抽屜原理范文合集(更新版)

　　

【正文】 擇分別為a，b，c。再考慮第二行的前四列，這時也有兩種可能：（1）這4格中，至少有2格被涂上藍色，那么這2個涂上藍色的小方格和第一行中與其對應的2個小方格便是一個長方形的四個角，這個長方形四角同是藍色。例11 設有428的方格棋盤，將每一格涂上紅、藍、黃三種顏色中的任意一種。例9 圓周上有2000個點，在其上任意地標上0，1，2，…，1999（每一點只標一個數，不同的點標上不同的數）。例8 甲、乙二人為一個正方形的12條棱涂紅和綠2種顏色。解：依順時針方向將籌碼依次編上號碼：1，2，…，100。將這8次局面看做蘋果，再需構造出少于8個抽屜。解：將禮堂中的99人記為a1，a2，…，a99，將99人分為3組：（a1，a2，…，a33），（a34，a35，…，a66），（a67，a68，…，a99），將3組學生作為3個抽屜，分別記為A，B，C，并約定A中的學生所認識的66人只在B，C中，同時，B，C中的學生所認識的66人也只在A，C和A，B中。第五組中有22個數，故選出的51個數至少有29個數在第一組到第四組中，根據抽屜原理，總有8個數在第一組到第四組的某一組中，這8個數的最大公約數大于1。使用抽屜原理解題，關鍵是構造抽屜。即至少有兩名學生在做同一科的作業。分清什么是“東西”，什么是“抽屜”，也就是什么作“東西”，什么可作“抽屜”。第一篇：抽屜原理抽屜原理【知識要點】抽屜原理又稱鴿巢原理，它是組合數學的一個基本原理，最先是由德國數學家狹利克雷明確地提出來的，因此，也稱為狹利克雷原理。【解題步驟】第一步：分析題意。證明：將5名學生看作5個蘋果 將數學、英語、語文、地理作業各看成一個抽屜，共4個抽屜 由抽屜原理1，一定存在一個抽屜，在這個抽屜里至少有2個蘋果。一般地，我們將它表述為：第一抽屜原理：把（mn＋1）個物體放入n個抽屜，其中必有一個抽屜中至少有（m＋1）個物體。（3）將100個數分成5組（一個數可以在不同的組內）：第一組：2的倍數，即{2，4，…，100}；第二組：3的倍數，即{3，6，…，99}；第三組：5的倍數，即{5，10，…，100}；第四組：7的倍數，即{7，14，…，98}；第五組：1和大于7的質數即{1，11，13，…，97}。分析：注意到題中的說法“可能出現……”，說明題的結論并非是條件的必然結果，而僅僅是一種可能性，因此只需要設法構造出一種情況使之出現題目中所說的結論即可。一個環轉動一周后，每個滾珠都會有一次與標有相同數字的滾珠相對的局面出現，那么這種局面共要出現8次。那么總可以找到兩個紅籌碼，在它們之間剛好放有19個籌碼，為什么？分析：此題需要研究“紅籌碼”的放置情況，因而涉及到“蘋果”的具體放置方法，由此我們可以在構造抽屜時，使每個抽屜中的相鄰“蘋果”之間有19個籌碼。解：如圖，將同色的3個籌碼放置在圓周上，將每2個籌碼之間的間隔看做抽屜，將其余2個籌碼看做蘋果，將2個蘋果放入3個抽屜中，則必有1個抽屜中沒有蘋果，即有2個同色籌碼之間沒有其它籌碼，那么這2個籌碼必相鄰。平均值原理：如果n個數的平均值為a，那么其中至少有一個數不大于a，也至少有一個不小于a。最后，我們要指出，解決某些較復雜的問題時，往往要多次反復地運用抽屜原理，請看下面兩道例題。根據抽屜原理，至少有4個小方格是涂上同一顏色的，不妨設其為藍色，且在第1至4列。一群學生參加考試，結果是對于其中任何3人，都有一道題目的答案互不相同。可見，所求的最多人數不超過9人。，每次會議有10人出席。練習13。例如剩下的1只乒乓球放進原來有2只乒乓球的一個盒子里，該盒乒乓球就成了3只，再加上原來裝有3只乒乓球的3個盒子，這樣就有4個盒子里裝有3個乒乓球。其中第10組中有41個數。（2）假設只含1個白格的列有2列，那么剩下的9個白格要放入5列中，而9=251，由第二抽屜原理知，必有1列至多只有21=1（個）白格，與假設只有2列每列只1個白格矛盾。于是從某一點A1出發，分別與/ 7A2，A3，…，A9聯線，又據題意，每人至多能講3種語言，因此A1A2，A1A3，…，A1A9中至多只能涂3種不同的顏色，由抽屜原理知，這8條線段中至少有2條同色的線段。學情分析：使孩子經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力；通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。二、新知探究把4枝鉛筆放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進（）枝鉛筆先猜一猜，再動手放一放，看看有哪些不同方法。為什么？六、小結這節課你有什么收獲？七、作業：課后練習第四篇：抽屜原理抽屜原理一、起源抽屜原理最先是由19 世紀的德國數學家迪里赫萊(Dirichlet)運用于解決數學問題的,所以又稱“迪里赫萊原理”,也有稱“鴿巢原理”“把10個蘋果,任意分放在9 個抽屜里,則至少有一個抽屜里含有兩個或兩個以上的蘋果”.這個道理是非常明顯的,但應用它卻可以解決許多有趣的問題,、抽屜原理的基本形式定理1,如果把n+1 個元素分成n 個集合,那么不管怎么分,都存在一個集合,:(用反證法)若不存在至少有兩個元素的集合,則每個集合至多1 個元素,從而n 個集合至多有n 個元素,此與共有n+1 個元素矛盾, 的敘述中,可以把“元素”改為“物件”,把“集合”改成“抽屜”,可以把“元素”改成“鴿子”,把“分成n 個集合”改成“飛進n 個鴿籠中”.“鴿籠原理”：假設有3 個蘋果放入2 個抽屜中，則必然有一個抽屜中有2 個蘋果，她的一般模型可以表述為：第一抽屜原理：把（mn+1）個物體放入n 個抽屜中，其中必有一個抽屜中至少有（m+1）個物體。抽屜原理二這里我們講抽屜原理的另一種情況。假定這n 個抽屜中，每一個抽屜內的物品都不到（m＋1）件，即每個抽屜里的物品都不多于m 件，這樣，n 個抽屜中可放物品的總數就不會超過mn 件。即抽屜原理2 是抽屜原理1 的推廣。抽屜原則②：把m 件東西放入n 個抽屜里，那么至少有一個抽屜里至少有[m/n]件東西。那么，至少多少個學生中一定有兩個人所借圖書的種類相同？、…，12這12個數中，任意取出7個數，其中差等于6的數至少有多少對？