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高中數學北師大版必修5等比數列的定義和通項導學案(更新版)

2026-02-02 02:37上一頁面

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【正文】列的定義考查一個等比數列的前三項依次是 a,2a+2,3a+3,則 13 是否是這個數列中的一項 ?如果是 ,是第幾項 ?如果不是 ,請說明理由 . 等比中項的考查若 a、 b、 c成等比數列 ,試證 :a2+b2,ab+bc,b2+c2也成等比數列 . 設 {an}是公比大于 1 的等比數列 ,若 a1+a2+a3=7,且 a1+3,3a2,a3+4 構成等差數列 .求數列{an}的通項公式 . 已知等比數列 1,x1,x2,?, x2n,2,求 x1 ,? 由此歸納等比數列的通項公式可得 :an= . 問題 3:(1)等比中項 : 若三個數 a,G,b構成等比數列 ,則 G叫作 a與 b的 , 并且 G= . (2)在等比數列中 ,① = ,② =an+1 =qn1, 整理得 an=a1qn1,當 n=1時上面的式子也成立 , 所以等比數列的通項公式為 . (2)歸納法若一等比數列 {an}的首項是 a1,公比是 q,則據其定義可得 : a2247。? q=a1 (2)若 a1+a2=30,a3+a4=120,求 a5+a6。 2 ,已知首項為 ,末項為 ,公比為 ,則項數 n= . {an}的前 n項和記為 Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1, n∈N +),求數列 {an}的通項公式 . (2021年 x3(6 x+6),∴x =1或 3,若 x=1,則 3x+3=0不能為等比數列中的項 ,∴x= 3,前三項為 3,6,12,∴ 第 4項為 24.

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