿分 12 分）解： (1)分別記產假 14 周與 16 周的家庭有生育意愿為事件 A， B，則 41() 200 50PA ?? , 16 2() 200 25PB ?? （ 6 分）（ 2）分別以直線 DEDBDA , 為 x 軸、 y 軸、 z 軸建立如圖所示的空間直角坐標系，令 ),30( ??? ??EP 則，， )1,0()030()001(A)000( ?PBD ∴ ? ? ).1,3,0(031 ???? ?BPAB ，（ 8分）設 ),(1 zyxn ? 平面 PAB 的法向量，由??????? ?? 0011 BPn ABn得?????? ??? ,0)3( ,03 zy yx? 取 ,1?y 則? ???? 3,1,31n ，（ 5分）令 ? ? ),0(,3,1,ln1)( ??????? xax xxaxg 則 ,2lnln11)(222 xxx xxxg ??????? 由此可得 ()gx 在 2(0, ]e 上單調遞減，在 2[ , )e ?? 上單調遞增， .12b,1)()(0 222m i n eaeaegxgx ??????? 即時，? ? .22,112,3,1 22 ?????? ?????? ebeba ，的取值范圍是實數? （ 5 分） (2) 由 (1)知，圓 C 的直角坐標方程為 22 2 2 3 0x y x y? ? ? ?，將直線的參數方程代入圓的直角坐標方程中得， 22( 2 c os ) ( 3 sin ) 2( 2 c os ) 2 3 ( 3 sin ) 0t t t t? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?，整理得，2 c os 3 0tt ?? ? ?，（ 12 分） 2（本題滿分 12 分）解：（ 1）當 0?b 時， ),0()1(222)( ?????? xxaxxaxf 當 0?a 時， 0)( ?? xf 在 ),0( ?? 上恒成立， ∴ 函數 )(xf 在 ),0( ?? 單調遞減；當 0?a 時，由 0)( ?? xf 得 ,10ax??由 0)( ?? xf 得 ,1ax? ∴ )(xf 在 ?????? a1,0上單調遞減，在 ?????? ??,1a上單調遞增，綜上，當 0?a 時， )(xf 的單調遞減區間是 ),0( ?? ，無單調遞增區間；當 0?a 時， )(xf 的單調遞減區間是 ?????? a1,0，單調遞增區間是 ?????? ??,1a. （ 4 分） (2)由已知對任意的 ? ? :),0(32)(,3,1 上恒成立等價于在 ?????? xbxxfa ? ?恒成立，對 3,1),0(32ln212 ??????????? axbxxbxax 即 ? ?恒成立，對 3,1),0(2ln1 ????????? axbx xxa ∴ .2?AB ∴ .360c o s2222 ?????? ?ADABADABBD ∴ .,222 BDADBDADAB ???? ∵ 平面 ?BFED 平面 ABCD ，平面 ?BFED 平面 AB

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