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高中數學北師大版必修5等比數列的應用導學案(更新版)

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【正文】 b n=2n,Tn=2n+12. (2)∵K n=22 1+22+23+… +2n(n+1)( S9S6),又 ∵S 6∶S 3=1∶ 2,∴ =S3(S9 S3),即 S3=S9,∴S 9∶S 3=3∶ 4. 3. an+1 為數列 {an}的中間項 ,其中奇數項有 n+1 項 ,偶數項有 n 項 ,且奇數項之積為 T 奇=(an+1)n+1,偶數項之積為 T 偶 =(an+1)n,所以 an+1= = . :設該等比數列有 2n項 ,則奇數項有 n項 ,偶數項有 n項 ,設公比為 q,由等比數列的性質可得 = =2= ∵S 奇 +S 偶 = =255,a1=1,∴ 2n=8,∴ 此數列的公比為 2,項數為 8. 全新視角拓展 B ∵ = =q3+1=3,∴q 3=2,∴ = = = . 。2 n+1,則 = = . ∵c n+1= = 0, ∴c n+1(n∈N +). 【小結】掌握等差數列、等比數列的有關性質和錯位相減法求和 ,以及利用比差法比較大小等知識 . 思維拓展應用應用一 :∵ {an}為等比數列 ,且由已知可得 q≠ 177。2 2+… +(n+1) an=ap (3)當 a10,0q1時 ,等比數列 {an}是遞數列。第 8 課時等比數列的應用、通項公式、前 n項和公式的性質 . 、通項公式、前 n項和公式的性質解決相關的數列問題 . 前面我們共同學習了等比數列的定義、通項公式、前 n項和公式等基本概念 ,理解了累差法、歸納法、倒序相加法等 ,今天我們將共同探究等比數列的定義 ,通項公式 ,前 n 項和公式的相關性質及其應用 ,這些性質在數列中地位重要 . 問題 1:等比數列通項公式的性質 (1)對任意的 m,n∈N +,an=am (2)當 a10,0q1時 ,等比數列 {an}是遞數列。遼寧卷 )設等比數列 {an}的前 n項和為 Sn,若 =3,則等于 ( ). B. C. 考題變式 (我來改編 ): 第 8課時等比數列的應用知識體系梳理問題 1:(1)qnm (2)am2 1+32 n+1, ∴K n=n183

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