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“小數乘法和除法”教學問答(更新版)

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【正文】體會這兩道乘法算式都是求3個相同小數相加的和；，分別在豎式的上寫出積，感受小數乘整數可以像整數乘法那樣進行筆算；然后在“試一試”里用計算器計算三道小數與整數相乘的算式，觀察積的小數位數與因數的小數位數，初步知道因數里有幾位小數，積里也有幾位小數。問：為什么在第七單元安排一個小數乘或除以100、1 000……這一內容的教學？教學時要注意什么？答：第七單元的例2教學一個小數乘100、1 000……例5教學一個小數除以100、1 000……學生掌握這些知識，就能更方便地進行進率是100、1 000……的計量單位的改寫。這樣的安排，有利于學生充分利用已有的知識經驗，循序漸進地經歷知識發展、形成的過程。如把以平方米為單位的數改寫成以公頃為單位的數，要把一個數除以10 000；把以平方千米為單位的數改寫成以公頃為單位的數，要把一個數乘100。如把小數乘法轉化成整數乘法，去掉乘數里的小數點是把乘數中的小數分別乘100、1 000……把整數乘法的積回歸到小數乘法的積，是把一個數除以100、1 000……再如，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法，是把被除數和除數同時乘100或1 000……例2和例5的教學都是研究幾個實例，從中找到具有普遍意義的規律。教學小數乘小數的時候，學生已經有小數乘整數的經驗，會主動把乘數都看作整數，教學的重點是找準積里小數點的位置。教材給被除數與商的小數點都套紅色并圈起來，引起學生的注意。第93頁和第95頁的例題教學除數是小數的除法。有人會問：整數混合運算的運算順序可以直接應用于小數混合運算，為什么整數的運算律不能直接遷移應用呢？這是由于兩個知識的性質不同。如果不計算就寫等號，例題的教學就不是發現運算律同樣適用，變成應用運算律改寫算式了，這就在認知程序上發生了邏輯錯誤。二是可以用于估計筆算的結果是否合理。 10的得數都是4

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