寧夏銀川市20xx屆高三數學第一次模擬考試試題理(更新版)

　　

【正文】 6339 45( 1) 84CCPX C? ? ?， 126339 18( 2 ) 84CCPX C? ? ?， 3339 1( 3) 84CPX C? ? ? X 的分布列為 X 0 1 2 3 P 2084 4584 1884 184 ??????11 分 X 的數學期望 20 45 18 1( ) 0 1 2 3 184 84 84 84EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ??12 分 19．解： (1)證明：在圖 (1)中， 因為 AB＝ BC＝ 1， AD＝ 2， E 是 AD 的中點， ∠ BAD＝ π 2，所以 BE⊥ AC， BE∥ CD. 即在圖 (2)中， BE⊥ OA1， BE⊥ OC， 又 OA1∩ OC＝ O， OA1?平面 A1OC， OC?平面 A1OC， 從而 BE⊥ 平面 A1OC. 又 CD∥ BE， 所以 CD⊥ 平面 A1OC. (2)由已知 ，平面 A1BE⊥ 平面 BCDE， 又由 (1)知， BE⊥ OA1， BE⊥ OC， 所以 ∠ A1OC為二面角 A1173。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。 3． 請按照題號在各題的答題區域 (黑色線框 )內作答 ,超出答題區域書寫的答案無效。 BC→ ＝ 0，n1178。 ． 所以 ∠CFD=∠CEO= ∠DEF ，所以 DF=DE． 因為 DF是 ⊙O 的切線，所以 DF2=DB?DA． 所以 DE2=DB?DA． ?????? 5 分 （ 2）解： ?DF2=DB?DA， DB=2， DF=4． ?DA= 8， 從而 AB=6， 則 3?OC ． 又由（ 1）可知， DE=DF=4， ?BE=2， OE=1． 從而 在 COERt? 中， 1022 ??? OECOCE ． ??????10 分 23．（本小題滿分 10 分）【選修 4?4：坐標系與參數方程】 解：（ 1）由5 2 cos3 2 sinxtyt? ? ? ??? ????， B A C D E O F 得5 2 cos3 2 sinxtyt? ???? ????， 消去參數 t，得22( 5) ( 3) 2xy? ? ? ?， 所以圓 C的普通方程為( ) ( )． 由πcos 24????? ? ?????， 得22c os sin 2? ? ? ?? ? ?， 即cos sin 2? ? ? ?? ? ?， 換成直角坐標系為20xy? ? ?， 所以直線 l的直角坐標方程為? ? ?． ?????????????? （ 5分） （ 2）π2 (2 π)2AB∵ ， ， ，化為直角坐標為(0 2) ( 2 0)?， ， ，在直線 l上， 并且| | 2 2AB?， 設 P點的坐標為( 5 2 c os 3 2 sin )tt? ? ?， 則 P點到直線 l的距離為| 5 2 c os 3 2 sin 2 |2ttd ? ? ? ? ??π6 2 cos 42t??? ? ??????， min 4 222d ??∴， 所以 PAB△ 面積的最小值是 4222221 ????S?????????? （ 10分） （說明：用幾何法和點到直線的距離公式求| 5 3 2 | 2 2 22d ? ?? ? ?也可參照給分．） 24．（本小題滿分 10 分）【選修 4?5：不等式選講】 （ 1）解：( 1) ( 2) 4f x f x? ? ? ?，即| 1| | | 4xx? ? ?， ① 當 0x≤時，不等式為 14? ? ?，即32x??， 3 02 x??∴ ≤是不等式的解； ② 當 01x?≤時，不等式為 ? ? ?，即 ?恒成立， x∴ ≤是不等式的解； ③ 當 1x?時，不等式為 14，即52x， 51 2x??∴是不等式的解． 綜上所述，不等式的解集為3522??????，． ?????????? ?????? （ 5分） （ 2）證明：2a?∵， ( ) ( ) | 2 | | 2 |f ax af x ax a x? ? ? ? ?∴ | 2 | | 2 |ax ax a? ? ? ?| 2 | | 2 |ax a ax? ? ? ? ≥| 2 | | 2 2 | 2ax a ax a? ? ? ? ? ?， ( ) ( ) 2x f ax af x? ? ? ?R∴ ，恒成立． ???????????????? （ 10分）