抽樣的基本概念(更新版)

　　

【正文】 個。 已知： ， ， 則抽樣平均數的平均誤差的計算如下： 144?n 14400%1144 ??N?x（千小時） 千小時 S = （ 1）根據 95%的概率保證程度查表得 t= 不重復抽樣允許誤差 不重復抽樣下限 （千小時） 不重復抽樣上限 （千小時） 計算結果表明，該企業彩色電視機平均正常工作時間在 ～ ，其概率保證程度為 95%。 更進一步的話題 增加樣本容量至 n≥ 30 ?30?n是 否 是 是 是 否 否 否 已知嗎？? x s?? 計算代替用nzx??nszx ?nzx??nstx 2/??x s?? 計算代替用已知嗎？? ?)( 2μ,σX~ N查 t分布表得到 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 144?n %%%34 ??????pP .?? p練習 3：某企業生產彩色電視機，按不重復抽樣的方法，從一批出廠產品中抽取 1%的產品進行質量檢驗，取得如下表所示的抽樣檢驗資料，試計算： （ 1）以 95%的概率保證程度對該廠生產的這批彩色電視機的正常工作時間做出區間估計。該公司希望對比例P 的估計誤差不超過 ， 要求的可靠程度為 95%， 應抽多大容量的樣本（ 沒有可利用的 P估計值 ， 抽樣方法為重復抽樣 ） 。 影響抽樣誤差（區間寬度）的因素 1. 總體數據的離散程度 2. 樣本容量 n大小的影響 3. 置信水平 的大小 4. 抽樣方法的影響 區間估計的三類主要問題 一 . 總體均值的區間估計 二 . 總體比例的區間估計 三. 樣本容量的確定 樣本容量 調查誤差 調查費用 小樣本容量節省費用但調查誤差大 大樣本容量調查精度高但費用較大 找出在規定誤差范圍內的最小樣本容量 確定樣本容量的意義 找出在限定費用范圍內的最大樣本容量 必 要 樣 本 單 位 數 案例 8： A市自來水城鎮居民用戶共有 114萬戶， 2023年其滿意度的標準差為 1。 試以 95％ 的置信水平估計該大學全體學生平均每天參加體育鍛煉的時間 （ 已知總體標準差為 6分鐘 ） 。 ? 而抽樣的極限誤差則可以根據研究目的的不同 ,由人們加以規定。 現在要求以 95%的概率保證程度 來估計全部農村居民用戶 對產品的滿意度所在的區間 。 用來估計總體參數的統計量的名稱，稱為估計量，用 表示。 練習 對某鄉進行簡單重復抽樣調查，抽出 100個農戶，戶均年收入 2023元，年收入標準差100元。 中心極限定理的重要意義 中心極限定理的重要意義 ? 第四 ，樣本分布的標準差為： ? 這是在有限總體場合下使用的公式，其中： ，稱為修正因子。 所有樣本的結果如下表： 3,4 3,3 3,2 3,1 3 2,4 2,3 2,2 2,1 2 4,4 4,3 4,2 4,1 4 1,4 4 1,3 3 2 1 1,2 1,1 1 第二個觀察值 第一個 觀察值 所有可能的 n = 2 的樣本（共 16個） ? 計算出各樣本的均值 ， 如下表 。 樣本總體中所包括的單位數叫樣本容量，一般用 n 表示 大樣本（ n≥30） 小樣本 (n30） 全及總體中所包括的單位數一般用 N 表示。 ? 狹義 ： 根據大數定律的要求，在抽取調查單位時應保證總體中的各個單位都有同等的中選可能性。 抽樣調 查的 概念 ? 廣義 ： 凡是抽取一部分單位進行觀察，并根據觀察結果來推斷全體的都是抽樣調查，其中又可分為非隨機抽樣和隨機抽樣兩種。 樣本總體 按隨機原則從全及總體中抽取一部分單位組成的集合體，又叫樣本總體。 總體的均值 、 方差及分布如下 : 總體分布 1 4 2 3 0 .1 .2 .3 44321 ?????? μX總體平均數：4)()()()()(222222????????????NXXσx總體標準差：? 現從總體中抽取 n＝ 2的簡單隨機樣本 ， 在重復抽樣條件下 ， 共有 42=16個樣本 。 第三， 樣本平均數分布的平均數，等于總體的平均數。 解：( ) 9 0 %E P p?? ( 1 ) 0 . 9 0 . 1( ) 1 . 5 %400ppPn???? ? ? 由于樣本容量大，樣本成數的平均誤差就大大減小。比如 ： 用樣本均值X去估計總體均值? 用樣本方差2S去估計總體方差2? 用樣本比例P去估計總體比例p 如果我們將總體參數籠統 地用一個符號?表示，參 數 估計也就是如何用樣本統計量去估計總體參數?。 x?1?nS?pP數理統計證明： 案例 3： A市農村自來水居民用戶共有 70萬戶，采用不重復抽樣的方式，隨機抽取了 200戶進行滿意度的調查，獲得的相關資料如下： 樣本農村居民用戶對產品的平均滿意度為，標準差為 。 ?區間估計的相關概念（三） 抽樣極限誤差 ? 在一定的全及總體中，當抽樣方式和樣本容量確定以后，抽樣的平均誤差就是一個 定值 。 【 例 】 某大學從該校學生中隨機抽取 100人 ， 調查到他們平均每天參加體育鍛煉的時間為 26分鐘 。 試對由于這種原因而離開該企業的人員的真正比例構造95%的置信區間 。 2. 用樣本標準差 Sn1 代替全及標準差 σ 3. 在大規模調查前，先做個小規模的試驗性的調查來確定 S，代替 σ 如何確定 σ ？ 1. 可以取經驗數據 2. 如果可以有幾個經驗數據 ,取使得 P(1P)最大的那一個 . 3. 可以用樣本比例代替 4. 使用 P = ,此時 P(1P)最大 . 如何確定 P ？ 樣本容量的確定 （實例） 【 例 】 一家市場調研公司想估計某地區有彩色電視機的家庭所占的比例 。 10. 97 49 10. 621xx? ? ? ? ? ? 7 9 19x? ? ? ?（ 2）計算樣本 一級品 率和平均誤差 ， p=34% 根據概率保證度 95%查表 ， 得概率度 z= 計算抽樣極限誤差 計算總體指標的區間： 不重復抽樣下限 不重復抽樣上限 計算結果表明，該批彩色電視機一級品率在%～ %之間，其 置信水平 為 9