抽屜原理范文合集(完整版)

　　

【正文】 性、剩余類、數的分組、染色、線段與平面圖形的劃分等，都可作為構造抽屜的依據。例木箱里裝有紅色球3個、黃色球5個、藍色球7個，若蒙眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球？ 解：把3種顏色看作3個抽屜若要符合題意，則小球的數目必須大于3 大于3的最小數字是4 故至少取出4個小球才能符合要求 答：最少要取出4個球。第二步：制造抽屜。把3個蘋果放進2個抽屜里，一定有一個抽屜里放了2個或2個以上的蘋果。其中 k＝ 商（當n能整除m時）商＋1（當n不能整除m時）原理3：把無窮多個元素放入有限個集合里，則一定有一個集合里含有無窮多個元素?！纠}講解】例教室里有5名學生正在做作業，今天只有數學、英語、語文、地理四科作業求證：這5名學生中，至少有兩個人在做同一科作業。9＝5.……5由抽屜原理2：k＝商＋1可得，至少有6人，他們所拿的球類是完全一致的第二篇：抽屜原理抽屜原理把5個蘋果放到4個抽屜中，必然有一個抽屜中至少有2個蘋果，這是抽屜原理的通俗解釋。在選出的51個數中，必有2個數屬于同一組，這一組的2個數的差為50。例3 在一個禮堂中有99名學生，如果他們中的每個人都與其中的66人相識，那么可能出現這種情況：他們中的任何4人中都一定有2人不相識（假定相識是互相的）。解：內外兩環對轉可看成一環靜止，只有一個環轉動。例6 在圓周上放著100個籌碼，其中有41個紅的和59個藍的。分析：將這個問題加以轉化：如右圖，將同色的3個籌碼A，B，C置于圓周上，看是否能用另外2個籌碼將其隔開。我們知道n個數a1，a2，…，an的和與n的商是a1，a2，…，an這n個數的平均值。/ 7另一方面，990把鑰匙已經足夠了，這只要將90把不同的鑰匙分給90個人，而其余的10名旅客，每人各90把鑰匙（每個房間一把），那么任何90名旅客返回時，都能按要求住進房間。我們先考慮這個37的長方形的第一行。例12 試卷上共有4道選擇題，每題有3個可供選擇的答案。于是，對于這3人來說，沒有一道題目的答案是互不相同的，這不符合題目的要求。7的方格表中，有11個白格，證明（1）若僅含一個白格的列只有3列，則在其余的4列中每列都恰有兩個白格；（2）只有一個白格的列只有3列。求證：在這9名中至少有3名用同一種語言通話。把以上6種不同的放法當做抽屜，這樣剩下6463=1（只）乒乓球不管放入哪一個抽屜里的任何一個盒子里（除已放滿6只乒乓球的抽屜外），都將使該盒子中的乒乓球數增加1只，這時與比該抽屜每盒乒乓數多1的抽屜中的3個盒子里的乒乓球數相等。（2）將100個數分成10組：｛1,2,4,8,16,32,64｝, ｛3,6,12,24,48,96｝，｛5,10,20,40,80｝, ｛7,14,28,56｝，｛9,18,36,72｝, ｛11,22,44,88｝，｛13,26,52｝, ｛15,30,60｝,…, ｛49,98｝, ｛其余數｝。推知其余4列每列恰好有2個白格。所以，N應大于60。此時有兩種情況：（1）9點中有任意2點都有聯線，并涂了相應的顏色。/ 7第三篇：抽屜原理《抽屜原理》教學設計教材分析：現行小學教材人教版在十一冊編入這一原理，旨在于讓學生初步了解“抽屜原理”（也就是初步接觸第一原理），會用“抽屜原理”解決實際有關“存在”問題；通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，讓孩子建立數學模型，發現規律；使孩子經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力；通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。這其中蘊含了有趣的數學原理，這節課我們一起學習研究。為什么？六年級四個班的學生去春游，自由活時有6個同學在一起，可以肯定。不過，抽屜原理不是拿來就能用的，關鍵是要應用所 學的數學知識去尋找“抽屜”，制造“抽屜”，弄清應當把什么看作“抽屜”，把什么看作“蘋果”。說明這一原理是不難的。不難看出，當m＝1 時，抽屜原理2 就轉化為抽屜原理1。抽屜原則①：把n+1 件東西任意放入n 只抽屜里，那么至少有一個抽屜里有兩件東西。，最小為6歲，至多需要從中挑選多少個同學，就一定能使挑選出的同學中有兩位同學的歲數相同？，才能保證至少有兩個數的差是7的倍數？、文藝、科普三種圖書若干本，每個同學從中任意借兩本。抽屜原則③：如果有無窮件東西，把它們放在有限多個抽屜里，那么至少有一個抽屜里含無窮件東西。我們很容易理解這樣一個事實：把3 只蘋果放到兩個抽屜中，肯定有一個抽屜中有2 只或2 只以上的蘋果。這與多于mn 件物品的假設相矛盾。先看一個例子：如果將13 只鴿子放進6 只鴿籠里，那么至少有一只籠子要放3 只或更多的鴿子。若把3 個蘋果放入4 個抽屜中，則必然有一個抽屜空著，她的一般模型可以表述為：第二抽屜原理：把（mn－1）個物體放入n 個抽屜中，其中必有一個抽屜中至多有（m—1）個物體。用自己的方法記錄（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）你有什么發現？不管怎么放總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。教學目標：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。不妨設A1A2與A1A3是同色線段，因此A1，A2，A3這3點表示的3名數學家可用同一種語言通話。解：如果培訓的總輪數少于20，那么在每一臺機器上可進行工作的工人果這3個工人某一天都沒有到車間來，那么這臺機器就不能開動，整個流水線就不能工作。所以只有1個白格的列至少有3列。在選出的51個數中，第10組的41個數全部選中，還有10個數從前9組中選，必有兩數屬于同一組，這一組中的任意兩個數，一個是另一個的倍數。所以至少有4個乒乓球盒里的乒乓球數目相同。解：因為493=3（10086+1）+1，即46=315+1，也就是說，把從100分至86分的15個分數當做抽屜，493=46（人）的成績當做物體，根據第二抽屜原理，至少有4人的分數在同一抽屜中，即成績相同。已知任何兩個委員不會同時開兩次或更多的會議。另一方面，若9個人的答案如下表所示，則每3人都至少有一個問題的答案互不相同。問：參加考試的學生最多有多少人？解：設每題的三個選