基于模糊自適應(yīng)pid算法的液位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)—(更新版)

　　

【正文】 )THEN(可以推出一組結(jié)論 )。②將表示在論域內(nèi)的清晰量經(jīng)尺度變換變成實(shí)際控制量 [8]。該方法既突出了主要信息，又兼顧了其它的信息，所以顯得較為貼近實(shí)際情況，因而應(yīng)用較為廣泛 [8]。模糊控制器正是根據(jù)以上的原理和方法，借助于微機(jī)、單片機(jī)或其它的數(shù)字系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)控制目的 [8]。 （ 3） 隸屬函數(shù) 用 [0， 1]中的 一個(gè)實(shí)數(shù)來(lái)度量元素 xi 屬于模糊集的程度，這個(gè)實(shí)數(shù)稱為“隸屬度” 。”（若。將該誤差模糊化為 E，該 變量的模糊論域 X={6， 5， 4， ?3， ?2， ?1， 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6}，語(yǔ)言變量的值是 {NB， NM， NS， ZO， PS， PM， PB}，這意味著現(xiàn)在的水位是“相當(dāng)?shù)偷摹薄ⅰ胺浅５偷摹薄ⅰ坝悬c(diǎn)低”、“適當(dāng)”、“有點(diǎn)高”、“非常高的”和“相當(dāng)高的”。 結(jié)合上述控制規(guī)律，根據(jù)專家及工程技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)，建立合適的模糊控制規(guī)則表，見 表 4表 4表 43所列。 模糊 PID 控制算法 在本論文設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)中， PID 控制器表達(dá)式為： ? ? ? ?)2()1(2)()()1()()( ?????????? neneneKneKneneKnu diP ? ?194? 式中， e(k)為偏差信號(hào)； Kp 為比例系數(shù)； Ki為積分系數(shù)； Kd 為微分系數(shù)。假定模糊控制器的輸出為 u，那么將它模糊化為 U，模糊集合 Z={4， ?3， ?2， ?1， 0， 1， 2， 3， 4}，其語(yǔ)言變量的值為 {NB， NS， ZO， PS， PB}，這意味著控制行為是“輸出相當(dāng)小的電壓和快速開啟閥門”、“輸出小的電壓和緩慢開啟閥門”、“不輸出電壓和不改變閥門”、“輸出大的電壓和緩慢關(guān)閉閥門”、“輸出相當(dāng)大的電壓和快速關(guān)閉閥門”。）等吧兩個(gè)或兩個(gè)以上的模糊命題聯(lián)合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)復(fù)命題。在實(shí)際的應(yīng)用中，常見的隸屬函數(shù)有： ①高斯形：一般表達(dá)式： )(]/)(e x p [ 2 ????? ??? 2x ax （ 46） 它的分布曲線如圖 42。其中補(bǔ)集的公式如下： ? ? )(1)()( xxxc AAA ??? ??? ? ?34? 模糊并也稱為 s范數(shù)，它的 公式如下： ? ? ? ?)(),(m a x)()(),( xxxxxs BABABA ????? ?? ? ? ?44? 衍生到圖形上就是兩個(gè)隸屬度函數(shù)交點(diǎn)以上部分的曲線。中位數(shù)法就是把模糊集中位數(shù)作為系統(tǒng)控制量。如果在多個(gè)論域元素上同時(shí)出現(xiàn)則取它們的平均值為清晰值。因此在模糊控制中 ，模糊控制規(guī)則也就是模糊條件句 [13]。以偏差 e 為例，假設(shè)其模糊論域上定義了 {負(fù)大，負(fù)中， 負(fù)小，零，正小，正中，正大 }七個(gè)模糊集合 [8]。這一開拓性的工作標(biāo)志著模糊控制論的誕生。理論上它需要無(wú)限長(zhǎng)的時(shí)間，但一般認(rèn)為當(dāng)被調(diào)量已進(jìn)入其穩(wěn)態(tài)值的土 5％范圍內(nèi)，就算過(guò)渡過(guò)程已經(jīng)結(jié)束。一個(gè)控制系統(tǒng)只有穩(wěn)定，才可能工作，也才能談得上控制系統(tǒng)的優(yōu)劣。所謂控制度，是指計(jì)算機(jī)直接數(shù)字控制（簡(jiǎn)稱 DDC）與模擬控制器的控制效果之比。 我們需要 注意的是： 確定最佳的 PID整定參數(shù)以后 ，并不能 簡(jiǎn)單的認(rèn)為它 一直 都 會(huì) 是最佳的， 19 當(dāng)由外界的擾動(dòng)發(fā)生根本性的改變時(shí)，我們就必須重新根據(jù) 實(shí)際情況，必須重新 進(jìn)行最佳 PID 參數(shù)的整定。 PID 控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。 （三）微分時(shí)間常數(shù) Td對(duì) 系統(tǒng) 控制 性能的影響 微分控 制能夠 改善 系統(tǒng)是的 動(dòng)態(tài)特性，如超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。當(dāng) K太大時(shí)， 甚至使系 統(tǒng)趨向 不穩(wěn)定。而且 u(k)的大幅度變化會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的，在某些場(chǎng)合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故。 比例積分微分（ PID）調(diào)節(jié) 比例積分微分（ PID）調(diào)節(jié) ，即 PID 控制， 其 傳遞函數(shù)為： sKsTKKsG PiPPc ???? 1)( ? ?83? 其中， PK 是 比例系數(shù)， iT 是積 分時(shí)間常數(shù) ， ? 為微分時(shí)間常數(shù)，這三個(gè) 都是可 以 調(diào)的參數(shù)。 具有比例控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 31 所示。可以說(shuō)，通過(guò)適當(dāng)?shù)?PID 參數(shù)， PID 控制可以得到各種輸出響應(yīng)特性，也就是說(shuō)， 只要給定 PID參數(shù) 適當(dāng)、合適 ， PID控制都能很好的完成控制任務(wù) 。 同時(shí)， Simulink 具有結(jié)構(gòu)和流程清晰 、 仿真精細(xì)、適應(yīng)面廣、貼近實(shí)際、效率高 等優(yōu)點(diǎn)， 基于以上優(yōu)點(diǎn) Simulink 已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號(hào)處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。 （ 3）模塊化的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)仿真 [2] 自 MATLAB 面世以來(lái)，其應(yīng)用范圍越來(lái)越廣，軟件工具越來(lái)越完善，特別是 MATLAB 的控 13 制系統(tǒng)相關(guān)工具箱及 Simulink 的問(wèn)世，給控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)帶來(lái)了極大的方便，現(xiàn)已成為風(fēng)行國(guó)際的、有力的控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助分析工具。（ 2）確定與數(shù)據(jù)變量存盤相關(guān)的參數(shù)，如存盤的周期、存盤的時(shí)間范圍和保存期限等。 MCGS 系統(tǒng) 就是通過(guò) 組態(tài)結(jié)果數(shù)據(jù)庫(kù) ，完成了 從組態(tài)環(huán)境向運(yùn)行環(huán)境 的過(guò)渡 的過(guò)程 ，它們之間系如下圖 29 所示。 (5) 通訊良好，具有很強(qiáng)大的網(wǎng)絡(luò)功能。 圖 27 遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)采集模塊 ICP7024 每一通道根據(jù)功能表可輸入允許范圍的電壓或電流，支持 485 通訊 [5]。 （ 1） 液位傳感器 工作原理： 當(dāng)被測(cè)介質(zhì)（液體）的壓力作用于傳感器時(shí)，壓力傳感器將壓力信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，經(jīng)歸一化差分放大和輸出放大器放大，最后經(jīng) V/A電壓電流轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成與被測(cè)介質(zhì)（液體）的液位壓力成線性對(duì)應(yīng)關(guān)系的 4~20mA標(biāo)準(zhǔn)電流輸出信 號(hào) [5]。 水 位控制系統(tǒng) 的 流程框圖如圖 21所示， 把 儲(chǔ)水槽中的水 通過(guò)水泵來(lái)輸 出，上水箱 的 進(jìn)水 的 流量由電動(dòng)調(diào)節(jié)閥來(lái)調(diào)節(jié) ， 同時(shí)對(duì)上水箱和下水箱的水位進(jìn)行雙閉環(huán)串級(jí)控制，使下水箱的水位保持不變，同時(shí)通過(guò)液位傳感器對(duì)上水箱、下水箱的水 位進(jìn)行實(shí)時(shí)的測(cè) 量。雖然模糊控制與 PID 控制是工業(yè)控制中兩種常用的控制方法，然而，隨著工業(yè)控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度及對(duì)控制精度要求的日益提高，單一的模糊控制或 PID 控制已無(wú)法適應(yīng)并滿足控制系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜程度和控制精度的要求 [4]。通常有單變量控制系統(tǒng)，也有多變量控制系統(tǒng)；有常 規(guī)儀表過(guò)程控制也有計(jì)算機(jī)集散控制系統(tǒng)；有提高控制品質(zhì)的控制系統(tǒng)也有實(shí)現(xiàn)特殊工藝要求的控制系統(tǒng)；有傳統(tǒng)的 PID 控制，也有先進(jìn)的控制系統(tǒng)，例如自適應(yīng)控制、預(yù)測(cè)控制解耦控制和模糊控制等。 過(guò)程控制具有以下特點(diǎn)： 被控過(guò)程復(fù)雜多樣 工業(yè)生產(chǎn)是多種 多樣的，生產(chǎn)過(guò)程本身大多比較復(fù)雜，規(guī)模大小不同，生產(chǎn)的產(chǎn)品千差萬(wàn)別，因此過(guò)程控制的被控過(guò)程也是多種多樣。但這些系統(tǒng)普遍存在著非線性、參數(shù)時(shí)變、耦合、隨機(jī)干擾、數(shù)學(xué)模型難以建立等特點(diǎn)。所以本論文采用 模糊 PID 控制方法。 由實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用 模糊 PID 控制 雙容水箱 的 下水箱液位，其響應(yīng)速度快，能夠較快的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，明顯改善了系統(tǒng)的性能。采用傳統(tǒng)的 PID 或單一的控制方法難以滿足現(xiàn)場(chǎng)控制性能的要求，其效果并不理想，系統(tǒng)響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間也較長(zhǎng)。因此，當(dāng) 流入（流出）對(duì)象的質(zhì)量、能量等屬性發(fā)生改變時(shí)，由于 存在慣性、阻力等因素，被控參數(shù)不能馬上 產(chǎn)生響應(yīng)，這種現(xiàn)象稱為純滯后。 課題研究意義和背景 隨著工業(yè)生產(chǎn)水平的 快速 發(fā)展，人們對(duì)控制系統(tǒng)的精度、響應(yīng)速度、穩(wěn)定性和適應(yīng)能力的要求也越來(lái)越苛刻 ，然而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的 系統(tǒng)往往 具有非線性、時(shí)變性、滯后性等特點(diǎn)。它以傳統(tǒng) PID控制器為基礎(chǔ)，引入模糊集合論，將 PID 參數(shù)根據(jù)偏差和偏差變化值的大小而動(dòng)態(tài)變化，這樣顯然更符合被控對(duì)象真實(shí)的控制規(guī)律，使模糊控制得到更廣泛的應(yīng)用。 AE2021A過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)裝置中的水位控制包括有：蓄 水箱（長(zhǎng)寬高： 850 450 400mm）、以透明有機(jī)玻璃為材料的 上水箱（Ф 250 370mm）、下水箱（Ф 250 270mm） 、管道 等 相應(yīng)的 裝置。 零點(diǎn)和量程調(diào)整：零點(diǎn)和量程調(diào)整電位器位于另一側(cè)的中繼箱內(nèi)。 同時(shí) MCGS能夠?qū)νㄟ^(guò)這些設(shè)備采集來(lái)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并以畫面顯示，報(bào)表的輸出等多種方式向用戶提供各種能夠解決實(shí)際的工程問(wèn)題的方案，在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。 其中 文件 為 MCGS 組態(tài) 系統(tǒng)的組態(tài)環(huán)境，文件 為 MCGS 組態(tài) 系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境 [1]。 基于模糊自適應(yīng) PID 算法的液位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 10 圖 211 主控窗口界面 其次，開始制作工程畫面， 雙擊新建的窗口，進(jìn)入組態(tài)畫面，如圖 212： 圖 212 系統(tǒng)元件庫(kù) MCGS提供了 8種圖元對(duì)象、 27個(gè)圖符對(duì)象和 19個(gè)動(dòng)畫構(gòu)件，我們可以根據(jù)實(shí)際的需要及圖像 11 美觀性的要求畫出一個(gè)圖形界面，再對(duì)所選擇的元件設(shè)置屬性，與實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)中的變量建立，某些作為顯示輸出，某些作為控制信號(hào)寫入，這樣一個(gè)用戶窗口就完成了。 其中，MATLAB 的主要優(yōu)勢(shì) 如下： （ 1）簡(jiǎn)單移用的程序語(yǔ)言 [2] MATLAB 語(yǔ)言是 以現(xiàn)在最 流行的 一種語(yǔ)言， C++語(yǔ)言 為基礎(chǔ) 的，所以 語(yǔ)法 的表示 與 C++語(yǔ)言很相似，甚至 更加 的 簡(jiǎn)單 、容易 ，更加 的符合使用人員對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫習(xí)慣。 Simulink 對(duì)仿真的實(shí)現(xiàn)可以應(yīng)用 很多的領(lǐng)域，例如在信號(hào)控制、金融財(cái)會(huì)等諸多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用 。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用 PID控制技術(shù)最為方便。 3. 魯棒性強(qiáng)，即其控制品質(zhì)對(duì)被控制對(duì)象特性的變化不大敏感。 對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響，積分控制往往能 消除系統(tǒng)的靜差，提高系統(tǒng)的控制精度，但是如果積分時(shí)間常數(shù) Ti太大，會(huì)使積分作用太弱，就無(wú)法減少誤差。在 經(jīng)典 PID 控制理論中， 其 基本數(shù)學(xué)模型有兩種（ 位置 型、增量型） [7]。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的不是控制量的絕對(duì)值，而是其增量時(shí)，應(yīng)采用增量型 PID 控制 [7]。但只能減小穩(wěn)態(tài)誤差，基于模糊自適應(yīng) PID 算法的液位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 18 不能消除靜差 。 PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。所以確定 PID 參數(shù)初值也有其重要意義。 控制度 控制方式 KP Ti TD TS PI PID T/τ — PI PID T/τ T/τ — 基于模糊自適應(yīng) PID 算法的液位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 20 PI PID T/τ T/τ — PI PID T/τ T/τ — 表 31 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法參數(shù)整定表 用上面所述的方法得到 的 4個(gè)參數(shù) 值一般只能用來(lái)當(dāng)作初步的參考值，之后還得通過(guò)閉環(huán)調(diào)試來(lái)取得良好的控制效果，并 根據(jù) 得到的 閉環(huán)階躍響應(yīng) 曲線的特征，反復(fù)的調(diào)整 PID 控制參數(shù)，使系統(tǒng)得 到 最佳的 PID 參數(shù)，以達(dá)到最好 控制效果。常用的時(shí)域指標(biāo)有：延遲時(shí)間 td、上升時(shí)間 tr、峰值時(shí)間 tp、調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 和超調(diào)量 ? %。 穩(wěn)態(tài)指標(biāo)是控制系統(tǒng)控制精度或抗干擾能力的一種度量，常用穩(wěn)態(tài)誤差 Ess 來(lái)表征。其經(jīng)典的應(yīng)用的例子體現(xiàn)在生產(chǎn)和生活中的個(gè)個(gè)方面。數(shù)據(jù)庫(kù)提供所有必要的定義。由于模糊控制規(guī)則實(shí)際上是一組多重條件語(yǔ)句， 可以 表示為從輸入變量論域到被控制量論域的模糊關(guān)系矩陣，模糊推理其作用就是通過(guò)恰當(dāng)?shù)耐评矸椒ǎ演斎胱兞康哪：蛄亢?模糊關(guān)系進(jìn)行合成，由此得到被控制量的模糊向量 [8]。對(duì)于論域?yàn)殡x散的情況，針對(duì)論域中的每個(gè)元素 X i (i=1， 2， ? ， n)，以它作為待判決輸出模糊集合 U i的隸屬度 u U i (u)的加權(quán)系數(shù)，即取乘積 X i u U i (u) (i=1， 2， … ， n)，再計(jì)算該乘積和 ? X i u U i (u)對(duì)于隸 23 屬度和 ? u U i (u)平均值 X。通過(guò)大量的研究表明，加權(quán)平均原則比中位數(shù)原則擁有 更 好的性能，而中位數(shù)原則的動(dòng)態(tài)性能要比 加權(quán)平均原則 更優(yōu)越，靜態(tài)性能則略差于加權(quán)平均原則 。 （ 2） 模糊關(guān)系 以集合 A和 B 的直積 A B={(x， y)|x∈ A， y∈ B}為論域的一個(gè)模糊子集 R 稱為 A到 B 的模基于模糊自適應(yīng) PID 算法的液位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 24 糊關(guān)系，也稱為二元模糊關(guān)系。 圖 44 梯形分布 （ 4）模糊邏輯 通常將研究模糊命題的邏輯稱為模糊邏輯，它是二值 邏輯的推廣，是對(duì)經(jīng)典的二值邏輯的模糊化。 主要有兩個(gè)控制環(huán)節(jié)組成分別為：傳統(tǒng) PID控制器和模糊 PID 控制器。 （ 2）當(dāng)︱ E︱中等大小時(shí)，為了使系統(tǒng) 的 相應(yīng)超調(diào)較小，△ Kp要 取較小 一些；這時(shí) ，△ Kd對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)影響較大， 因此 △ Kd 的 值 要取得合適 ；△ Ki也要取 適當(dāng) 的數(shù)值